May 6, 1980

Today, I would like to create a third major rubric that would consist in showing the extent to which Leibniz organizes in a new manner and even creates some genuine principles. … This third major introductory chapter for a possible reading of Leibniz is one I will call: Deduction of principles, precisely because principles are objects of a special kind of deduction, a philosophical deduction, which does not go without saying.

Seminar Introduction

5 seminars (11 hours): During academic year 1979-80, Deleuze undertakes a thirteen-session study of Apparatuses of State and War Machines (6 Nov 1979 - 25 March 1980).

At the start of the 26 February 1980 seminar, Deleuze explains, “some of you asked me to do something that would be a kind of presentation on a very great philosopher, one that is very difficult, named Leibniz. So, I could do so unless there are any… if you have subjects or problems connected to your own research, we could see. … This depends greatly on you, a certain number of whom have been working with me for… a long time, a lot of years, and all that we’ve done for four or five years, I think are some very different things, but these are things focusing on some of the same notions. So, it could be very useful again to take up certain notions that we have worked on over several years…. So anything is possible; it’s up to you, but as of now, or in a coming meeting, I will do something on Leibniz… a special request.”

This brief seminar clearly predates publication of his 1988 book on Leibniz, The Fold, Leibniz and the Baroque, by 6 years, as well as the twenty-session seminar undertaken in 1986-87.

English Translation


The fourth session of five devoted to an introduction to Leibniz’s philosophy, here outlining the principles of identity, sufficient reason, indiscernables, continuity, and finality.

Giordiano Bruno (1548-1600), engraving, 1715, Germany, based on a lost contemporary portrait. Source: Wikipedia.


Gilles Deleuze

Seminar on Leibniz: Philosophy and the Creation of Concepts

Lecture 04, 06 May 1980

Translation and supplements to transcript based on YouTube video,[1] Charles J. Stivale


Deleuze: So, first point: I believe that Georges Comtesse wanted to speak about a rather strange text, but there are a lot of strange texts by Leibniz, where Leibniz… But I don’t want to say what it is ahead of him… So, go ahead.

[Georges Comtesse, a faithful regular attendee at Deleuze’s seminars, reads some excerpts from a book not by Leibniz, but in which Leibniz provided some comments, entitled Treatise on a few points about the religion of the Chinese by the reverend father Nicolas Longobardi (1701), 0:25-9:50]

Deleuze: That’s very good. I would like to say that he provided a very fine account, it seems to me. [10:00] I would like to say only two relatively insignificant things in relation to what Comtesse has said. The first is a rather frequent theme during that era, at the end of the seventeenth century: a type of confrontation between Christian thought and Chinese thought. For example, there is a text by Malebranche that is rather odd, a conversation… the title is something I can’t remember, something like “Conversation of a Christian philosopher and a Chinese philosopher”, in which he creates a kind of dialogue, with very comparable themes to what you said about Leibniz.

So, I ask myself, what makes this so urgent? Certainly, there is all kind of information at the end of the seventeenth century showing that there already was a great Orient-Occident confrontation. So, one has to understand historically and geographically why philosophy at the end of the seventeenth century marks a turning point [11:00] in this confrontation.

But on the other hand, there is an anecdotal reason, a properly philosophical reason that adds an additional interest to this confrontation for philosophers at the end of the seventeenth century. In the end, it’s the great absence in this kind of text because as an aspect of a confrontation with Chinese thought, either to condemn it, or – as you showed well was the case for Leibniz – to appropriate something from it, the great absence from within this text is the name not cited, obviously that of Spinoza. What they want to show, in the end, and starting with the Jesuits, is that Spinoza does not think like a European, like an Occidental, but thinks like a Chinese, which is a grave accusation.

So all the [inaudible], atheism, it’s directly aimed against Chinese philosophy [12:00], it’s a mask behind or under which Spinozism is being denounced which in that ear has a very great influence in Europe and is considered the most dangerous form of thought. So there is a whole settling of scores with Spinoza who is assimilated to a completely exoteric thought, you understand. In fact, everything is centered on life-matter relations. Is there a life-matter that is sufficient, and what does atheism mean?

So, what I have for today, what I would like to do goes somewhat in this direction. We’ll see. What I’d like to do… The last time, we ended with this question, one that’s very funny, very important, very funny, very important, very funny, very important: what is compossibility and what is incompossibility? What are these two relationships, the relationship of compossibility and incompossibility? How do we define them?

We saw that these questions created all kinds of problems and led us necessarily to the exercise, however cursory, of infinitesimal analysis. Today, I would like to create a third major rubric that would consist in showing the extent to which Leibniz organizes in a new manner and even creates some genuine principles. Creating principles is not a fashionable task of late. This third major introductory chapter for a possible reading of Leibniz is one I will call: Deduction of principles, precisely because principles are objects of a special kind of deduction, a philosophical deduction, which does not go without saying.

There is such a rich abundance of principles in Leibniz's work. He constantly invokes principles while giving them, when necessary, names that did not previously exist. In order to situate oneself within his principles, one has to discover the progression (cheminement) of Leibnizian deduction.        

The first principle that Leibniz creates with a rapid justification is the principle of identity. It is the minimum, the minimum that he offers himself.  What is the principle of identity? Every principle is a reason. A is A. A thing is a thing, it is what a thing is. I have already moved forward slightly. A thing is what it is, this is better than A is A. Why? Because it shows that it [the thing] is the region governed by the principle of identity. If the principle of identity can be expressed in the form: a thing is what it is, this is because identity consists in manifesting the proper identity between the thing and what the thing is.

If identity governs the relationship between the thing and what the thing is, namely what thing is identical to the thing, and the thing is identical to what it is, I can say: what is the thing? What the thing is, everyone has called it the essence of the thing. I would say that the principle of identity is the rule of essences or, what comes down to the same thing, the rule of the possible. In fact, the impossible is contradictory. The possible is the identical so that, to the extent that the principle of identity is a reason, a ratio, then which ratio?  It is the ratio of essences or, as the Latins used to say, or the Middle Age terminology long before: ratio essendi. I choose that as a typical example because I think that it is very difficult to do philosophy if you do not have a kind of terminological certainty. Never tell yourself that you can do without it, but also never tell yourself that it is difficult to acquire. It is exactly the same as scales on the piano. If you do not know rather precisely the rigor of concepts, that is, the sense of major notions, then it is very difficult. One has to approach that like an exercise. It is normal for philosophers to have their own scales; it is their mental piano. One must change the tune of the categories. The history of philosophy can only be created by philosophers, yet alas, it has fallen into the hands of philosophy professors, and that's not good because they have turned philosophy into examination material and not material for study, or for scales.

Each time that I speak of a principle according to Leibniz, I am going to give it two formulations: a vulgar formulation and a scholarly one. This is a beautiful procedure on the level of principles, the necessary relation between pre-philosophy and philosophy, this relationship of exteriority in which philosophy needs a pre-philosophy.

 The vulgar formulation of the principle of identity: the thing is what the thing is, the identity of the thing and of its essence. You already see, in the vulgar formulation, that there are lots of things implied. The scholarly formulation of the principle of identity: every analytical proposition is true. What is an analytical proposition? It is a proposition in which the predicate and the subject are identical. An analytical proposition is true, A is A, is true. By going into the detail of Leibniz's formulae, one can even complete the scholarly formulation: every analytical proposition is true in two cases: either by reciprocity or by inclusion.

An example of a proposition of reciprocity: the triangle has three angles. Having three angles is what the triangle is. Second case: inclusion: the triangle has three sides. In fact, a closed figure having three angles envelops, includes, implies having three sides. We will say that analytical propositions of reciprocity are objects of intuition, and we will say that analytical propositions of inclusion are objects of demonstration.

Thus, the principle of identity, the rule of essences, or of the possible, ratio essendi: what question does it answer? To what cry does the principle of identity respond? The pathetic cry that constantly appears in Leibniz's works, corresponding to the principle of identity, why is there something rather than nothing? It is the cry of the ratio essendi, of the reason for being (raison d'être). If there were no identity, no identity conceived as identity of the thing and what the thing is, then there would be nothing.

Second principle: principle of sufficient reason.

This refers us back to the whole domain that we located as being the domain of existences. The ratio corresponding to the principle of sufficient reason is no longer the ratio essendi, the reason of essences or the reason for being, it is now the ratio existendi, the reason for existing. It is no longer the question: why something rather than nothing, since the principle of identity assured us that there was something, namely the identical. It is no longer: why something rather than nothing, but rather it is why this rather than that?

What would its vulgar formulation be? We saw that every thing has a reason. Indeed, every thing must have a reason. What would the scholarly formulation be? You see that we apparently are completely outside the principle of identity. Why? Because the principle of identity concerns the identity of the thing and what it is, but it does not state whether the thing exists. The fact that the thing exists or does not exist is completely different from what it is. I can always define what a thing is independently of the question of knowing if it exists or not. For example, I know that the unicorn does not exist, but I can state what a unicorn is. Thus, a principle is indeed necessary that makes us think of the existent (l’existant). So just how does a principle, that appears to us as vague as "everything has a reason," make us think of the existent? It is precisely the scholarly formulation that will explain it to us. We find this scholarly formulation in Leibniz's works in the following statement: every predication (predication means the activity of judgment that attributes something to a subject; when I say "the sky is blue," I attribute blue to sky, and I operate a predication), every predication has a basis (fondement) in the nature of things. It is the ratio existendi.

Let us try to understand better how every predication has a basis in the nature of things. This means: everything said about a thing, the entirety of what is said about a thing, is the predication concerning this thing. Everything said about a thing is encompassed, contained, included in the notion of the thing. This is the principle of sufficient reason. You see that the formula which appeared innocent a short while ago - every predication has a basis in the nature of things, taking it literally - becomes much stranger: everything said about a thing must be encompassed, contained, included in the notion of the thing. So, what is everything said about a thing? First, it is the essence. In fact, the essence is said about the thing. Only one finds at that level that there would be no difference between sufficient reason and identity. And this is normal since sufficient reason includes all the properties (tout l'acquis) of the principle of identity, but is going to add something to it: what is said about a thing is not only the essence of the thing, it is the entirety of the affections, of the events that refer or belong to the thing.

Thus, not only will the essence be contained in the notion of the thing, but the slightest of events, of affections concerning the thing as well, that is, what is attributed truthfully to the thing, is going to be contained in the notion of the thing.

We have seen this: crossing the Rubicon, whether one likes it or not, must be contained in the notion of Caesar. Events, affections of the type "loving" and "hating" must be contained in the notion of that subject feeling these affections. In other words, each individual notion -- and the existent is precisely the object, the correlate of an individual notion -- each individual notion expresses the world. That is what the principle of sufficient reason is. Everything has a reason means that everything that happens to something must be contained forever in the individual notion of the thing.

The definitive formulation of the principle of sufficient reason is quite simple: every true proposition is analytical, every true proposition, for example, every proposition that consists in attributing to something an event that really occurred and that concerns the something. So if it is indeed true, the event must be encompassed in the notion of the thing.

What is this domain? It is the domain of infinite analysis whereas, on the contrary, at the level of the principle of identity, we were only dealing with finite analyses. There will be an infinite analytical relationship between the event and the individual notion that encompasses the event. In short, the principle of sufficient reason is the reciprocal of the principle of identity. Only, what has occurred in the reciprocal? The reciprocal has taken over a radically new domain, the domain of existences. It was sufficient merely to reciprocate, to reverse the formula of identity in order to obtain the formula of sufficient reason; it was enough to reciprocate the formula of identity that concerns essences in order to obtain a new principle, the principle of sufficient reason concerning existences. You will tell me that this was not complicated. Yet it was enormously complicated, so why? The reciprocal, this reciprocation was only possible if one were able to extend the analysis to infinity. So the notion, the concept of infinite analysis is an absolutely original notion. Does that consist in saying that this takes place uniquely in the understanding (l'entendement) of God, which is infinite? Certainly not. This implies an entire technique, the technique of differential analysis or infinitesimal calculus.        

Third principle: is it true that the reciprocal of the reciprocal would yield the first? It is not certain. Everything depends, there are so many viewpoints. Let us try to vary the formulation of the principle of sufficient reason. For sufficient reason, where I left things was saying that everything that happens to a thing must be encompassed, included in the notion of the thing, which implies infinite analysis. In other words, for everything that happens or for every thing, there is a concept. I had insisted on this, that what matters is not at all a manner for Leibniz to hearken back to a famous principle. On the contrary, he does not want that at all; this would be the principle of causality. When Leibniz says that everything has a reason, this does not at all mean that everything has a cause. Saying everything has a cause signifies a refers to b, b refers to c, etc. ... Everything has a reason means that one must account for reason in causality itself, namely that everything has a reason means that the relationship that a maintains with b must be encompassed in one way or another in the notion of a.  Just like the relationship that b maintains with c must be encompassed one way or another in the notion of b. Thus, the principle of sufficient reason goes beyond the principle of causality. It is in this sense that the principle of causality states only the necessary cause, but not the sufficient reason. Causes are only necessities that themselves refer to and presuppose sufficient reasons.

Thus, I can state the principle of sufficient reason in the following way: for every thing there is a concept that takes account both of the thing and of its relations with other things, including its causes and its effects.

For every thing, there is a concept, and that does not go without saying. Lots of people will think that existence indeed consists of not having a concept. For every thing there is a concept, so what would the reciprocal be? Understand that the reciprocal does not at all have the same meaning. In Aristotle's work, there is a treatise of ancient logic that deals solely with the table of opposites. What is the contradictory, the contrary, the subaltern, etc. ...? You cannot say the contradictory when it is the contrary, you cannot just say anything. Here I use the word reciprocal without specifying. When I say for every thing there is a concept (yet again, this is not at all certain), assume that you grant me that. In this, I cannot escape the reciprocal. What is the reciprocal?      

For a theory of the concept, we would have to start again from the bird song. The great difference between cries and songs -- cries of alarm, of hunger, and then bird songs. And we can explain acoustically what the difference is between cries and songs. In the same way, on the level of thought, there are cries of thought and songs of thought (chants de pensée). How does one distinguish these cries and these songs? One cannot understand how a philosophy as song or a philosophical song develops if one does not refer it to coordinates that are kinds of cries, continuous cries. These cries and songs are complex.

If I return to music, the example that I recall again and again is the two great operas of [Alban] Berg; there are two great death cries, the cry of Marie [in Wozzeck] and the cry of Lulu.[2]  When one dies, one does not sing, and yet there is someone who sings over the deceased, the mourner. The one who loses the loved one sings. Or cries, I do not know. In Wozzeck, it is a si-, it is a siren. When you put sirens into music, you are placing a cry there. It is strange. And the two cries are not the same type, even acoustically: there is a cry that flits upward and there is a cry that skims along the earth. And then there is the song (or chant). Lulu’s great woman friend sings death. It is fantastic. It is signed Berg. I would say that the signature of a great philosopher is the same. When a philosopher is great, although he writes very abstract pages, these are abstract only because you did not know how to locate the moment in which he raises a cry. There is a cry underneath, a cry that is horrible.

Let us return to the song of sufficient reason. Everything has a reason is a song. It is a melody, we could harmonize, a harmony of concepts. But underneath there would be rhythmic cries: no, no, no. I return to my chanted formulation of the principle of sufficient reason. One can sing off key in philosophy. People who sing off key in philosophy know it very well, but it [philosophy] is completely dead. They can talk interminably. The song of sufficient reason: for every thing there is a concept. What is the reciprocal ? In music, one would speak of retrograde series. Let us look for the reciprocal of "every thing has a concept." The reciprocal is: for every concept there is one thing alone.

Why is this the reciprocal of "for every thing a concept"? Suppose that a concept had two things that corresponded to it. There is a thing that has no concept and, in that case, sufficient reason is ruined (foutue). I cannot say "for every thing a concept". As soon as I have said "for every thing a concept," I have necessarily said that a concept had necessarily one thing alone, since if a concept has two things, there is something that has no concept, and therefore I already could no longer say "for every thing a concept." Thus, the true reciprocal of the principle of sufficient reason in Leibniz will be stated like this: for every concept, one thing alone. It is a reciprocal in a very funny sense. But in this case of reciprocation, sufficient reason and the other principle, notably "for every thing, a concept" and "for every concept, one thing alone," I cannot say one without saying the other. Reciprocation is absolutely necessary. If I do not recognize the second, I destroy the first.

When I said that sufficient reason was the reciprocal of the principle of identity, it was not in the same sense since, if you recall the proposition of the principle of identity -- namely, every analytical proposition is true – I reciprocate and I obtain sufficient reason, namely, every true proposition is analytical: here, there is no necessity. I can say that every analytical proposition is true without, through this, that any true proposition only being analytical. I could very well say that there are true propositions that are something other than analytical. Thus, when Leibniz created his reciprocation of identity, he accomplished a master stroke. He accomplished this master stroke because he had the means to accomplish, that is, he let out a cry. He had himself created an entire method of infinite analysis. Otherwise, he could not have done so.

Whereas in the case of the passage from sufficient reason to the third principle that I have yet to baptize, there reciprocation is absolutely necessary. It had to be discovered. What does it mean that for every concept there is a thing and only one thing? Here it gets strange, you have to understand. It means that there are no two absolutely identical things, or every difference is conceptual in the last instance. If you have two things, there must be two concepts, otherwise there would not be two things. Does that mean that there are no two absolutely identical things as far as the concept goes? It means that there are no two identical drops of water, no two identical leaves. In this, Leibniz is perfect, he gets delirious with this principle. He says that obviously you, you believe that two drops of water are identical, but this is because you do not go far enough in your analysis. They cannot have the same concept. Here this is very odd because all of classical logic tends to tell us rather that the concept, by its very nature, encompasses an infinite plurality of things.

The concept of drops of water is applicable to all drops of water. Leibniz says, of course, if you have blocked off analysis of the concept at a certain point, at a finite moment; but if you push the analysis forward, there will be a moment in which the concepts are no longer the same. This is why the ewe recognizes its lamb, one of Leibniz's examples: how does the ewe recognize its little lamb? They [Eux] think it is via the concept. A little lamb does not have the same concept as the same individual concept, and it is in this manner that the concept extends to the individual, another little lamb. What is this principle? There is but a single thing; there is necessarily one thing per concept and only one. Leibniz names it the principle of indiscernibles. We can state it this way: there is one thing and only one thing per concept, or every difference is conceptual in the final instance.

There is only conceptual difference. In other words, if you assign a difference between two things, there is necessarily a difference in the concept. Leibniz names this the principle of indiscernibles. And if I make it correspond to a ratio, what is this? You sense correctly that it consists in saying that we only gain knowledge through the concept. In other words, the principle of indiscernibles seems to me to correspond to the third ratio, the ratio as ratio cognoscendi, the reason as reason for knowing (raison de connaître).

Let us look at the consequences of such a principle. If this principle of indiscernibles were true, namely that every difference is conceptual, there would be no difference except the conceptual. Here Leibniz asks us to accept something that is quite huge. Let us proceed in order: what other kind of difference is there other than conceptual? We see it immediately: there are numerical differences. For example, I say a drop of water, two drops, three drops. I distinguish the drops by the number alone (solo numero, that Deleuze translates as par le nombre seulement). I count the elements of a set (ensemble), one two three four, I neglect their individuality, I distinguish them by the number. This constitutes a first type of very classic distinction, the numerical distinction. Second type of distinction: I say, "take this chair"; some obliging person takes a chair, and I say, "not that one, but this one." This time, it is a spatio-temporal distinction of the here-now type. The thing that is here at a particular moment, and this other thing that is there at a particular moment. Finally, there are distinctions of figure and of movement: roof that has three angles, or something else. I would say that these are distinctions by extension and movement. Extension and movement.

Understand that this commits Leibniz to a strange undertaking, merely with his principle of indiscernibles. He has to show that all these types of non-conceptual distinctions - and in fact, all of these distinctions are non-conceptual since two things can be distinguished by the number even though they have the same concept. You focus on the concept of a drop of water, and you say: first drop, second drop. It is the same concept. There is the first and there is the second. There is one that is here, and another that is there. There is one that goes fast, and another that goes slowly. We have now nearly completed the set of non-conceptual distinctions.

Leibniz arrives and calmly tells us, no no. These are pure appearances, that is, these are only provisional ways of expressing a difference of another nature, and this difference is always conceptual. If there are two drops of water, they do not have the same concept. What of any great import does this mean? It is very important in problems of individuation. It is very well known, for example, that Descartes tells us that bodies are distinguished from one another by figure and by movement. Lots of thinkers have appreciated that. Notice that in the Cartesian formula, what is conserved in movement (mv) (the product of mass times movement) depends strictly on a vision of the world in which bodies are distinguished by the figure and movement. What does Leibniz commit himself to when he tells us no? It is absolutely necessary that to all these non-conceptual differences there correspond conceptual differences; they only cause it to be imperfectly translated. All non-conceptual differences only cause a basic conceptual difference to be imperfectly translated. Leibniz commits himself to a task of physics. He has to find a reason for which a body is either in a particular number, or in a particular here and now, or has a particular figure and a particular velocity. He will translate that quite well in his critique of Descartes when he says that velocity is a pure relative. Descartes was wrong; he took something that was purely relative for a principle. It is therefore necessary that figure and movement be surpassed [se dépassent] toward something deeper. This means something quite enormous for philosophy in the seventeenth century.

Specifically, that there is no extended substance or that extension (l'étendue) cannot be a substance. That extension is a pure phenomenon. That it refers to something deeper. That there is no concept of extension, that the concept is of another nature. It is therefore necessary that figure and movement find their reason in something deeper. Henceforth, extension has no sufficiency. It is not by chance that this is precisely what makes a new physics, he completely recreates the physics of forces. He opposes force, on one hand, to figure and extension, on the other, figure and extension being only manifestations of force. It is force that is the true concept. There is no concept of extension because the true concept is force. Force is the reason of figure and movement in extension.

Hence the importance of this operation that appeared purely technical when he said that what is conserved in movement is not mv, but mv2. Squaring velocity is the translation of the concept of force, which is to say that everything changes. It is physics that corresponds to the principle of indiscernibles. There are no two similar or identical forces, and forces are the true concepts that must take account of or justify everything that is figure or movement in extension.

Force is not a movement; it is the reason for movement. Hence the complete renewal of the physics of forces, and also of geometry, of kinematics (de la cinématique). Everything passes through this, merely by the squaring of velocity. Mv2 is a formula of forces, not a formula of movement. You see that this is essential.

To sum up generally, I can also say that figure and movement must move forward toward force. Number must move forward toward the concept. Space and time must also move forward toward the concept.

But this is how a fourth principle develops quite slowly, one that Leibniz names the law of continuity. Why did he say law? That is a problem. When Leibniz speaks of continuity that he considers to be a fundamental principle and one of his very own great discoveries, he no longer uses the term "principle," but uses the term "law." We have to explain that. If I look for a vulgar formulation of the law of continuity, it is quite simple: nature does not skip over anything (la nature ne fait pas de saut). There is no discontinuity. But there are two scholarly formulations. If two causes get as close as one would like, to the point of only differing by a difference decreasing to infinity, the effects must differ in like manner. I immediately say what Leibniz is thinking about because he has it in for Descartes so much. What are we told in the laws of the communication of movement? Here are two cases: two bodies of the same mass and velocity meet each other; one of the two bodies has a greater mass or a greater velocity, so it carries off the other. Leibniz says that this cannot be. Why? You have two states of the cause. First state of the cause: two bodies of the same mass and velocity. Second state of the cause: two bodies of different masses.

Leibniz says that you can cause difference to decrease to infinity, you can act so these two states approach one another in the causes. And we are told that the two effects are completely different: in one case, there is a repulsion (rebondissement) of the two bodies, in the other case, the second body is dragged off by the first, in the direction of the first. There is a discontinuity in the effect whereas one can conceive of a continuity in the causes. It is in a continuous manner that we can pass from different masses to equal masses. Thus, it is not possible for there to be discontinuity in the acts (faits) if there is possible continuity in the cause. That leads him again into a whole, very important physical study of movement that will be centered on the substitution of a physics of forces for a physics of movement. I was citing this to refresh our memory.        

But the other scholarly formulation of the same principle, and you will understand that it is the same thing as the preceding one: in a given case, the concept of the case ends in the opposite case. This is the pure statement of continuity. Example: a given case is movement, the concept of movement ends in the opposite case, that is, in rest. Rest is infinitely small movement. This is what we saw from the infinitesimal principle of continuity. Or I might say that the last possible scholarly formulation of continuity is: a given singularity extends itself into a whole series of ordinaries all the way to the neighborhood of the following singularity. This time it is the law of the composition of the continuous. We worked on that the last time.

But right when we thought we had finished, there arises a very important problem. Something impels me to say that, between principle three and principle four, there is a contradiction, that is, between the principle of indiscernibles and the principle of continuity, there is a contradiction. First question: in what way is there a contradiction? Second question: the fact is that Leibniz never considered there to be the slightest contradiction. Here we are in that situation of liking and profoundly admiring a philosopher, yet of being disturbed because some texts seem contradictory to us, and he did not even see what we might tell him. Where would the contradiction be if there was one? I return to the principle of indiscernibles, every difference is conceptual, there are no two things having the same concept. At the limit, I might say that to every thing corresponds a determined difference, not only determined but assignable in the concept. The difference is not only determined or determinable, it is assignable in the very concept. There are no two drops of water having the same concept, that is, the difference one-two must be encompassed in the concept. It must be assigned in the concept. Thus every difference is an assignable difference in the concept. What does the principle of continuity tell us? It tells us that things proceed by vanishing differences, infinitely small differences, that is unassignable differences.

That gets really awful. Can one say that every thing proceeds by unassignable difference and say at the same time that every difference is assigned and must be assigned in the concept? Ah! Doesn't Leibniz contradict himself? We can move forward a small bit by looking at the ratio of the principle of continuity since I found a ratio for each of the first three principles. Identity is the reason of essence or ratio essendi, sufficient reason is the reason of existence or the ratio existendi, the indiscernibles are the reason for knowing or the ratio cognoscendi, and the principle of continuity is the ratio fiendi, that is, the reason for becoming. Things become through continuity. Movement becomes rest, rest becomes movement, etc. The polygon becomes a circle by multiplying its sides, etc. This is a very different reason for becoming from the reasons of being or of existing. The ratio fiendi needed a principle, and it is the principle of continuity.

How do we reconcile continuity and indiscernibles? Moreover, we have to show that the way in which we will reconcile them must take account of this at the same time: that Leibniz was right to see no contradiction at all between them. In this we have the experience of thought. I return to the proposition: each individual notion expresses the whole world. Adam expresses the world, Caesar expresses the world, each of you expresses the world. This formula is very strange. Concepts in philosophy are not a single word. A great philosophical concept is a complex, a proposition, or a prepositional function. One would have to do exercises in philosophical grammar. Philosophical grammar would consist of this: with a given concept, find the verb. If you have not found the verb, you have not rendered the verb dynamic, you cannot live it. The concept is always subject to a movement, a movement of thought. A single thing counts: movement. When you do philosophy, you are looking only at movement, only it is a particular kind of movement, the movement of thought. What is the verb? Sometimes the philosopher states it explicitly, sometimes he does not state it. Is Leibniz going to state it? In each individual notion that expresses the world, there is a verb, this is expressing. But what does that mean? It means two things at once, as if two movements coexisted.

Leibniz tells us at the same time: God does not create Adam the sinner, but creates the world in which Adam sinned. God does not create Caesar crossing the Rubicon, but creates the world in which Caesar crosses the Rubicon. Thus, what God creates is the world and not the individual notions that express the world. Second proposition by Leibniz: the world exists only in the individual notions that express it. If you privilege one individual notion over the other . . . If you accept that, what results is like two readings or two complementary and simultaneous ways of understanding, but two understandings of what? You can consider the world, but yet again the world does not exist in itself, it exists only in the notions that express it. But you can make this abstraction, you consider the world. How do you consider it? You consider it as a complex curve. A complex curve has singular points and ordinary points. A singular point extends itself into the ordinary points that depend on it all the way to the neighborhood of another singularity, etc. etc. . . . and you compose the curve in a continuous manner like that, by extending singularities into series of ordinaries.

For Leibniz, that is what the world is. The continuous world is the distribution of singularities and regularities, or singularities and ordinaries that constitute precisely the aggregate chosen by God, that is, the set that unites the maximum of continuity. If you remain in this vision, the world is governed by the law of continuity since continuity is precisely this composition of singulars insofar as they extend into the series of ordinaries that depend on them. You have your world that is literally laid out in the form of a curve in which singularities and regularities are distributed. This is the first point of view that is completely subject to the law of continuity.

Only here we are, this world does not exist in itself, it exists only in the individual notions that express this world. That means that an individual notion, a monad, that each one encompasses a small determined number of singularities. It encloses a small number of singularities. It is the small number of singularities. …  You recall that individual notions or monads are points of view on the world. It is not the subject that explains the point of view, it is the point of view that explains the subject. Hence the need to ask oneself, what is this point of view?

A point of view is defined by this: a small number of singularities drawn from the curve of the world. This is what is at the basis of an individual notion. What makes the difference between you and me is that you, on this kind of fictional curve, are constructed around such and such singularities and me around such and such singularities. And what you call individuality is a complex of singularities insofar as they form a point of view.[3]

[85 :00] There are two states of the world. It has a develop, unrolled state, and it has an enveloped, rolled up state – a rolled up state of the world, an enveloped state of the world: it’s the world such that it’s in each individual notion that expresses it. Developed state of the world, as all individual notions express the same world, you can always develop the world in order to consider it abstractly in itself, like this curve endowed with singularities. In that case, you will be speaking about the world.

I would say that in light of this, [86:00] the world is an aggregate of compossible individual notions insofar as they are developed, and the individual notion is the world insofar as it’s enveloped in the points of view that express it. The world develops the individual notions; the individual notions envelop the world. Envelop, develop; roll up, unroll. An individual notion is the world rolled up from a certain point of view. The world is the aggregate of unrolled individual notions.

To envelop, to develop. Here we have the dynamic verbs that I have been seeking. [87:00] To roll up, to unroll. When logic proposes to us, yet again the concept or the doublet, two concepts… to implicate, to explicate, you understand? Implicare, explicare, in Latin, it’s precisely involvere, devolvere. To implicate is to envelop, to roll into; to explicate is to unroll, to develop. The world develops an aggregate of individual notions; the individual notions envelop the world.

It’s the dynamism and the coexistence of envelopment and development that is going to provide all the underlying movements, like geological movements, that run through Leibniz’s philosophy. [88:00] So, did he invent them? No, there is a whole tradition, a tradition going back to the neo-Platonists that create a kind of amazing mise en scène, the degrees of envelopment and development in the world, the sense in which the seed envelops the tree, the sense in which the tree develops the germ. (In this sense), all sorts of problems arise that are not only problems of logic.

And certainly, just as Ariadne did things too well, there is a third concept that is rather pretty. In order to translate the simultaneity of the two movements of envelopment and development – the world that develops notions, the notions that envelop the world – a term is very necessary… What is there above the world and its subject, the world that develops the subjects, and the subjects that envelop the world? There’s always God; there’s always this story of God [89:00] since it’s a philosophy that is linked so much to a certain theology. But God is not a point of view; it’s not a subject; it’s not even the world. God creates the world, as we know, and in creating the world, he creates subjects, or vice versa. But you see, subject and world are completely correlative because one is in the developed state what the other is in the enveloped state. That’s what’s so great, understand? The subject is in the enveloped state what the world is in the developed state. It’s so beautiful!

Moreover, from this you also grasp how continuity and the indiscernibles … there is no contradiction. The law of continuity is the law of development, and the indiscernibles are the principle of envelopment. [90:00] Si you look for this expression applies to, “Everything distinguishes itself through the concept; every different is conceptual,” it’s obviously to the state of enveloped things in subjects. On the contrary, the evanescent differences are the state of the world insofar as they are developed such that there is no contradiction. Difference, yes, is evanescent and unassignable to the point of view of the development of the subject in the world; it is assignable and conceptual to the point of view of the envelopment of the world in the subject.

So, God, what does it do since… it’s neither enveloped, nor developed, God. What is it? There’s a lovely word, created by philosophers prior to Leibniz: God is the great complicator. [91:00] It does not implicate, and it does not explicate; it does not envelop, and it does not develop; it complicates. Superb definition of God: the universal complication. So, what is it, to complicate? It’s to maintain the mutual simultaneity and immanence of envelopment and development. If I say that that guy’s complicated, what does that mean? Complicare, it’s a very beautiful word. It complicates… And complicating is not necessarily a weakness; to complicate is really the equivalent of understanding, but understanding in the strong sense of the term. In fact, I was thinking that there was a doublet, but there’s a triplet: to complicate, to explicate, to implicate.

God complicates the subjects in the world. In all of Renaissance philosophy, [92:00] complication is going to undergo development; it will be one of the most beautiful concepts of Renaissance philosophy, notably in two philosophers that Leibniz knows admirably, Nicolas de Cusa, and the great Italian philosopher, [Giordano] Bruno, who died burned to death, who dies complicated by fire. [Laughter] The movement through which someone was burned to death, it diminishes, then… So that’s complication; God is fire. There you are. God complicates.

So you see, we have found the dynamism, and in then [we ask], why is continuity a law? It’s very simple: continuity [inaudible]. The world develops, responding solely to phenomena; it’s only a phenomenon. [93 :00] It’s the apparition ; it’s not the thing. The thing is the subject ; it’s the subject that envelops the world. If you develop the world, it’s as if you went to the world of pure apparitions, of pure phenomena. So, continuity will be the principle of all the laws of phenomena, whereas the indiscernibles will be the principle of all reasons of the thing or the subject.

Finally, the fifth principle – we’ve just reconciled the third and fourth [principles]. With the fifth one, I am stopping to leave it for the next time. But finally, because the fifth principle has so many aspects that it’s valid for an infinity of principles, the aggregate [94:00] of what Leibniz presents as the principles of finality. And what is the ratio of the principles of finality? This refers to the last ratio; there are five ratios that have crossed through philosophy since philosophy has existed: it’s the ratio agenda, that is, the reason for acting (raison de faire). You have the list of five reasons that you have to learn by heart: reason for being, reason for existing, reason for knowing, reason for becoming, and reason for acting (raison d’être, raison d’exister, raison de connaître, raison de devenir, et raison de faire).

Good, so we will see. This is what remains to do, this story, but have you had enough? Ah yes, indeed!... So I close finally on this, because only… what I am going do at the start of our next meeting. [95:00]

Understand the problem : what I would like is for you to think about this from now until the next time. What it is: as we will begin, we find ourselves facing a privileged example for our understanding of philosophy. I have indicated that after all, these five principles from Leibniz don’t go without saying. Imagine a philosopher – and this philosopher existed shortly after Leibniz – who really does not agree with these principles. I choose the example of Kant. He does not agree on two fundamental points that I will explain: here we really need to proceed in a very technical manner. Kant is the one who says, first, no, every proposition is not analytic. There are synthetic propositions, and it’s in this very way that there is knowledge. One person says white, the other one says black. Second Kantian proposition [96:00]: no, every difference is not conceptual. But a certain number of determinations, notably the number lets time pass, are irreducible to concepts. So, it’s a double negation by Kant that creates a great rupture with Leibniz after having been Kantian for quite a long time. This is his great rupture: he negates the principle of sufficient reason, and he negates the principle of indiscernibles.

The next time, we will find ourselves facing a privileged case, that I insist on in order to attempt to deal with this stupid notion about the status of philosophy, when we are told : on one hand, philosopher spend their time saying the same thing, which doesn’t keep them from getting into fights, because it’s a question of words ; on the other hand, which comes down entirely to the same thing, we are told that philosophers never stop telling us the contrary, to one another; they fight among themselves. What I want to ask the next time is about this privileged Leibniz-Kant example: what does the Leibniz-Kant opposition mean? Is this an opposition? What’s going on? What are the conditions of these propositions? You see, I am organizing four propositions, two for Leibniz, two for Kant, and I’d like to comment on them as a function of my real project, which is what are concepts in philosophy? Take a proposition from Leibniz: every proposition is analytic; Kant’s anti-proposition is: no, there is knowledge only beginning with synthetic propositions. [98:00] Second proposition from Leibniz: every difference, in the final instance, is conceptual; second Kant anti-proposition: no, there are non-conceptual differences without which there would be no knowledge, such as numerical differences, spatio-temporal differences, etc. So, starting from this privileged example, what can this common expression mean, that two philosophers do not agree. So think about it. It’s obvious they don’t agree, and it can even be logically proved; it’s a proposition devoid of meaning.

There we are; I bless you.


[1] Cf.


[2] [cf. “N as in Neurology” and “O as in Opera” in L’Abécédaire de Gilles Deleuze.


[3] End of the tape, for the Web Deleuze recording; I am completing the seminar by adding the additional 13 minutes on the YouTube recording, reference above.


French Transcript



La quatrième séance de cinq consacrées à la philosophie de Leibniz, ici avec l’esquisse de cinq principes : les principes d’identité, de raison suffisante, des indiscernables, de continuité, et de finalité.

Cours de Vincennes, 06 Mai 1980 – Leibniz 4

Transcription complétée avec référence au vidéo YouTube,[1] Charles J. Stivale

Alors, premier point : je crois que Georges Comtesse désirait parler d’un texte un peu bizarre, mais il y a beaucoup de textes bizarres de Leibniz, où Leibniz… mais je ne vais pas dire ce que c’est d’avance… Voilà.

[Georges Comtesse, étudiant fidèle aux séminaires de Deleuze, lit des extraits d’un livre non pas de Leibniz, mais dans lequel Leibniz avait fourni quelques remarques, intitulé Traité sur quelques points sur la religion des Chinois par le révérend père Nicolas Longobardi (1701)] 0 :25-9 :50]

Deleuze : C’est très bien. Je voudrais dire qu’il a très, très bien rendu compte, il me semble. [10 :00] Je voudrais dire seulement deux remarques relativement insignifiantes par rapport à ce que Comtesse a dit. La première est un thème assez courant à cette époque-là, la fin du dix-septième (siècle) : un type de confrontation entre la pensée chrétienne et le pensée chinoise. Par exemple, il y a un texte de Malebranche qui est assez curieux et qui est l’entretien… le titre, c’est à peu près, je ne sais plus, quelque chose comme « Entretien d’un philosophe chrétien et d’un philosophe chinois, » où il crée une espèce de dialogue, et où il y a des thèmes très comparables à ce que tu as dit à propos de Leibniz.

Et je me dis, qu’est-ce qui le rend urgent ? Bien sûr, il y a toutes les données du monde à la fin du dix-septième siècle qui fait que déjà il y a une grande confrontation Orient-Occident. Alors, il faudrait comprendre historiquement et géographiquement pourquoi la philosophie à la fin du dix-septième siècle marque un point culminant [11 :00] dans cette confrontation.

Mais, d’autre part, il y a une raison anecdotique, une raison proprement philosophique qui donne un intérêt supplémentaire à cette confrontation pour les philosophes à la fin du dix-septième siècle. C’est finalement la grande absence dans ce genre de texte, parce qu’à leur faveur d’une confrontation avec la pensée chinoise, soit pour la condamner, soit – comme tu l’as bien montré dans le cas de Leibniz – pour s’en approprier quelque chose, le grand absent de là-dedans, c’est celui qui n’est pas cité, c’est évidemment Spinoza. Ce qu’ils veulent montrer finalement, et à commencer par les Jésuites, ce qu’ils veulent montrer, c’est que Spinoza ne pense pas comme un Européen, comme un Occidental, mais pense comme un Chinois, et c’est une accusation très grave.

Or tout le [inaudible], l’athéisme, c’est directement dirigé contre le philosophe chinois, [12 :00], c’est un masque derrière lequel ou sous lequel on dénonce le spinozisme, qui à ce moment-là a un très, très grande influence en Europe et qui est considéré comme la pensée la plus dangereuse. Alors, il y a tout un règlement de comptes avec Spinoza qui est assimilé à une pensée complètement exotérique, vous comprenez ? En effet, tout est centré sur les rapports vie-matière. Est-ce qu’il y a une vie-matière qui est suffisante, et l’athéisme, qu’est-ce que c’est que l’athéisme ?

Alors ce que j’ai à faire aujourd’hui, ce que je voudrais faire va un peu dans ce sens. On va voir. Ce que je voudrais dire… La dernière fois, on avait terminé sur cette question très amusante, très importante, très amusante, très importante, très amusante, très importante, la question : qu’est-ce que c’est que la compossibilité, et qu’est-ce que c’est que l’incompossibilité ? Qu’est-ce que c’est que ces deux relations? La relation de compossibilité, la relation d’incompossiblité. Comment les définir?

On a vu que ça nous posait toutes sortes de problèmes et que ça nous lançait dans l’exercice, même sommaire, de l’analyse infinitésimale. Aujourd’hui, je voudrais faire une troisième grande rubrique qui consisterait à montrer à quel point Leibniz organise d’une manière nouvelle, et même crée de véritables principes. Créer des principes, ce n’est pas une besogne courante. Ce troisième grand chapitre d’une introduction à une lecture possible de Leibniz, je l’appellerai: « déduction des principes ». Justement, que les principes soient objets d’une déduction particulière, d’une déduction philosophique, ça aussi ça ne va pas de soi. Il y a une telle richesse des principes chez Leibniz, il invoque tout le temps des principes en leur donnant, au besoin, des noms qui n’existaient pas auparavant. Pour s’y repérer dans ses principes, il faut retrouver le cheminement de la déduction leibnizienne.

Le premier principe que Leibniz se donne avec une justification rapide, c’est le principe d’identité. C’est le minimum, le minimum qu’il se donne. Qu’est-ce que c’est que le principe d’identité? Tout principe est une raison. A est A. Une chose, c’est la chose. Une chose est ce qu’elle est. J’ai déjà un peu avancé. Une chose est ce qu’elle est, c’est mieux que A est A, pourquoi? Parce que ça montre qu’elle est la région gouvernée par le principe d’identité. Si le principe d’identité peut s’exprimer sous la forme « une chose est ce qu’elle est », c’est que l’identité consiste à manifester l’identité propre entre la chose et ce que la chose est.

Si l’identité régit le rapport de la chose et de ce qu’est la chose, à savoir ce que la chose est identique à la chose, et la chose est identique à ce qu’elle est, je peux dire, qu’est-ce que c’est que la chose? Ce qu’est la chose, tout le monde l’a toujours appelée l’essence de la chose. Je dirais que le principe d’identité c’est la règle des essences. La règle des essences, ou ce qui revient au même, du possible. En effet, l’impossible c’est le contradictoire. Le possible, c’est l’identique. Si bien que, dans la mesure où le principe d’identité est une raison, une ratio, quelle ratio ? C’est la ratio des essences ou, comme disaient les latins, ou la terminologie du Moyen Age bien longtemps avant: ratio essendi. Je prends ça comme exemple typique parce que je crois que c’est très difficile de faire de la philosophie si vous n’avez pas une certaine certitude terminologique; ne vous dites jamais que vous pouvez vous en passer, mais ne vous dites jamais qu’elle est difficile à acquérir. C’est exactement l’équivalent des gammes au piano. Si vous ne savez pas assez précisément la rigueur des concepts, c’est-à-dire le sens des grandes notions, alors c’est très difficile. Il faut prendre ça comme exercice. Les philosophes, c’est normal qu’ils aient leurs gammes à eux, c’est leur piano mental. Il faut changer l’air des catégories. L’histoire de la philosophie ne peut être faite que par des philosophes ; or, hélas, elle a été prise en main par les professeurs de philosophie, et ça ce n’est pas bien parce qu’ils en ont fait une matière d’examen et non pas une matière d’études, de gammes.

Chaque fois que je parle d’un principe selon Leibniz, je vais lui donner deux formulations. Une formulation vulgaire et une formulation savante. C’est un très beau moyen au niveau des principes, le rapport nécessaire entre la pré-philosophie et la philosophie, ce rapport d’extériorité où la philosophie a besoin d’une pré-philosophie.

Formulation vulgaire du principe d’identité: la chose est ce que la chose est, identité de la chose et de son essence. Vous voyez que déjà, dans la formulation vulgaire, il y a beaucoup de choses qui sont impliquées. Formulation savante du principe d’identité: toute proposition analytique est vraie. Qu’est-ce qu’une proposition analytique? C’est une proposition où le prédicat et le sujet sont identiques. Une proposition analytique est vraie : A est A, c’est vrai. En allant dans le détail des formules de Leibniz, on peut même compléter la formulation savante. Toute proposition analytique est vraie soit deux cas: soit par réciprocité, soit par inclusion.

Exemple de proposition de réciprocité: le triangle a trois angles. Avoir trois angles, c’est cela que le triangle est. Deuxième cas: inclusion: le triangle a trois côtés. En effet, figure fermée ayant trois angles enveloppe, inclus, implique avoir trois côtés. On dira que les propositions analytiques de réciprocité sont objets d’intuition, et on dira que les propositions analytiques d’inclusion sont objets de démonstration.

Donc principe d’identité, règle des essences, ou du possible, ratio essendi, à quelle question répond-il? A quel cri répond le principe d’identité? Le cri pathétique qui constamment apparaît chez Leibniz qui correspond au principe d’identité, c’est pourquoi quelque chose plutôt que rien? C’est le cri de la ratio essendi, de la raison d’être. S’il n’y avait pas d’identité, une identité conçue comme identité de la chose et de ce qu’est la chose, à ce moment-là il n’y aurait rien.

Deuxième principe: principe de raison suffisante.

Ça nous renvoie à tout le domaine qu’on a repéré comme étant le domaine des existences. La ratio correspondante au principe de raison suffisante, ce n’est plus la ratio essendi, la raison des essences ou la raison d’être, c’est la ratio existendi, la raison d’exister. Ce n’est plus la question: pourquoi quelque chose plutôt que rien puisque le principe d’identité nous a assuré qu’il y avait quelque chose, à savoir l’identique. Ce n’est plus: pourquoi quelque chose plutôt que rien, mais c’est pourquoi ceci plutôt que cela? Quelle en serait l’expression vulgaire? On a vu que toute chose a une raison. Il faut bien que toute chose ait une raison. Quelle serait l’expression savante? Vous voyez qu’en apparence on est tout à fait en dehors du principe d’identité. Pourquoi? Parce que le principe d’identité concerne l’identité de la chose et de ce qu’elle est, mais il ne dit pas si la chose existe. Le fait que la chose existe ou n’existe pas, c’est tout à fait différent de ce qu’elle est. Je peux toujours définir ce qu’est une chose indépendamment de la question de savoir si elle existe ou si elle n’existe pas. Par exemple je sais que la licorne n’existe pas, je peux dire ce qu’est une licorne. Donc il faut bien un principe qui nous fasse penser l’existant. Or en quoi est-ce que un principe qui nous paraît aussi vague que « tout a une raison » nous fait penser l’existant? C’est précisément la formulation savante qui va nous l’expliquer. On trouve cette formulation savante chez Leibniz sous l’énoncé suivant: toute prédication, ça veut dire l’activité du jugement qui attribue quelque chose à un sujet ; lorsque je dis «le ciel est bleu», j’attribue bleu à ciel et j’opère une prédication), toute prédication a un fondement dans la nature des choses. C’est la ratio existendi.

Essayons de mieux comprendre comment toute prédication a un fondement dans la nature des choses. Ça veut dire: tout ce qui se dit d’une chose, l’ensemble de ce qui se dit d’une chose, c’est la prédication concernant cette chose, tout ce qui se dit d’une chose est compris, contenu, inclus dans la notion de la chose. Voilà le principe de raison suffisante. Vous voyez que la formule qui paraissait innocente tout à l’heure, toute prédication a un fondement dans la nature des choses, si on la prend à la lettre, elle devient beaucoup plus étrange: tout ce qui se dit d’une chose doit être compris, contenu, inclus dans la notion de la chose. Alors, tout ce qui se dit d’une chose, c’est quoi? Premièrement c’est l’essence. En effet, l’essence se dit de la chose. Seulement voilà, à ce niveau là, il n’y aurait aucune différence entre raison suffisante et identité. Et c’est normal car la raison suffisante reprend tout l’acquis du principe d’identité, seulement il va y ajouter quelque chose: ce qui se dit d’une chose ce n’est pas seulement l’essence de la chose, c’est l’ensemble des affections, des événements qui se rapportent ou appartiennent à la chose.

Donc, non seulement l’essence sera contenue dans la notion de la chose, mais le moindre des événements, la moindre des affections qui concernent la chose, c’est-à-dire qui s’attribuent avec vérité à la chose vont être contenus dans la notion de la chose.

On l’a vu: franchir le Rubicon, qu’on le veuille ou non, il faut bien que ce soit contenu dans la notion de César. Les événements, les affections du type aimer, haïr, il faut bien que ce soit contenu dans la notion du sujet qui éprouve ces affections. En d’autres termes, chaque notion individuelle – et l’existant c’est précisément l’objet, le corrélât d’une notion individuelle – chaque notion individuelle exprime le monde. C’est ça le principe de raison suffisante. Tout a une raison signifie que tout ce qui arrive à quelque chose doit être contenu de toute éternité dans la notion individuelle de la chose.

La formulation définitive du principe de raison suffisante est toute simple: toute proposition vraie est analytique, toute proposition vraie – par exemple toute proposition qui consiste à attribuer à quelque chose un événement qui s’est effectivement produit et qui concerne le quelque chose –, et bien si c’est vrai, il faut bien que l’événement soit compris dans la notion de la chose.

Quel est ce domaine? C’est le domaine de l’analyse infinie, alors que, au contraire, au niveau du principe d’identité, on ne se trouvait que devant des analyses finies. Il y aura un rapport analytique infini entre l’événement et la notion individuelle qui comprend l’événement. Bref, le principe de raison suffisante c’est la réciproque du principe d’identité – seulement qu’est-ce qui s’est passé dans la réciproque? La réciproque a conquis un domaine radicalement nouveau, la réciproque a conquis le domaine des existences. Il suffisait de réciproquer, de retourner la formule de l’identité pour obtenir celle de la raison suffisante; il suffisait de réciproquer la formule de l’identité qui concerne les essences pour disposer d’un nouveau principe, principe de raison suffisante concernant les existences. Vous me direz que ce n’était pas compliqué. C’était énormément compliqué, pourquoi? La réciproque n’était possible, cette réciprocation n’était possible que si l’on avait su porter l’analyse à l’infini. Or la notion, le concept d’analyse infinie est une notion absolument originale. Est-ce que ça consiste à dire que ça se passe uniquement dans l’entendement de Dieu, qui est infini ? Certes pas. Ça implique toute une technique, la technique de l’analyse différentielle ou du calcul infinitésimal.

Troisième principe : est-ce que c’est vrai que la réciproque de la réciproque donnerait le premier? Pas sûr. Tout dépend, il y a tellement de points de vue. Essayons de varier les formulations du principe de raison suffisante. J’en étais, pour la raison suffisante, à tout ce qui arrive à une chose doit être compris, inclus dans la notion de la chose, ce qui implique l’analyse infinie. Autant dire: pour tout ce qui arrive ou pour toute chose il y a un concept. J’avais insisté là-dessus, que ce qui est important ce n’est pas du tout une manière, pour Leibniz, de reprendre un principe célèbre. Au contraire, il ne veut pas du tout ça– ce serait le principe de causalité. Lorsque Leibniz dit que tout a une raison, ça ne veut pas dire du tout que tout a une cause. Tout a une cause, ça signifie a renvoie à b, b renvoie à c, etc. Tout a une raison signifie qu’il faut rendre raison de la causalité elle-même, à savoir, tout a une raison signifie que le rapport que a entretient avec b doit être d’une manière ou d’une autre compris dans la notion de a. Tout comme le rapport que b entretient avec c doit être d’une manière ou d’une autre compris dans la notion de b. Donc le principe de raison suffisante est un dépassement du principe de causalité. C’est en ce sens que le principe de causalité énonce seulement la cause nécessaire mais non pas la raison suffisante. Les causes sont seulement des nécessités qui renvoient elles-mêmes et qui supposent des raisons suffisantes.

Donc je peux énoncer le principe de raison suffisante sous la forme suivante: pour toute chose il y a un concept qui rend compte et de la chose et de ses rapports avec les autres choses, y compris de ses causes et de ses effets.

Pour toute chose il y a un concept, ça ne va pas du tout de soi. Plein de gens penseront que c’est le propre de l’existence de ne pas avoir de concept. Pour toute chose il y a un concept, qu’est-ce que ce serait la réciproque? Comprenez que réciproque n’a pas du tout le même sens. Chez Aristote il y a un traité de logique ancienne qui concerne uniquement le tableau des opposés. Qu’est-ce que c’est que le contradictoire, qu’est-ce que c’est que le contraire, qu’est-ce que c’est que le subalterne, etc. Vous ne pouvez pas dire : le contradictoire quand c’est le contraire, vous ne pouvez pas dire n’importe quoi. Là, j’emploie le mot réciproque sans préciser. Lorsque je dis pour toute chose il y a un concept (encore une fois ce n’est pas sûr du tout), supposez que vous m’accordiez ça. Là, je ne peux pas échapper à la réciproque. Qu’est-ce que c’est la réciproque?

Pour une théorie du concept, il faudrait repartir du chant des oiseaux. La grande différence entre les cris et les chants – les cris d’alarme, les cris de faim, et puis les chants d’oiseaux. Et on peut expliquer acoustiquement quelle est la différence entre les cris et les chants. De la même manière, au niveau de la pensée, il y a des cris de pensée et des chants de pensée. Comment distinguer ces cris et ces chants? On ne peut pas comprendre comment se développe une philosophie comme chant, ou un chant philosophique, si on ne le rapporte pas à des coordonnées qui sont des espèces de cris, des cris qui continuent. C’est complexe, cris et chants.

Si je reviens à la musique, l’exemple qui me revient tout le temps, c’est les deux grands opéras de [Alban] Berg: il y a deux grands cris de mort. Le cri de Marie [dans Wozzeck] et le cri de Lulu. Les deux fois ce sont des cris de mort. Quand on meurt on ne chante pas, et pourtant il y a quelqu’un qui chante autour de la mort : la pleureuse. Celui qui perd l’être aimé chante. Ou il crie, je ne sais pas. Dans Wozzeck, c’est un si, c’est une sirène. Quand vous mettez des sirènes dans la musique, c’est le cri que vous y mettez. C’est curieux. Or les deux cris ne sont pas du même type, même acoustiquement: il y a un cri qui file en haut et il y a un cri qui rase la terre. Et puis il y a le chant. La grande amie de Lulu chante la mort. C’est fantastique. C’est signé Berg. Je dirais que la signature d’un philosophe c’est pareil. Quand un philosophe est grand, il a beau écrire des pages très abstraites, elles ne sont abstraites que parce que vous n’avez pas su y repérer le moment où il crie. Il y a un cri là-dessous, un cri qui fait horreur.

Revenons au chant de la raison suffisante. « Tout a une raison » est un chant. C’est une mélodie, on pourrait harmoniser. Une harmonie des concepts. Mais en dessous il y aurait les cris rythmiques: non, non, non. Je reviens à ma formulation chantée du principe de raison suffisante. On peut chanter faux une philosophie. Les gens qui chantent faux une philosophie, ils la connaissent très bien, mais elle est complètement morte. On peut parler interminablement. Le chant de la raison suffisante: pour toute chose il y a un concept. Qu’est-ce que c’est que la réciproque? En musique, on parlerait de séries rétrogrades. Cherchons la réciproque de « toute chose a un concept ». La réciproque, c’est: pour tout concept, une chose et une seule.

Pourquoi est-ce la réciproque de « pour toute chose un concept » ? Supposez qu’un concept ait deux choses qui lui correspondent, il y a une chose qui n’a pas de concept et à ce moment-là c’est la raison suffisante qui est foutue. Je ne peux pas dire « pour toute chose un concept ». Dès que j’ai dit pour toute chose un concept, j’ai dit forcément qu’un concept avait nécessairement une chose et une seule, car si un concept a deux choses, il y a quelque chose qui n’a pas de concept et donc je ne pouvais déjà plus dire « pour toute chose un concept ». Donc la vraie réciproque du principe de raison suffisante chez Leibniz s’énoncera comme ceci: pour tout concept une chose et une seule. C’est une réciproque, en un drôle de sens. Mais dans ce cas de réciprocation la raison suffisante et l’autre principe, à savoir pour toute chose un concept et pour tout concept une chose et une seule, je ne peux pas dire l’un sans dire l’autre. La réciprocation est absolument nécessaire. Si je ne reconnais pas la seconde, je détruis la première.

Lorsque je disais que la raison suffisante c’était la réciproque du principe d’identité, ce n’était pas le même sens car si vous vous rappelez l’énoncé du principe d’identité, à savoir toute proposition analytique est vraie, je réciproque et j’obtiens la raison suffisante, à savoir toute proposition vraie est analytique: là il n’y a aucune nécessité. Je peux dire que toute proposition analytique est vraie sans que par là même il n’y ait de proposition vraie qu’analytique. Je pourrais très bien dire qu’il y a des propositions vraies qui sont autres qu’analytiques. Donc quand Leibniz a fait sa réciprocation de l’identité, il a fait un coup de force. Il a fait ce coup de force parce qu’il avait les moyens de faire le coup de force, c’est à dire qu’il a poussé un cri. Il avait lui-même créé toute une méthode de l’analyse infinie. Sinon, il n’aurait pas pu.

Tandis que dans le cas passage de la raison suffisante au troisième principe que je n’ai pas encore baptisé, là la réciprocation est absolument nécessaire. Il fallait la découvrir. Qu’est-ce que ça veut dire, « pour tout concept il y a une chose et il n’y en a qu’une » ? Là ça devient bizarre, il faut comprendre. Ça veut dire qu’il n’y a pas deux choses absolument identiques, ou toute différence est conceptuelle en dernière instance. Si vous avez deux choses, il faut bien qu’il y ait deux concepts, sinon il n’y aurait pas deux choses. Ça signifie quoi, il n’y a pas deux choses absolument identiques quant au concept? Ça veut dire qu’il n’y a pas deux gouttes d’eau identiques, il n’y a pas deux feuilles d’arbre identiques. Leibniz là est parfait, il délire avec ce principe. Il dit qu’évidemment vous, vous croyez que deux gouttes d’eau c’est identique, mais c’est parce que vous n’allez pas assez loin dans l’analyse. Elles ne peuvent pas avoir le même concept. Là c’est très curieux car toute la logique classique elle est plutôt du type à nous dire que le concept comprend, par nature, une pluralité infinie de choses.

Le concept de goutte d’eau s’applique à toutes les gouttes d’eau. Leibniz dit bien sûr, si vous avez bloqué l’analyse du concept à un certain moment, à un moment fini; mais si vous poussez l’analyse il y aura un moment où les concepts ne seront plus les mêmes. Ce pourquoi la brebis reconnaît son petit agneau. C’est un exemple de Leibniz : comment la brebis reconnaît-elle son petit agneau ? Eux pensent que c’est par concept. Un petit agneau n’a pas le même concept que le même concept individuel, c’est par là que le concept va jusqu’à l’individu, un autre petit agneau. Qu’est-ce que c’est que ce principe: il n’y a qu’une seule chose; il y a nécessairement une chose par concept et une seule. Leibniz le nomme principe des indiscernables. On peut donc l’énoncer: il y a une chose par concept et une seule ou bien toute différence est conceptuelle en dernière instance.

Il n’y a de différence que conceptuelle. En d’autres termes, si vous assignez une différence entre deux choses, il y a nécessairement une différence dans le concept. Leibniz nomme ce principe, principe des indiscernables. Et si je lui fais correspondre une ratio, qu’est-ce que c’est? Vous sentez bien que ça consiste à dire qu’on ne connaît que par le concept. En d’autres termes, le principe des indiscernables me semble correspondre à la troisième ratio, la ratio comme ratio cognoscendi, la raison comme raison de connaître.

Voyons les conséquences d’un tel principe. S’il était vrai ce principe des indiscernables, à savoir toute différence est conceptuelle, il n’y a de différence que conceptuelle. Là, Leibniz nous demande d’accepter quelque chose qui est énorme. Procédons par ordre. Quel autre type de différence que conceptuelle? On voit immédiatement: il y a des différences numériques. Je dis par exemple une goutte d’eau, deux gouttes, trois gouttes. Je distingue les gouttes solo numéro. Par le nombre seulement. Je compte les éléments d’un ensemble, un deux trois quatre, je néglige leur individualité, je les distingue par le nombre. Voilà un premier type de distinction très classique, la distinction numérique. Deuxième type de distinction: je dis prenez cette chaise, quelqu’un de gentil prend une chaise et je dis: non pas celle-ci, mais celle-là. Cette fois-ci c’est une distinction spatio-temporelle du type ici-maintenant. La chose qui est ici à tel moment, et cette autre chose qui est là à tel moment. Enfin il y a des distinctions de figure et de mouvement: toi qui a trois angles, ou autre chose. Je dirais que ce sont des distinctions par l’extension et le mouvement. Extension et mouvement.

Comprenez que ça engage Leibniz dans un drôle de truc rien qu’avec son principe des indiscernables. Il faut qu’il montre que tous ces types de distinctions non conceptuelles – et en effet ce sont des distinctions non conceptuelles puisque deux choses peuvent se distinguer par le nombre alors qu’elles ont le même concept. Vous fixez le concept de goutte d’eau et vous dites: première goutte d’eau, deuxième goutte d’eau. C’est le même concept. Il y a la première et il y a la seconde. Il y en a une qui est ici et l’autre qui est là-bas. Il y en a une qui va vite et l’autre qui va lentement. On a presque fait l’ensemble des distinctions non conceptuelles.

Leibniz arrive et tranquillement nous dit non, non. Ce sont de pures apparences, c’est-à-dire que ce sont des moyens provisoires d’exprimer une différence d’une autre nature et cette différence est toujours conceptuelle. S’il y a deux gouttes d’eau, elles n’ont pas le même concept. Qu’est-ce que ça veut dire de très important? C’est très important dans les problèmes d’individuation. Il est célèbre que, par exemple, Descartes nous dit que les corps se distinguent entre eux par la figure et le mouvement. Beaucoup de penseurs ont estimé cela. Remarquez que dans la formule cartésienne, ce qui se conserve dans le mouvement (mv – le produit de la masse par le mouvement) dépend étroitement d’une vision du monde où les corps se distinguent par la figure et le mouvement. A quoi s’engage Leibniz lorsqu’il nous dit non: il faudra bien qu’à toutes ces différences non conceptuelles correspondent des différences conceptuelles; elles ne font que le traduire imparfaitement. Toutes les différences non conceptuelles ne font que traduire imparfaitement une différence conceptuelle de fond. Leibniz s’engage à une tâche de physique. Il faut qu’il trouve une raison pour laquelle un corps est soit en tel nombre, soit ici et maintenant, soit ait telle figure et telle vitesse. Il traduira ça très bien dans sa critique de Descartes lorsqu’il dira que la vitesse est un pur relatif. Descartes s’est trompé, il a pris quelque chose de purement relatif pour un principe. Il faut donc que figure et mouvement se dépassent vers quelque chose de plus profond.

Ça veut dire quelque chose d’énorme pour la philosophie du XVIIe siècle.

A savoir, qu’il n’y a pas de substance étendue ou que l’étendue ne peut pas être une substance. Que l’étendue, c’est du pur phénomène. Qu’elle renvoie à quelque chose de plus profond. Qu’il n’y a pas de concept de l’étendue, que le concept est d’une autre nature. Il faut donc que la figure et le mouvement trouvent leur raison dans quelque chose de plus profond– dès lors l’étendue n’a aucune suffisance. Ce n’est pas par hasard que c’est le même qui fait une nouvelle physique, il recrée complètement la physique des forces. Il oppose la force d’une part à la figure et à l’étendue d’autre part, la figure et l’étendue n’étant que des manifestations de la force. C’est la force qui est le vrai concept. Il n’y a pas de concept d’étendue parce que le vrai concept, c’est la force. La force, c’est la raison de la figure et du mouvement dans l’étendue.

D’où l’importance de cette opération qui paraissait purement technique lorsqu’il dit que ce qui se conserve dans le mouvement ce n’est pas mv, mais mv2. L’élévation de la vitesse au carré, c’est la traduction du concept de force. C’est-à-dire tout change. C’est la physique qui correspond au principe des indiscernables. Il n’y a pas deux forces semblables ou identiques, et ce sont les forces qui sont les vrais concepts qui doivent rendre compte ou nous donner la raison de tout ce qui est figure ou mouvement dans l’étendue.

La force n’est pas un mouvement, c’est la raison du mouvement. Donc renouvellement complet de la physique des forces, et aussi de la géométrie, de la cinématique. Tout y passe, rien que dans l’élévation de vitesse au carré. mv2 c’est une formule des forces, ce n’est pas une formule du mouvement. Vous voyez que c’est essentiel.

Pour résumer l’ensemble, je pourrais dire aussi bien, il faut que la figure et le mouvement se dépassent vers la force. Il faut que le nombre se dépasse vers le concept. Il faut que l’espace et le temps se dépassent aussi vers le concept.

Mais voilà qu’avance à petits pas un quatrième principe. Voilà que Leibniz le nomme loi de continuité. Pourquoi a-t-il dit loi? Voilà un problème. Lorsque Leibniz parle de la continuité, qu’il considère comme un principe fondamental, et comme une de ses grandes découvertes à lui, il n’emploie plus le terme principe, il utilise celui de loi. Il faudra expliquer cela. Si je cherche la formulation vulgaire de la loi de continuité, c’est tout simple: la nature ne fait pas de saut. Il n’y a pas de discontinuité. Mais la formulation savante, il y en a deux. Si deux causes se rapprochent autant qu’on le veut, au point de ne différer que par une différence décroissante à l’infini, il faut bien que les effets soient de même. Je dis tout de suite à quoi il pense parce qu’il en veut tellement à Descartes. Qu’est-ce qu’on nous dit dans les lois de la communication du mouvement? Voilà deux cas: deux corps de même masse et de même vitesse se rencontrent; un des deux corps a une masse plus grande ou une vitesse plus grande, donc il emporte l’autre. Leibniz dit que ça ne peut pas être ça. Pourquoi? Vous avez deux états de la cause. Premier état de la cause: deux corps de même masse et de même vitesse. Deuxième état de la cause: deux corps de masses différentes.

Leibniz dit que vous pouvez faire décroître la différence à l’infini, vous pouvez faire que ces deux états se rapprochent l’un de l’autre dans les causes. Or on nous dit que les deux effets sont complètement différents: dans un cas il y a rebondissement des deux corps, dans l’autre cas le second corps est entraîné par le premier, dans la direction du premier. Il y a une discontinuité dans l’effet alors que l’on peut concevoir une continuité dans les causes. C’est de manière continue que l’on peut passer de masses différentes à masses égales. Donc ce n’est pas possible qu’il y ait discontinuité dans les faits s’il y a continuité possible dans la cause. Ça l’entraîne encore à toute une étude physique du mouvement très importante qui sera centrée sur la substitution d’une physique des forces à une physique du mouvement. Je citais ça pour mémoire.

Mais autre formulation savante du même principe, et vous allez comprendre que c’est la même chose que la précédente formulation: un cas étant donné, le concept du cas se termine dans le cas opposé. C’est l’énoncé pur de la continuité. Exemple: un cas étant donné, c’est le mouvement, le concept du mouvement se termine dans le cas opposé, c’est-à-dire dans le repos. Le repos, c’est le mouvement infiniment petit. C’est ce qu’on a vu du principe infinitésimal de la continuité. Ou bien je dirais que la dernière formulation savante possible de la continuité, c’est: une singularité étant donnée se prolonge sur toute une série d’ordinaires jusqu’au voisinage de la singularité suivante. C’est cette fois-ci la loi de la composition du continu. Ça, on l’a fait la dernière fois.

Mais au moment où on croyait en avoir fini, voilà un problème très important. Quelque chose me pousse à dire que, entre le principe trois et le principe quatre, il y a une contradiction, c’est-à-dire qu’entre le principe des indiscernables et le principe de continuité, il y a une contradiction. Première question: en quoi y a-t-il contradiction? Deuxième question: le fait est que Leibniz n’y a jamais vu la moindre contradiction. Nous voilà dans la situation d’aimer et d’admirer profondément un philosophe, d’être gênés parce que des textes nous semblent contradictoires, et lui ne voit même pas ce qu’on peut vouloir lui dire. Où serait la contradiction s’il y en avait une? Je reviens au principe des indiscernables, toute différence est conceptuelle, il n’y a pas deux choses ayant le même concept. Je dirais à la limite qu’à toute chose correspond une différence déterminée, non seulement déterminée mais assignable dans le concept. La différence est non seulement déterminée ou déterminable, elle est assignable dans le concept même. Il n’y a pas deux gouttes d’eau ayant le même concept, c’est-à-dire la différence un, deux doit être comprise dans le concept. Elle doit être assignée dans le concept. Donc toute différence est une différence assignable dans le concept. Que nous dit le principe de continuité? Il nous dit que les choses procèdent par différences évanouissantes. Des différences infiniment petites, c’est-à-dire des différences inassignables.

Ça devient terrible. Est-ce qu’on peut dire que toute chose procède par différence inassignable? Et dire en même temps que toute différence est assignée et doit être assignée dans le concept? Ah! Est-ce que Leibniz se contredirait? On peut juste avancer un peu en cherchant la ratio du principe de continuité puisque j’ai trouvé une ratio pour chacun des trois premiers principes. L’identité, c’est la raison d’essence ou ratio essendi ; la raison suffisante, c’est la raison d’existence ou ratio existendi ; les indiscernables, c’est la raison de connaître ou ratio cognoscendi ; le principe de continuité, c’est la ratio fiendi, c’est-à-dire la raison de devenir. Les choses deviennent par continuité. Le mouvement devient repos, le repos devient mouvement, etc. Le polygone, en multipliant ses côtés, devient cercle, etc. C’est une raison de devenir très différente des raisons d’être ou d’une raison d’exister. La ratio fiendi avait besoin d’un principe, c’est le principe de continuité.

Comment concilier la continuité et les indiscernables? Bien plus il faut montrer que la manière dont on va les concilier doit rendre compte en même temps de ceci: que Leibniz avait raison de ne voir aucune contradiction entre les deux. Là on fait de l’expérience de pensée. Je reviens à la proposition: chaque notion individuelle exprime le monde entier. Adam exprime le monde, César exprime le monde, chacun de vous exprime le monde. Cette formule, c’est très bizarre. Les concepts en philosophie, ce n’est pas un mot. Un grand concept philosophique c’est un complexe, c’est une proposition ou une fonction propositionnelle. Il faudrait faire des exercices de grammaire philosophique. La grammaire philosophique consisterait en ceci: un concept étant donné, trouvez le verbe. Si vous n’avez pas trouvé le verbe, vous n’avez pas dynamisé le verbe. Vous ne pouvez pas le vivre. Le concept est toujours sujet d’un mouvement, d’un mouvement de pensée. Une seule chose compte, le mouvement. Lorsque vous faites de la philosophie, vous ne regardez que le mouvement, simplement c’est un type de mouvement particulier, c’est le mouvement de pensée. Quel est le verbe? Parfois le philosophe le dit explicitement, parfois il ne le dit pas. Leibniz, est-ce qu’il va le dire? Dans chaque notion individuelle exprime le monde, il y a un verbe, c’est exprimer. Mais qu’est-ce que ça veut dire ça? Ça veut dire deux choses à la fois, c’est comme si deux mouvements coexistaient.

Leibniz nous dit à la fois: Dieu ne crée pas Adam pécheur, il crée le monde où Adam a péché. Il ne crée pas César franchissant le Rubicon, il crée le monde où César franchit le Rubicon. Donc, ce que Dieu crée, c’est le monde, et non pas les notions individuelles qui expriment le monde. Deuxième proposition de Leibniz: le monde n’existe que dans les notions individuelles qui l’expriment. Si vous privilégiez une notion individuelle sur l’autre… Si vous acceptez ça, vous allez avoir comme deux lectures ou deux saisies complémentaires et simultanées, deux saisies de quoi? Vous pouvez considérer le monde, mais encore une fois le monde n’existe pas en soi, il n’existe que dans les notions qui l’expriment. Mais vous pouvez faire cette abstraction, vous considérez le monde. Comment vous le considérez? Vous le considérez comme une courbe complexe. Une courbe complexe a des points singuliers et des points ordinaires. Un point singulier se prolonge sur les points ordinaires qui en dépendent jusqu’au voisinage d’une autre singularité, etc., etc., et vous composez la courbe de manière continue comme ça, par prolongement des singularités sur les séries d’ordinaires.

Pour Leibniz, le monde c’est cela. Le monde continu, c’est la distribution des singularités et des régularités, ou des singularités et des ordinaires qui constituent précisément l’ensemble choisi par Dieu, c’est-à-dire celui qui réunit le maximum de continuité. Si vous en restez à cette vision, le monde est régi par la loi de continuité puisque la continuité c’est précisément cette composition des singuliers en tant qu’ils se prolongent sur les séries d’ordinaires qui en dépendent. Vous avez votre monde qui est littéralement déployé sous forme d’une courbe où se répartissent singularités et régularités. C’est le premier point de vue qui est entièrement soumis à la loi de continuité.

Seulement voilà, ce monde n’existe pas en soi, il n’existe que dans les notions individuelles qui expriment ce monde. Ça veut dire qu’une notion individuelle, une monade, que chacune embrasse un petit nombre déterminé de singularités. Elle enferme un petit nombre de singularités. C’est le petit nombre de singularités… Vous vous rappelez que les notions individuelles ou monades, ce sont des points de vue sur le monde. Ce n’est pas le sujet qui explique le point de vue, c’est le point de vue qui explique le sujet. D’où nécessité de se demander : qu’est-ce que c’est que ce point de vue?

Un point de vue est défini par ceci: un petit nombre de singularités prélevé sur la courbe du monde. C’est ça qui est au fond d’une notion individuelle. Ce qui fait la différence entre vous et moi, c’est que vous êtes, sur cette espèce de courbe fictive, vous êtes construits autour de telles et telles singularités, et moi autour de telles et telles singularités. Et ce que vous appelez l’individualité c’est un complexe de singularités en tant qu’elles forment un point de vue.

[Fin de la bande, pour l’enregistrement de Web Deleuze ; le séminaire continue encore treize minutes, avec l’addition fournie sur YouTube (voir note 1)]

[85 :00] Il y a deux états du monde. Il a un état développé, déroulé, et il a un état enveloppé, enroulé – état enroulé du monde, état enveloppé du monde : c’est le monde tel qu’il est dans chaque notion individuelle qui l’exprime. Etat développé du monde – comme toutes les notions individuelles expriment le même monde, vous pouvez toujours développer le monde pour le considérer abstraitement en lui-même, comme cette courbe pourvue de singularités. A ce moment-là, vous parlerez du monde.

Je dirais dès lors que [86 :00] le monde est l’ensemble des notions individuelles compossibles en tant que développés, et la notion individuelle est le monde en tant qu’enveloppé dans les points de vue qui l’expriment. Le monde développe les notions individuelles ; les notions individuelles enveloppent le monde. Envelopper, développer ; enrouler, dérouler. Une notion individuelle est le monde enroulé d’un certain point de vue. Le monde est l’ensemble des notions individuelles déroulées.

Envelopper, développer. Voilà les verbes dynamiques que j’ai cherchés. [87 :00] Enrouler, dérouler. Lorsque la logique nous propose, encore une fois, le concept ou le doublet, les deux concepts… impliquer, expliquer, vous comprenez ? Implicare, explicare, en latin, c’est exactement involvere, devolvere. Impliquer, c’est envelopper, c’est enrouler ; expliquer, c’est dérouler, développer. Le monde développe un ensemble de notions individuelles ; les notions individuelles enveloppent le monde.

C’est le dynamisme et la coexistence de l’enveloppement et du développement qui vont fournir tous les mouvements sous-jacents, les mouvements comme géologiques, qui parcourent la philosophie de Leibniz. [88 :00] Alors, est-ce qu’il les a inventés ? Non, il y a toute une tradition, une tradition qui remonte aux néo-Platoniciens qui ont fait une sorte de mise en scène formidable, les degrés d’enveloppement et de développement dans le monde ; en quel sens le germe enveloppe l’arbre, en quel sens l’arbre développe le germe. (Dans ce sens) ça pose toutes sortes de problèmes qui ne sont pas seulement de logique.

Et bien sûr comme Ariane a trop bien fait, il y a un troisième concept qui est assez joli. Il faut que, pour traduire la simultanéité des deux mouvements de l’enveloppement et du développement – le monde qui développe les notions, les notions qui enveloppent le monde – il faut bien un terme… Qu’est-ce qu’il y a au-dessus du monde et les sujets, le monde qui développe les sujet et les sujets qui enveloppent le monde ? Il y a toujours Dieu ; il y a toujours cette histoire de Dieu [89 :00] puisque c’est une philosophie tellement liée à une certaine théologie. Mais Dieu n’est pas un point de vue ; ce n’est pas un sujet ; ce n’est pas le monde non plus. Dieu, il crée le monde, et on le sait, et en créant le monde, il crée des sujets. Ou l’inverse. Mais voyez, sujet et monde sont complètement corrélatifs parce que l’un est à l’état développé ce que l’autre est à l’état enveloppé. C’est ça qui est formidable. Comprenez ? Le sujet est à l’état enveloppé ce que le monde est à l’état développé. Que c’est beau !

Or, vous avez dès lors en quoi la continuité et les indiscernables… il n’y a aucune contradiction. La loi de continuité, c’est la loi du développement, et les indiscernables, c’est le principe de l’enveloppement. [90 :00] Si vous cherchez à quoi s’applique la formule, "Toute chose se distingue par le concept, toute différence est conceptuelle", c’est évidemment à l’état des choses enveloppées dans les sujets. Au contraire, les différences évanouissantes, c’est l’état du monde en tant que développé si bien qu’il n’y a aucune contradiction. La différence, oui, est évanouissante et inassignable du point de vue du développement du sujet dans le monde ; elle est assignable et conceptuelle du point de vue de l’enveloppement du monde dans le sujet.

Alors, Dieu, lui, qu’est-ce qu’il fait puisque… il n’est ni enveloppé, ni développé, Dieu. Qu’est-ce qu’il est ? Mot charmant, qu’avant Leibniz les philosophes avaient créé : Dieu est le grand compliquance. [91 :00] Il n’implique pas, et il n’explique pas ; il n’enveloppe pas, et il ne développe pas ; il complique. Formidable définition de Dieu : la complication universelle. Compliquer, c’est quoi ? C’est maintenir la simultanéité et l’immanence mutuelle de l’enveloppement et du développement. Si je dis, celui-là, c’est un compliqué, qu’est-ce que ça veut dire ? Complicare, c’est un très beau mot. Il complique… Compliquer, ce n’est pas forcément un défaut ; compliquer, c’est vraiment l’équivalent de comprendre, mais comprendre au sens fort du terme. En fait, je croyais que c’était un doublet, mais c’est un triplet : compliquer, expliquer, impliquer.

Dieu, il complique les sujets dans le monde. Dans toute la philosophie de la Renaissance, [92 :00] complication va connaître un développement ; ça sera un des plus beaux concepts de la philosophie de la Renaissance, chez notamment deux philosophes que Leibniz connaît admirablement, Nicolas de Cues, et le grand philosophe italien, Bruno, qui mourût brulé, qui mourût compliqué par le feu. [Rires] Le mouvement par lequel on mettait quelqu’un dans le feu, ça se rétrécit, puis… C’est ça complication, donc ; Dieu c’est le feu. Voilà. Dieu complique.

Alors, vous voyez, on a trouvé le dynamisme, et du coup, pourquoi est-ce que la continuité est une loi ? C’est très simple : la continuité [inaudible]. Le monde développé, ça répond uniquement aux phénomènes, ce n’est qu’un phénomène. [93 :00] C’est l’apparition ; ce n’est pas la chose. La chose, c’est le sujet, c’est le sujet qui enveloppe le monde. Si vous développez le monde, c’est comme si vous étiez allés au monde de pures apparitions, de purs phénomènes. Donc, la continuité sera le principe de toutes les lois de phénomènes, alors que les indiscernables seront le principe de toutes les raisons de la chose ou du sujet.

Enfin, cinquième principe : on vient de concilier le troisième et le quatrième. Le cinquième principe-là, je m’arrête pour le laisser pour la prochaine fois. Mais enfin, parce que le cinquième principe a tellement d’aspects qu’il vaut pour une infinité de principes, l’ensemble [94 :00] de ce que Leibniz présente comme les principes de finalité. Et les principes de finalité à quel ratio ? Cela renvoie au dernier ratio ; vous avez cinq ratios qui ont traversé la philosophie depuis qu’il y a de la philosophie : c’est la ratio agendi, c’est-à-dire la raison de faire. Vous voyez la liste des cinq raisons que vous devez apprendre par cœur : raison d’être, raison d’exister, raison de connaître, raison de devenir, et raison de faire.

Bien, alors, on verra, c’est tout ce qui nous reste à faire, cette histoire, mais vous en avez assez ? Ah, bien oui ! Enfin, je termine là-dessus, parce que juste… ce que je vais faire au début de la prochaine fois. [95 :00]

Comprenez le problème : ce que je voudrais, je voudrais que vous y pensiez d’ici la prochaine fois. C’est que, à partir de là, on se trouve devant un exemple privilégié pour notre compréhension de la philosophie. J’ai bien marqué qu’après tout, cela n’allait pas de soi, tous ces principes de Leibniz. Supposons un philosophe – et ce philosophe a existé assez vite après Leibniz – qui vraiment ne soit pas d’accord avec ces principes. Je prends l’exemple de Kant. Il n’est pas d’accord sur deux points fondamentaux. Je les explique : là il faut vraiment procéder d’une manière très technique. Kant est celui qui dit, premier, non, toute proposition n’est pas analytique. Il y a des propositions synthétiques, et c’est même par là qu’il y a une connaissance. L’un dit blanc, l’autre dit noir. Deuxième proposition [96 :00] kantienne : Non, toute différence n’est pas conceptuelle. Mais un certain nombre de déterminations, et notamment le nombre laisse passer le temps, sont irréductibles aux concepts. Donc double négation de Kant qui fait la grande rupture avec Leibniz après avoir été assez longtemps leibnizien. C’est sa grande rupture : il nie le principe de raison suffisante, et le nie le principe des indiscernables.

On se trouvera donc la prochaine fois devant un cas privilégié, là auquel je tiens pour essayer de débrouiller cette notion stupide du statut de la philosophie, quand on nous dit : tantôt les philosophes passent leur temps à dire la même chose ; ça ne les empêche pas de se battre, parce que c’est une question de mots ; tantôt ça revient entièrement au même, on nous dit que les philosophes ne cessent pas de nous dire le contraire [97 :00] les uns aux autres ; ils se battent entre eux. Ce que je voudrais poser la prochaine fois, c’est sur cet exemple privilégié Leibniz-Kant ; qu’est-ce qui signifie l’opposition Leibniz-Kant ? Est-ce que c’est une opposition ? Qu’est-ce qui se passe ? Qu’est-ce que c’est que les conditions de ces propositions ? Vous voyez, je regroupe quatre propositions, deux pour Leibniz, deux pour Kant, et je voudrais commenter en fonction de ça parce que mon vrai projet, c’est qu’est-ce que c’est que les concepts en philosophie ? Prenez une proposition de Leibniz : toute proposition est analytique ; anti-proposition de Kant : non, il n’y a connaissance qu’à partir de propositions synthétiques. [98 :00] Deuxième proposition de Leibniz : toute différence est, en dernière instance, conceptuelle. Deuxième anti-proposition de Kant : non, il y a des différences non-conceptuelles sans lesquelles il n’y aurait pas de connaissances, et ce sont les différences numériques, les différences spatio-temporelles, etc. Donc à partir de cet exemple privilégié, qu’est-ce que peut bien signifier la formule courante : deux philosophes ne sont pas d’accord. Voilà, pensez-y. Il est évident qu’ils ne sont pas d’accord ; on peut le démontrer logiquement ; c’est une proposition vide de sens.

Voilà, je vous bénis.


[1] Cf.



For archival purposes, an initial version of this translation was prepared based on the available transcript at Web Deleuze and posted there in 1998, then prepared for addition to this site in March 2019. Additional revisions to both the French transcript and the English translation occurred in April 2019 based on access to the YouTube video of the seminar.