Gilles Deleuze

Seminar on Spinoza: The Velocities of Thought

Lecture 12, 10 March 1981

Transcription (for Paris 8): Part 1, Laurence Ponsard (duration = 31:11); Part 2 (duration 46:46), 3 (duration 46:53), 4 (15:16), Fatemeh Malekahmadi; Augmented Transcription by Charles J. Stivale (duration: 118:18)

Translated by Charles J. Stivale

 

Part 1

This week and next week, I’ll be still be speaking about Spinoza, and then it’s done… Unless you have questions to ask, which I would greatly appreciate.[1]

So, here we are. My dream would be that this conception of individuality might be very clear to you, such as we have been attempting to distinguish it in Spinoza’s philosophy. Because, in the end, it seems to me that this is one of the most novel elements of Spinozism. This is the way in which the individual as such is going to be brought, related, linked within Being. And, in order to try to render comprehensible this conception of individuality that seems to me so innovative in Spinoza, I always return to the theme: it’s as if an individual, any individual at all, has three strata, as if it is composed of three strata. And I am saying that we’ve reached a point at least within the first dimension, within the individual’s first stratum: we say, well yes, every individual has an infinity of extensible parts. That’s the first point. An infinity of extensible parts, in other words, there is no individual other than composed.

A simple individual, I believe that for Spinoza, this is a meaningless notion. Each individual as such is made up of an infinity of parts. So, if I try to summarize very quickly, because this is, once again, where we had made a bit of progress, if I try to summarize very quickly: what does that mean, this idea that the individual is composed of an infinity of parts? What are these parts? Once again, this is what Spinoza calls the simplest bodies. Each body is composed of an infinity of very simple bodies. But what are very simple bodies? We had arrived at a fairly precise status: they are not atoms, that is, finite bodies, and they are not indefinites either. Then what is it? And here Spinoza belongs to the 17th century.

Once again, what seems really striking to me, in any case, what really strikes me about 17th century thought, is the impossibility of grasping this thought if one does not take into account of one of the richest notions at that time, which is a concept that’s at once metaphysical, physical, mathematical etc., the notion of the actual infinite. However, the actual infinite is neither finite nor indefinite. The finite means, above all, if you will, it refers to, if I look for the formulation of the finite, it’s this: there is a moment when you have to stop. That is, when you are analyzing something, there will always be a moment when you will have to stop, but about which and for a long time, this moment of the finite, this fundamental moment of the finite which marks the need to stop at finite terms, that’s all that inspired atomism ever since Epicurus, since Lucretius. Analysis encounters a limit; this limit is the atom. And the atom is subject to a finite analysis. The indefinite is as far as you go, you will not be able to stop. That is, no matter how far you carry the analysis, the term you arrive at can always be in turn divided and analyzed. So, there will never be a final term, the point of view of the actual infinite, it seems to me, for which we have completely lost the meaning.

And we lost the meaning, we lost that meaning, for a thousand reasons, I suppose, among others for scientific reasons, all that. But what matters to me is not why we lost this meaning; it’s as if I were able to restore some of it in front of you so that you might understand the manner in which these thinkers were thinking. Because really, this is fundamental in their thinking. Once again, if I consider that Pascal writes some very representative texts of the 17th century, these are essentially the texts on man in relation to the infinite. These people are ones who really think naturally, philosophically, in terms of the actual infinite.

And this idea of ​​an actual infinite, that is, neither finite nor indefinite, what does that come down to saying? It comes down to telling us: there are final terms, there are ultimate terms – see, that’s counter to the indefinite – this isn’t indefinite since there are ultimate terms, only these ultimate terms are endless (à l’infini). So, this is not an atom. It is neither the finite nor the indefinite. The infinite is actual; the infinite is in action (en actes). In fact, if you will, the indefinite is infinite but virtual, specifically you can always go further. Here, that’s not it. They are telling us, there are final terms, the simplest bodies for Spinoza. These are indeed ultimate terms; these are indeed terms final, that you can no longer divide. Only these terms are infinitely minute. They are infinitely minute. That’s what the actual infinite is.

Notice that this is a struggle against two fronts, both against finitism and against the indefinite. What does that mean? There are ultimate terms, but they are not atoms since they are infinitely minute, or as was said, or as Newton will say, they are vanishing (évanouissants), vanishing terms, in other words, smaller than any given quantity. What does that imply? But infinitely minute terms, you can’t deal with them one by one. Here as well, this is nonsense. To speak of an infinitely minute term that I would consider singularly makes no sense. The infinitely minute can only be managed through infinite collection. So, there are infinite collections of the infinitely minute. Spinoza’s simple bodies do not exist one by one. They exist collectively, not in distributed fashion. They exist by infinite sets, and I cannot speak of a simple body; I can only speak of an infinite set of simple bodies. As a result, an individual is not a simple body; an individual, whatever it is and however small it is, has an infinity of simple bodies. An individual has an infinite collection of infinitely minute [parts].

Fine, despite all the strength of [Martial] Gueroult’s comment on Spinoza, that’s why I cannot understand how Gueroult poses the question of whether simple bodies in Spinoza would not have a shape (figure) and a magnitude (grandeur). It is obvious that if the simple bodies are infinitely minute, that is, so-called vanishing quantities, they have neither shape nor magnitude for a simple reason: it’s because that has no meaning. Something infinitely minute has neither shape nor magnitude; an atom, yes, has a shape and a magnitude. But an infinitely minute term by definition cannot have either shape or magnitude. It’s smaller than any given magnitude.

So, what are shape and magnitude? What has shape and magnitude, and there, the answer becomes very simple. What has shape and magnitude is a collection; it’s a collection, itself infinite, of things infinitely minute, yes indeed. The infinite collection of infinitely minute things has shape and magnitude. As a result, we come up against this problem: yes, but where does this shape and this magnitude come from? I mean, if the simple bodies are all infinitely minute, what makes it possible to distinguish certain infinite collections of infinitely minute things and certain other infinite collections of infinitely minute things? From the point of view of the actual infinite, how can we make distinctions through actual infinities? Or else, is there only one collection, a single collection of all possible infinities? Spinoza is very firm here; he tells us: to each individual corresponds an infinite collection of very simple bodies. Each individual is composed of an infinity of very simple bodies. So, I must have the means to recognize the collection of the infinitely minute things that corresponds to this particular individual and the one corresponding to that different individual. How will it occur?

Before we get to that question, let’s try to see what these infinitely minute things are. They therefore enter into infinite collections, and I believe that, in this, the 17th century grasped something that mathematics, by entirely different means, different processes — and I don’t want to make arbitrary comparisons — that modern mathematics will rediscover with quite different methods, namely a theory of infinite sets. The infinitely minute enter into infinite sets, and these infinite sets are not equal, that is, there are distinctions between infinite sets. And whether it’s Leibniz, whether it’s Spinoza, the whole second half of the 17th century is imbued with this idea of ​​the actual infinite, the actual infinite that consists of these infinite sets of infinitely minute things. But then, these vanishing terms, these infinitely minute terms, what are their proofs? What are they like? What… let’s try, I don’t know, I would like for all this to acquire a somewhat concrete form.

Obviously, they have no interiority. Infinitely minute terms, so fine… I am trying to state first what they are not before I state what they are. I mean, they have no interiority. They enter into infinite sets; the infinite set can have an interiority, but these extreme terms, infinitely minute terms, vanishing terms, have no interiority. What are they going to constitute? They will constitute a real matter (matière) of exteriority. They have with each other, simple bodies have with each other only strictly extrinsic relations, relations of exteriority. They form a kind of matter that will be called, following Spinoza’s terminology, a modal matter, a modal matter of pure exteriority, that is, they react on each other; they have no interiority, they have only external relations with one another. [Pause]

But then, I always come back to my question: fine, but if they only show relations of exteriority, what makes it possible to distinguish an infinite set from another? Once again, all individuals, each individual — I can say each individual since the individual is not the very simple body — each individual in distributed manner has an infinite set of infinitely minute parts. Fine, these parts are actually given. But what distinguishes the set, my infinite set, the infinite set that returns to me and the infinite set that returns to my neighbor?

Hence — and already we are then considering the second layer of individuality — that amounts to asking: based on what aspect does an infinite set of very simple bodies belong to one individual or another? Based on what aspect? Obviously, I have an infinite set of infinitely minute parts there. But based on what aspect does this infinite set belong to me? Notice that I just barely changed the question because when I ask, “based on what aspect does the infinite whole belong to me?”, this is another way of asking: “what will allow me to distinguish a particular infinite set from another infinite set?” Once again, at first glance, in the infinite everything should merge; it should be dark night or white light. How is it that I can distinguish infinities from each other? So, based on what aspect is an infinite set said to belong to me or to someone else?

The answer, Spinoza’s answer, seems to me to be [that] an infinite set of infinitely minute parts belongs to me and not to the other insofar as this infinite set realizes a certain relation (rapport).[2] It is always based on a relation that the parts belong to me, to the point that if the parts that compose me take on a different relation, at that point, they no longer belong to me. They belong to another individuality; they belong to another body.

Hence the question: what is this relation? According to what relation of infinitely minute elements can they be said to belong to something? And if I answer the question, here I truly have, I truly have the answer I was looking for. I mean, I will have shown how, under what condition, an infinite set can be said to belong to a finite individuality. According to what relation can infinitely minute things belong to a finite individuality?

Well, if I respect the letter of Spinoza’s texts, Spinoza’s response is that this occurs according to a certain relation of movement and rest. But we were already there: a relation of movement and rest, we know that this does not at all mean — and so here, it would be wrong to read the text too quickly — that does not at mean a sum, as with Descartes. We’ve already seen that. The relation of movement and rest cannot be the Cartesian formula mv, mass-speed. Otherwise it wouldn’t constitute a “relation.” So, what defines the individual is a relation of movement of and rest because it is based on this relation that an infinity of infinitely minute parts belong to the individual. As a result, what is this relation of movement and rest that Spinoza invokes so much?

And here, I reintroduce a confrontation with Gueroult’s commentary.[3] Gueroult offers an extremely interesting hypothesis. But there too, I don’t understand why, I don’t understand why he creates this hypothesis, but it’s very interesting. He says, in the end, the relation of movement and rest is a vibration. It must be said that this is an answer that at once seems very odd to me because obviously the answer must be very precise. It’s a vibration. What does this mean? That would mean, what defines the individual, at the level of his second layer, namely the relation based on which the parts belong to him, that infinitely minute parts belong to him, is a way of vibrating. Each individual – hey, that would be good; we can say that here, it’s becoming concrete — what would define you, me, is that we would have a manner of vibrating. Why not? Why not? What does that mean? Either it’s a metaphor, or it means something. What is a vibration? What does a vibration refer to in physics? It refers to the simplest, to the well-known phenomenon of pendulums.

Here, it seems, Gueroult’s hypothesis takes on a rather interesting meaning because, in the 17th century, physics greatly advanced the study of rotating bodies and pendulums, and in particular, founded a distinction between simple pendulums and the compound pendulums. So fine, at that point, you see that Gueroult’s hypothesis would become this: each simple body is a simple pendulum, and the individual who has an infinity of simple bodies, it is a compound pendulum. We would all be compound pendulums — that’s fine — or spinning discs. It’s an interesting conception from each of us. What does that mean?

Well, indeed, how is a simple pendulum defined? It is defined — if you vaguely remember memories of physics, but of very simple physics — it is defined in a certain way by a time, a vibration time, an oscillation time. There is the famous formula, for those who remember it, there is the formula small t = pi root of l over g; little t is the duration of the oscillation; l, this is the length of the wire on which the pendulum is suspended; g, this is what in the 17th century is called the intensity of gravity; no matter. Fine.

And what is important is that in the formula, you see that a pendulum, a simple pendulum, has an oscillation time which is independent of the amplitude of the oscillation, that is, the distance between the point of equilibrium and the point where you move the rod from the pendulum. So, completely independent of the amplitude of the oscillation, independent of the mass of the pendulum, this responds well to the situation of an infinitely minute body, and independent of the weight of the wire. Weight of the wire, mass of the pendulum will only come into play from the point of view of the compound pendulum.

So, it seems that in a thousand respects, Gueroult’s hypothesis works. So fine, it should be said that we have an answer. That’s fine, a very good answer. Individuals for Spinoza would be kinds of compound pendulums, that is, each composed of an infinity of simple pendulums. And what would define an individual is a vibration. Good. So, at the same time — I am saying with great freedom, loosely; I am developing this for those who would be technically interested in Spinoza; the others, you can retain what you want – at the same time, this is odd because this hypothesis attracts me, yet I don’t know why, I don’t see why, there is one thing that bothers me. It is true that the whole history of pendulums and rotating discs in the 17th century is very advanced. But precisely, if that’s what Spinoza had meant, why wouldn’t he make any reference to these problems of vibrations, even in his letters? And above all, above all, the pendulum model does not at all account in the end for what seems to me the essential matter, namely this presence of the actual infinite and infinitely minute terms.

You see, Gueroult’s answer, as he is commenting on Spinoza, is [that] the relation of movement and rest must be understood as the vibration of the simple pendulum. There we are. I’m not at all saying that I’m right, truly I’m not. I’m saying: if it is true that very simple bodies, that’s why Gueroult needs, to affirm, that very simple bodies nevertheless have in Spinoza a shape and a magnitude. Suppose on the contrary — and I am not saying, I am not at all saying with this that I am right — suppose that very simple bodies are really infinitely minute, that is, that they have no neither shape nor magnitude. At this point, the simple pendulum model cannot work, and it cannot be a vibration, which defines the relation of movement and rest.

On the other hand, we have another path. And then maybe you can find others, surely you can find others. The other path would be this – once again, I come back to my question –: between supposedly infinitely minute terms, what types of relations can there be? The answer is very simple: between infinitely minute terms, if we understand what infinitely minute meant in the 17th century, that is, which has no distributive existence, but which necessarily enters into an infinite collection, between infinitely minute terms, there can only be one type of relation, differential relations. Why? Infinitely minute terms are vanishing terms, that is, the only relations that infinitely minute terms can have with each other are relations that endure when the terms are vanish.

A very simple question: what are relations like those that exist when their terms vanish? Let’s do very, very simple math here. If I stay with the 17th century, I see a certain state of mathematics and what I am saying is very rudimentary. I see that what is well known in the 17th century is three types of relations: I would say, there are fractional relations, which have been known for a very long time; there are algebraic relations which are known, finally, which were anticipated well before, it goes without saying, but which received a very firm status in the 16th and 17th centuries, in the 17^th [century] with Descartes, that is, in the first half of the 17th century, algebraic relations; and finally differential relations which, at the time of Spinoza and Leibniz, are the great question of mathematics of this era.

I’ll give some examples here; I really would like this to be clear for you. This is not even mathematics that I am doing here, not at all: an example of a fractional relation: two thirds; [Pause] an example of an algebraic relation: ax + by =, from which you can derive x over y =, x over y =; an example of a differential relation, we’ve seen this: dy over dx = say, z.[4] Good. What is the difference between these three types of relations?

I would say the fractional relation is already very interesting because, otherwise, we could proceed as if up a ladder. The fractional relation is irreducibly a relation. Why? If I say two thirds, two thirds once again is not a number. Why is two thirds not a number? That’s because there is no assignable number which, multiplied by three, yields two, so it is not a number. A fraction is not a number; it is a complex of numbers that I decide by convention to treat as a number, that is, that I decide by convention to submit to the rules of addition, subtraction, multiplication, but a fraction is obviously not a number. Once I find the fractions, I can treat them like numbers — no, wait, no, I speaking nonsense — once I find the fraction, I can treat numbers like fractions, that is, once I have the fractional symbolism, I can treat a number, for example two, like a fraction, I can still write: 4 over 2; it’s true, 4 over 2 = 2. [Interruption of the recording] [31:13]

Part 2

[But fractions, in their irreducibility to whole numbers, are not numbers; they are whole number complexes. These are whole number complexes. Fine.So, already, the fraction brings out a kind of independence of the relation compared to its terms. In this very important question of a logic of relations, the whole point of][5] departure of a logic of relations is obviously: in what sense is there a consistency of the relation regardless of its terms? The fractional number would already give me a kind of first approximation, but that does not prevent that in the fractional report, the terms must be still specified. The terms must be specified, that is, that you can still write, for example, 2 over 3, but the ratio is between two terms: 2 and 3. It is irreducible to these terms since it’s not a number but a complex of numbers; but the terms must be specified, the terms must be given. In a fraction, the relation is independent of its terms, yes! But the terms must be given. [Pause]

Let’s take another step. When I consider an algebraic relation of type x / y, this time I have no terms given, I have two variables. I have variables. You can see that everything happens as if the relation had acquired a higher degree of independence from its terms. I no longer need to assign a determined value. In a fractional relation, I cannot escape this: I must assign a determined value to the terms of the relation. In an algebraic relation, I no longer even need to assign a determined value to the terms of the relation. The terms of the relation are variables. But that does not prevent my variables from still having a determinable value. In other words, x and y can have all kinds of singular values, but they must have one.

You see, in the fractional relation, I can only have one singular value or equivalent singular values. In an algebraic relation, I no longer need a singular value; that does not prevent my terms from continuing to have a — how would I say it –, specifiable value, and the relation is quite independent of any particular value of the variable, but it is not independent of a determinable value of the variable.

What is very new with the differential relation is that we are taking it as a third step. When I say dy / dx, you remember what we saw: dy with respect to y equals zero; it’s an infinitely minute amount. Dx with respect to x equals zero; so, I can write, and they write constantly in the 17th century, in this form: dy / dx = 0 / 0. Now, the ratio 0 over 0 is not equal to 0. In other words, when the terms vanish, the relation remains. This time, the terms between which the relation is established are neither determined nor even determinable. Only the relation between its terms is determined.

This is where logic will take a leap, but a fundamental leap. A domain is discovered, under this form of differential calculus, a domain is discovered in which relations no longer depend on their terms: the terms are reduced to vanishing terms, to vanishing quantities, and the relation between these vanishing quantities is not equal to 0, to the point that I would write — here, I am summing up everything –: dy / dx = z. What does “= z” mean? That means, of course, that the differential relation dy / dx that occurs between vanishing quantities of y and vanishing quantities of x tells us absolutely nothing about x and y, but tells us something about z. For example, applied to the circle, the differential relation dy / dx tells us something about a tangent called “trigonometric tangent”.

So, I can write, keeping things simple — there is no need to understand anything — dy / dx = z. What does that mean? You see that the relation, as it exists when its terms vanish, will refer to a third term, z. This is very interesting; anyway, it should be very interesting: it’s starting from here that a logic of relations is possible. What does that mean? What will we say? What will we say about z? That it’s the limit of the differential relation. In other words, the differential relation tends toward a limit. When the terms of the relation vanish, x and y, yes, when the terms of the relation vanish, and become dy and dx, when the terms of the relation vanish, the relation subsists because it tends toward a limit : z. [Pause] When the relation is established between infinitely minute terms, it does not cancel itself at the same time as its terms; it tends towards a limit. This is the basis of differential calculus as it was understood or interpreted in the 17th century. Henceforth, you understand, of course, why this interpretation of differential calculus becomes unified with the understanding of an actual infinite, that is, with the idea of ​​infinitely minute quantities of vanishing terms.

Henceforth, my answer to the question: what is it, exactly, that Spinoza is talking about when he talks about relations of movement and rest, proportions of movement and rest, and says: infinitely minute things, an infinite collection of infinitely minute things belongs to a particular individual under a particular relation of movement and rest; what is this relation? I could not say, like Gueroult, that this is a vibration which assimilates the individual to a pendulum; it’s a differential relation. It is a differential relation as it’s revealed in infinite sets, in infinite sets of infinitely minute things.

And in fact, if you consider Spinoza’s letter that I’ve used a lot about blood and the two components of the blood, chyle and lymph, that amounts to telling us what?[6] It comes down to telling us that there are corpuscles of chyle, or moreover, chyle is an infinite set of very simple bodies. Another infinite set of very simple bodies is lymph. What distinguishes the two infinite sets? This is the differential relation. This time, you have a dy / dx which is: the infinitely minute parts of chyle on the infinitely minute parts of lymph, and this differential relation tends towards a limit, namely, blood, namely, chyle and lymph compose the blood.

Good; if that was it, we could ask why the infinite sets are distinguished. It’s because the infinite sets of very simple bodies do not exist independently of the differential relations which they realize. So, it’s through abstraction that I started by talking about them. But they necessarily exist, they exist, necessarily, in one a variable relation or another. They cannot exist independently of a relation, since the very notion of infinitely minute terms or vanishing quantities cannot be defined independently of a differential relation. Once again, dx has no meaning, with respect to x, and dy has no meaning with respect to y; only the relation dx / dy has meaning. In other words, the infinitely minute do not exist independently of the differential relation.

Fine. Henceforth, what allows me to distinguish an infinite set from another infinite set? I would say that infinite sets have different powers (puissances), and what appears to be evident, it seems to me, in this thought of the actual infinite, is the idea of ​​the power of a set. So, I don’t at all mean… Understand me, I don’t mean at all, it would be abominable to want make me say that they anticipated things that very closely relate to set theory in early 20th century mathematics; I don’t mean that at all.

I mean that in their conception — which is absolutely opposed to modern mathematics, which is completely different, which has nothing to do with modern mathematics — in their conception of the infinitely minute and of differential calculus interpreted within the perspective from the infinitely minute, they necessarily identify — and this is not limited to Leibniz, it’s also true of Spinoza, it’s also true of Malebranche — all of these philosophers of the second half of the 17th century identify the idea of ​​infinite sets which are distinguished, not by their numbers — an infinite set by definition cannot be distinguished from another infinite set by the number of its parts, since any infinite set exceeds any assignable number of parts — so, from the point of view of the number of parts, there cannot be one which has a greater number of parts than another. All these sets are not infinite.

So, under what aspect are they distinguished? Why can I say one particular infinite set and not this other one? I can say it; it’s very simple: because infinite sets are defined as infinite in one differential relation or another. In other words, differential relations can be considered as the power of an infinite set. Henceforth, an infinite set can be at a higher power than another infinite set. It is not that there will be more parts, obviously not, [Pause] but it is that the differential relation under which infinity, the infinite set of parts belongs to it, will be of a higher power than the relation in which an infinite set belongs to another individual.

So, it seems to me that it’s from the very point of view of a theory of infinity that this idea of ​​the distinct power of infinite powers is fundamental. There is more: any idea of ​​an actual infinite would make no sense if we removed that. This is why, with the reservations I said earlier, in my own view, the answer that I would give to “what is this relation of movement and rest that Spinoza invokes as a characteristic of the individual?”, that is, as a definition of the second layer of the individual, I would say, no, it is not exactly a manner of vibrating — although perhaps we could conjoin the two points of view, I don’t know — but, it’s a differential relation, and it’s the differential relation that defines the power (puissance).

Henceforth, you understand the situation, if … You remember that the infinitely minute things constantly receive influences from outside; they spend their time being in relation with the other collections of infinitely minute things. Suppose that a collection of infinitely minute things is determined to take on another relation or is determined from the outside to take on another relation than the one in which it belongs. What does this mean? It means: I’m dying. It means: I’m dying. In fact, the infinite set which belonged to me in a particular relation which characterizes me, in my characteristic relation, this infinite set will take on another relation under external causes, under the influence of external causes. Return again to the example of poison that decomposes blood:[7] under the action of arsenic, the infinitely minute particles that compose my blood, that compose my blood in this way, are going to be determined to enter into another relation. Henceforth, this infinite set will enter into the composition of another body; it will no longer be mine: I die. You understand? Good.

So, if all that was true, if it was true? We are still missing something because where does this relation come from, this relation? So, I’m saying… You see I’ve made progress, but I need my three layers. There’s no way to proceed otherwise. I need my three layers because I start by saying: I am composed of an infinity of vanishing and infinitely minute parts. Fine. But careful, these parts belong to me; they compose me in a certain relation that characterizes me. But, this relation which characterizes me, this differential relation or even more, this summation, not an addition, but this kind of integration of differential relations, since in fact, there is an infinity of differential relations that compose me: my blood, my bones, my flesh, etc., all of that refers to all kinds of systems of differential relations. These differential relations that compose me, that is, that create the infinite collections that compose me, effectively belong to me and not to another, for as long as it lasts, since it always risks not lasting. If my parts are determined to enter into other relations, they desert my relation. Ah, they desert my relation. Once again: I die! But this will involve a lot of things. What does it mean to die? At that point, it means that I no longer have any parts. It’s annoying, no more parts. Fine.

But this relation that characterizes me and that results in the parts, which realize the relation, belonging to me as soon as they realize the relation. As long as they realize the differential relation, they belong to me. Is this differential relationship the final word of the individual? Obviously not, it must be accounted for in its turn. What is it going to express, what does it depend on? What makes that… It doesn’t have its own reason, this differential relationship. What will explain that I am characterized by this relation or that set of relations?

The final layer of the individual, Spinoza’s answer: it is that the characteristic relations which constitute me, that is, which result in the infinite sets verifying these relations, realizing these relations which belong to me, the characteristic relations express something. They express something which is my singular essence. There, Spinoza says it very firmly: the relations of movement and rest only express a singular essence. That means that none of us have the same relations, of course, but it is not the relation that has the final word. What is it that does?

So there, can we not come back to something from Gueroult’s hypothesis? Last question: there is therefore a final layer of the individual, namely, the individual is a singular essence. You see henceforth what formulation I can give of the individual: each individual is a singular essence, this singular essence being expressed in characteristic relations of differential relations types, and under these differential relations, infinite collections of infinitely minute things belong to the individual.

Hence a final question: what is this singular essence? I mean, will we not be able to find, at this level — such that we should just say that Gueroult, at the very least, got the level wrong — at this level something equivalent to the idea of ​​vibration? What is a singular essence? Careful, for you to understand the question, you almost have to agree to force the conditions of such a question. I am no longer within the realm of existence. What is existence? What does it mean for me to exist? We will see that it is quite complicated for Spinoza, because he gives a very rigorous determination of what he calls existence.

But if we start with the simplest, I would say: to exist is to have an infinity of extensive parts, of extrinsic parts, to have an infinity of infinitely minute extrinsic parts, which belong to me according to a certain relation. As long as I have, in fact, extensive parts which belong to me according to a certain relation, infinitely minute parts which belong to me, I can say: I exist. [Pause]

When I die — once again, you have to situate the Spinozist concepts well — when I die, what happens? Dying means that, exactly this, it means: the parts that belong to me cease to belong to me. Why? We have seen that they only belong to me insofar as they realize a relation, a relation that characterizes me. I die when the parts which belong to me or which belonged to me are determined to return under another relation which characterizes another body: I ​​would feed the worms! “I would feed the worms”, that means: the parts which compose me enter in another relation: I am eaten by worms. My own corpuscles, which pass into the worms’ relation, well, it can happen. Or else the corpuscles which compose me, precisely, they realize another relation conforming to the arsenic relation: I got poisoned! Ah? Fine.

Notice that in one way, this is very serious for Spinoza, but it is not very serious for Spinoza. Because, in the end, I can say that death concerns what? We can say in advance, before knowing what it is that he calls an essence: death essentially concerns a fundamental dimension of the individual, but only one dimension, namely the belonging of my parts to an essence. But it does not concern the relationship under which the parts belong to me, nor the essence. Why? You have seen that the characteristic relation, the differential relation, or the differential relations that characterize me, are independent in themselves. They are independent of the terms since the terms are infinitely minute, and the relation, on the contrary, has a finite value: dy / dx = z.

Okay, so, it’s indeed true that my relation or my relations stop being realized when I die; there are no more parts that realize. Why? Because the parts have started realizing other relations. Fine. But, first, there is an eternal truth of the relation; in other words, there is consistency in the relation even when it is not realized by actual parts. There is an actuality of the relation, even when it ceases being realized. What disappears with death is the relation’s realization, not the relation itself.

You will ask me: what is a non-realized relation? I am calling for this logic of the relation as it seems to me to be born in the seventeenth century, namely, it effectively showed the conditions in which a relation had a consistency whereas its terms were vanishing. There is a truth of the relation regardless of the reality of the terms that realize the relation, and on the other hand, there is a reality of essence that is expressed in this relation; there is a reality of essence regardless of knowing whether any actually given parts realize the relation in conformity with essence.

In other words, both the relation and essence will be said to be “eternal”, or at least to have a kind of eternity — but we will see, maybe we will see — “kind of eternity” does not at all mean a metaphorical eternity. It’s a very specific type of eternity, namely: a kind of eternity in Spinoza has always meant what is eternal by virtue of its cause and not by virtue of itself.

So singular essence and the characteristic relations in which this essence is expressed are eternal, whereas what is transitory and what defines my existence, is only the time during which infinitely minute extensive parts belong to me, that is, realize the relation. But, then, here we are, it must be said that my essence exists when I either do not exist yet or when I no longer exist. In other words, there is an existence of essence which is not to be confused with the existence of the individual whose essence is essence. There is an existence of the singular essence which is not to be confused with the existence of the individual whose essence is essence. [Pause]

This is very important because you see where Spinoza is going, and his whole system is based, above all, on this: it’s a system in which everything that exists, is real. I mean, never, never has such a negation of the category of possibility been carried so far. Essences are not possible things (des possibles). There is nothing possible; everything that exists, is real. In other words, essences do not define possibilities of existence; essences are themselves existences.

There, he goes much further than the others in the 17th century because I think of Leibniz. For Leibniz, you have an idea according to which essences are logical possibilities. For example, there is an essence of Adam, there is an essence of Peter, there is an essence of Paul, and these are possible things (des possibles). As long as Peter, Paul, etc., do not exist, you can only define essence as a possible, only as something possible. Simply, Leibniz will be forced, from then on, to account for this: how can the possible account for, integrate into itself the possibility of existing, as if the category of possible had to be encumbered with a kind of tendency toward existence?

And, in fact, Leibniz develops a very, very curious theory with a word which is common to Leibniz and to Spinoza, the word conatus, tendency, but which, precisely, will acquire two absolutely different meanings in Spinoza and in Leibniz. In Leibniz, singular essences are possibles, simply they are special possibles because they tend toward existence with all their strength. One must introduce a tendency toward existence into the logical category of possibility. Spinoza, it’s your choice, I’m not saying it’s better, it’s your choice, it’s really a hallmark of Spinoza’s thinking. For him, it is the very notion of possible: he does not want to enrich the notion of possible by encumbering it with a tendency toward existence. What he wants is the radical destruction of the category of possible. The real is all there is.

In other words, essence is not a logical possibility; essence is a physical reality. It’s a physical reality: what can it mean? In other words, the essence of Paul, once Paul is dead, well, it remains a physical reality. He is a real being. So, we would have to distinguish as two real beings the being of existence and the being of the essence of Paul. Moreover, one would have to distinguish as two existences Paul’s existence and Paul’s existence of essence. Paul’s existence of essence is eternal while Paul’s existence is transitory, mortal, etc. You see, at the point we’ve reached, if this is right, a very important theme from Spinoza, is: so, what is this physical reality of essence going to be?

Essences cannot be logical possibilities. If these were logical possibilities, they would be nothing. They must be physical realities. But beware, these physical realities are not to be confused with the physical reality of existence. What is the physical reality of essence? And Spinoza finds himself caught in a problem that seems very, very complicated, but so good there. I want this to be crystal clear; I don’t know how to do it… What time is it? [A student answers: 11.35 am] 11.35; at noon, you signal me.

There we are, Spinoza tells us, imagine… Well, he gives us an example. He tells us — I will say it later, when and where he tells us that — he tells us, in a very lovely text he tells us: imagine a white wall, an entirely white wall. There’s nothing on it. Then you arrive with a pencil, you draw a man, and then next to it, you draw another man. Now your two guys exist. They exist as what? As you drew them. Two shapes exist on the white wall. These two shapes, you can call them Peter and Paul. As long as nothing is traced on the white wall, is there something that is distinct from the white wall? Response from Spinoza, one that’s very odd: No, strictly speaking, nothing exists! Nothing exists on the white wall as long as you haven’t traced the shapes.

You will tell me that this isn’t complicated, that. It’s not complicated. It’s a great example because I’ll need it all next time. From now on, I just have to comment on this text by Spinoza. And where is this text? This text is found in Spinoza’s early work, the work he did not write himself; these are auditor’s notes, known as the Short Treatise, the Short Treatise.

You see why this example is important. The white wall is something equivalent to what Spinoza calls the attribute, the attribute, extension. The question amounts to saying: but what is there in extension? In the extension, there’s extension; the white wall equals the white wall, extension equals extension! But you can say: bodies exist within extension. Yes, bodies exist within extension. Okay. What is the existence of bodies within extension? The existence of bodies within extension is when these bodies are effectively drawn. What does it mean, effectively drawn? We saw his answer, Spinoza’s very strict answer: it’s when an infinity of infinitely minute parts [is] determined to belong to the body. The body is drawn. There is a shape. What Spinoza will call mode of attribute is such a shape.

So, bodies are in extension exactly like the shapes drawn on the white wall, and I can distinguish a shape from another shape by saying precisely: particular parts belong to a particular shape. Be careful, with another particular part, there can be common areas, but what does this matter? It means that there will be a common relation between the two bodies; yes, that is possible, but I would distinguish the existent bodies. Other than that, can I distinguish something? It turns out that the text of the Short Treatise, from Spinoza’s youth, seems to say: in the end, it is impossible to distinguish something outside of existent modes, outside of shapes. If you have not drawn a shape, you cannot distinguish something on the white wall. The white wall is uniformly white.

Pardon me for weighing this down; it’s because, really, this is an essential moment in Spinoza’s thought. And yet, already in the Short Treatise, he tells us: “The essences are singular,” that is, there is an essence of Peter and of Paul which is not to be confused with existent Peter and existent Paul. And if the essences are singular, it is necessary to distinguish something on the white wall without shapes necessarily being drawn. Moreover, if I jump to his final work, the Ethics, I see that in book II, proposition 7, 8, etc., Spinoza raises this problem again. He says, very oddly: “modes exist in the attribute in two ways; they exist, on the one hand, insofar as they are understood or contained within the attribute and, on the other hand, insofar as they are said to endure.” Two existences: lasting existence, immanent existence. There I consider the letter of the text. Modes exist in two ways, namely: existent modes exist insofar they are said to last, and the essences of modes exist insofar as they are contained within the attribute.

Fine. This gets complicated because essences of mode are — once again, and here, it’s confirmed by all the texts of the Ethics — are singular essences, that is, that one is not to be confused with the essence of the other, one is not to be confused with the other, good, very good. But then, how are they distinguished from each other within the attribute? Spinoza says they are distinguished, and then he abandons us. Does he really abandon us? This is not possible! Something like that is unimaginable. He doesn’t tell it to us, he doesn’t tell it to us, okay. He gives us an example, he gives us a geometric example, precisely, which amounts to saying: does a shape have a certain mode of existence when it is not drawn? Does a shape exist in extension when it is not drawn in extension? The entire text seems to say: well yes, and the entire text seems to say: complete it yourself. And that’s normal; maybe he gives us all the elements for an answer, to be completed by ourselves. So, then, you have to! We don’t have a choice! Or else you give up being a Spinozist. That’s not bad either. Or else, you have to complete it yourself. How can we complete it ourselves? That’s why I’m arguing as I’ve been saying since the start of the year, you complete it yourself, on the one hand, with your heart, and on the other hand, with what you know. Good.

The white wall, the white wall, why does he… Why is he talking about the white wall? What is this white wall story? And after all, examples in philosophy are a bit like winks. You will ask me: but then, what if we don’t understand the wink? It’s not serious, not serious at all! We miss a thousand things. We make do with what we have, we make do with what we know. White wall. But after all, I am trying to complete with my heart before completing with knowledge.

Let us appeal to our hearts. I have my white wall on one side and my drawings on the white wall on the other. I drew on the wall. And my question is this: can I distinguish things on the white wall apart from drawn shapes? Can I make distinctions that are not distinctions between shapes? There, it’s like a practical exercise; there is no need to know anything.

I am simply saying: you will indeed read Spinoza; if you get to this problem or an equivalent problem, you have to read it sufficiently and literally in order to tell yourself: well, yes, that’s the problem he poses for us, and his own task — that’s why he doesn’t go any further — is to pose the problem so precisely that — it’s even a gift that he gives us in a way from his infinite generosity – it’s to pose the problem so well, it makes us pose it so precisely that we say to ourselves, obviously the answer is this, and we will have the impression of having found the answer. Only great writers give you that impression, you know. They stop just when it’s all over; but no, there is a tiny bit that they did not say. We are forced to find it and we say to ourselves: I am so good, I am so strong, I found it! [Laughter] Because at the moment when I just asked the question like this, “can anything be distinguished on the white wall, independently of the drawn shapes?”, obviously I have the answer already. And that we all answer in chorus, what do we all answer in chorus? We answer, well, yes, there is another mode of distinction. There is another mode of distinction, which is what? It’s that white has degrees, white has degrees, and I can vary the degrees of white. And a degree of white is distinguished from another degree of white in a very different way than a shape on the white wall is distinguished from another shape on the white wall.

In other words, white has, one would say in Latin — we are using all languages ​​to try to understand better, even languages ​​that we do not know! [Laughter] — white has distinctions of gradus, there are degrees, and degrees are not to be confused with shapes. You will say: such a degree of white, in the sense of such a degree of light. A degree of light, a degree of white, is not a shape. And yet, two degrees are distinguished, two degrees are not distinguished as two shapes in space. I would say of shapes that they are distinguished extrinsically, given their common parts. I would say of degrees that it’s an entirely different kind of distinction, that there’s an intrinsic distinction. What is that?  Suddenly, then… [Interruption of the recording] [1:18:03]

[I don’t even need it anymore. It’s a coincidence. Everyone operates with what they know. I say to myself: ha, it’s not so surprising that Spinoza, what is it, the wink from the point of view of knowledge?

We started with our course saying: yes, it can only be that. There is a distinction of degrees which is not to be confused with the distinction of shapes. Light has degrees],[8]

Part 3

… and the distinction of degrees of light is not to be confused with the distinction of shapes in light. You will tell me that all this is childish; but it’s not childish when you try to make philosophical concepts of it. Yes, it’s childish, and it isn’t. It’s good. So, what is this story, there are intrinsic distinctions?

Okay, let’s try to move forward, from a terminological point of view. We must organize our terminology. My white wall, the white of the white wall, I will call it: quality. [Pause] The determination of shapes on the white wall, I will call it: magnitude or — no, yes — or length. I will say why I am using this seemingly bizarre word “length”, magnitude or length or extensive quantity. Extensive quantity is, in fact, the quantity that is composed of parts. You remember the existent mode. Existent me is precisely defined by the infinity of parts that belong to me.

What is there other than quality, white, and extensive quantity, magnitude or length? There are degrees. What are degrees? They’re generally what’s called “intensive” quantities, but which, in fact, are as different from quality as from intensive quantity. These are degrees or intensities. [Pause]

And there is a philosopher of the Middle Ages who was quite brilliant – as I was saying, here’s where I call on just a little bit of knowledge — his name was Duns Scotus; as I was saying, he uses the white wall – it’s the same example. Did Spinoza read Duns Scotus? [It’s] of no interest because I’m not at all sure that it was Duns Scotus who invented this example. It’s an example that recurs throughout the Middle Ages, in a whole group of theories during the Middle Ages. The white wall, yeah, he said: quality, white, has an infinity of intrinsic modes. He wrote in Latin: modus intrinsecus. And Duns Scotus innovates, invents a theory of intrinsic modes. A quality has an infinity of intrinsic modes. Modus intrinsecus, what is this?

And he said: white has an infinity of intrinsic modes; these are intensities of white. Understand: white equals light in the example, an infinity of luminous intensities. He added this, and notice that he was taking responsibility, because here it becomes new. You will say to me: “to say there is an intensity, there is an infinity of intensities of light, well, there is nothing.” But what does he get out of it, and why does he say that? What accounts is he settling, and with whom? This becomes important. Understand that the example is typical because when he says white or quality, it also means shape. In other words, we are in the middle of a discussion of Aristotle’s philosophy, and he tells us: a shape has intrinsic modes.

Ha! If he means: a shape has intrinsic modes, immediately, this is not obvious. Why? Because it goes without saying that all kinds of authors, all kinds of theologians, considered that a shape was invariable in itself, and that only existent ones varied in which the shape was realized. Here Duns Scotus tells us, where the others distinguished two terms, three must be distinguished. Where shape gets realized are extrinsic modes. So, you have to distinguish shape, extrinsic modes, but there is something else. A shape also has a kind of, as they say at that time in the Middle Ages, has a kind of latitude – it’s not invariable — a latitude of the shape, it has degrees, intrinsic degrees of shape. Good. These are the intensities, therefore, intensive quantities. What sets them apart? — What time is it? … Noon? [A student answers: No, no, you have four minutes] Four minutes? So, I just have time to … –

What sets them apart? How does one degree differ from another degree? Here, I am insisting on this because the theory of intensive quantities is like the concept of differential calculus I am talking about; it was decisive throughout the Middle Ages. Moreover, it is linked to problems of theology; there is a whole theory of intensities on the theological level. If there is a unity of physics, metaphysics and theology in the Middle Ages, it is very centered, a whole problem — understand, that makes theology in the Middle Ages much more interesting — a whole problem, like the trinity, namely, three people as a one and same substance, which encumbers the mystery of the trinity. We always say: that’s how they fought; these are theological questions. It wasn’t that way at all. These are not theological questions. They involve everything because at the same time as they are creating a physics of intensities, in the Middle Ages, they are developing an elucidation of theological mysteries, the holy trinity, and they are creating a metaphysics of shapes. All this goes far beyond the specificity of theology.

In what form are three entities distinguished in the Holy Trinity?[9] It is obvious that here there’s a sort of problem of individuation which is very, very important. The three entities must be, in a way, not at all different substances; they have to be intrinsic modes. So how will they be distinguished? Aren’t we thrust into a kind of theology of the intensity? When [Pierre] Klossowski, today, in his literature discovers a kind of very, very strange link between theological themes — which makes us wonder where all this comes from — and a very Nietzschean conception of intensities, I think we have to see, given that Klossowski is an extremely informed and erudite man, you have to see what connection he makes between these problems of the Middle Ages and current questions or Nietzschean questions. It’s obvious that in the Middle Ages, the whole theory of intensities was simultaneously about physics, theology and metaphysics. In what form? Here again, there are distinctions of degrees which are intrinsic distinctions, internal to quality. [Pause] Do you understand?

So, what distinguishes intensive quantity and shape or extensive quantity? It’s that an extensive quantity is composed of parts; it’s composed of homogeneous parts. It responds fairly well to the formulation of the actual infinite, the first layer of individuality: to have an infinity, to have an infinite set, extensive parts. Whereas an intensity, what defines it? At that point, notice that for an extensive quantity — here we already have an important point — you can only think of it, in what form? You can only think of it, in extension, as according to a kind of duration. You can only think of an extensive quantity within space according to a kind of duration.

What does that mean? It means that extensive quantity is the result of a synthesis, and this synthesis is a synthesis of time. In fact, when I say a line, I locate according to duration a synthesis of the parts of the segments within which I constitute the line, if only within perception. I look at the length of the table; I begin at one end, I move forward, and there is a moment when I stop. Extensive quantity is constituted by a synthesis of parts within time, of homogeneous parts within time. And it’s because of and by virtue of this synthesis of time, of this synthesis within time that I can measure the extensive magnitude — What? It’s noon? – and say that it’s so many meters long. [Laughter]

Whereas what is an intensive quantity? What can you say about an intensive quantity? You can say something about an intensive quantity and, there, it becomes very fascinating. It’s not that it’s missing something; we tend to interpret it as if it’s missing something. Well, that’s not at all right! Nothing is missing. You can say one intensive amount is greater than another, but you cannot say how much, you cannot say how much. You can say of heat that it’s greater than another heat; you can say of heat that it’s greater than something lukewarm, but by how much, you can’t do so. Well of course, you can, with a special instrument which, in fact, is quite complex, a thermometer. As has been said a thousand times, a thermometer is for measuring an extensive quantity. And you can only say how much one heat element is greater than another if you have a system of extensive quantities corresponding to the intensive quantities. Otherwise, if you stick to intensive quantities, as Diderot said cleverly, by adding two segments, you make a line, but by adding two snowballs, you don’t make any heat.

So, fine, in other words, these are non-additive magnitudes. What does non-additive magnitudes mean? It means that these are not composed of homogeneous parts. However, they are multiple. A heat is a multiplicity. Okay, it’s a multiplicity. What type of multiplicity? It is a non-extensive multiplicity. What does that mean, a non-extensive multiplicity? That is, it’s a multiplicity whose multiplicity is understood within the moment. It’s within the moment that you grasp heat as heat. It’s weird! [It’s] a multiplicity about which you grasp the multiplicity within the moment. In other words, it’s not a synthesis of time; it’s a synthesis of the instant, it’s a synthesis of the instant. Ah, this is a summary of the instant; what does that mean? That means intensive quantities are lengths, but they are not magnitudes, or if you prefer, they are quantities, but they are not lengths — whatever the terminology may be.

At the beginning of the 20th century, the great logician of relations, as if by chance, [Bertrand] Russell, in a book which will remain a definitive book called The Principles of Mathematics, will create a whole theory to distinguish what he calls distances and lengths. Lengths are the status of extensive quantities, and distances are among other things, and not only, the status of intensive quantities. Distance is defined by what? By precisely its proximity or its distance from zero within the instant. See, this is no longer the synthesis of successions over time. It’s a synthesis of instantaneity. For the moment, a synthesis is necessary, precisely, which is an intensive synthesis. Within the instant, you grasp heat as hot or heat as hotter than some other heat. Some heat can be hotter than another heat. You say, ah, that’s even hotter, that’s really hot. It is not that the lesser heat is part of a greater heat. You have two distances of which you can say one is larger than the other, but you cannot say by how much. Are you missing something? No, you are missing nothing, however. It will also be said, terminologically, that these are ordered magnitudes, but not measured. They are orderable magnitudes in the form of more and less, and not measurable, in measurable form, meaning constituted by extensive parts.

Well, what is a singular essence? So, can we not derive something from Gueroult’s idea about vibration? What is a singular essence? A singular essence, in our answer in Spinoza, would be a degree, it would be a degree. It would be a degree of the attribute. The attribute is quality. Singular essence would be such a degree. So, there would be intensities. As the attribute is extension, there would be intensities of extension. What would that be? Degrees are powers (puissances). Extension under this particular power, extension under that other particular power, there would be a distinction of degrees, of intrinsic modes, distinctions internal to the attribute which is not reduced and which must be fully distinguished from the other distinction, the distinction between modes of existence.

So, the essence of Peter and the essence of Paul would be distinguished as two degrees, as two intensive quantities, as two powers (puissances), while the existence of Peter and the existence of Paul are distinguished, on the contrary, in an entirely different way, in the form of the extrinsic distinction between the parts which belong to one in a particular relation and the parts which belong to the other in a particular relation. Henceforth, everything becomes luminous because intensive quantities, indivisible distances, distances about which I can say one is greater, but I cannot say by how much, I can say one is more powerful than the other. These are relations of power. [Pause]

These intensive quantities are expressed, which are defined only by their distance from zero, you see? Instead of being in connection with extensive parts which form a synthesis of time, they are in instantaneous relation with the zero degree according to which one says this distance is greater than that other. And each is in relation with zero. It is in relation to acts. And its multiplicity is its indivisible relation at zero. If it were so, if there are distances in this way, I can say each essence is a distance, that is, a power (puissance). And henceforth, it is completely normal that if the essences are intensive quantities, they are expressed in differential relations, since the intensive quantity is inseparable from a definition in relation to zero, and that the differential relation is precisely that. Everything becomes luminous, eh? — I’m going to the main office. You think about all that; I would like you to read a little, that you take a look, think a bit, and then I’ll return. [97: 40] [Course interruption]

Richard Pinhas: [Partially recorded]: … and the pole or the eternal side of essence.

Deleuze: Yes, that’s right, I haven’t spoken about it yet. Yes, yes, that’s the question of eternity. In what sense are we eternal? Yes, that, I would have to discuss it. Yes … Ah, that’s right, that — All of a sudden, this point is fatiguing me! Eternity… Well, I’ll discuss it.[10]

Okay, are there any comments? I’m sure there are some. I am certain. Yes?… Speak loudly! [Inaudible comments; the students near Deleuze say: We can’t hear you!] … Or if you stand up, it’s better because… If it bothers you, we will … I would translate if I managed to hear, because in here, I don’t know if you noticed, but the acoustics of this room are deplorable. They did it on purpose! [Laughter] Go ahead, yes [Deleuze groans: Ah, the door … the door …] …

A student: [Inaudible]

Deleuze: … like a pulse, yes, … absolutely, yes, compared to …? Yes, it’s true. Yes, Yes…

The student: [Inaudible]

Deleuze: Yes, that is, what he is saying, in fact, which may be of interest to those interested in all these problems, is that, on the state of equivalent questions, if you will, to what we talked about in Leibniz, in fact, the same Gueroult wrote a very, very precise book called Dynamics and metaphysics in Leibniz (1939), where you find a whole overview of these theories of force in the 17th century, in the second half of the 17th century.[11] Yes, absolutely, yes.

The student: [Inaudible] …

Deleuze: … like not being? As being reality …

The student: [Inaudible]

Deleuze: Yes, but thermodynamics, that, I don’t know if we can introduce anything at all. What interests me, I’ll say it like that, is that, in everything I all the allusions I’ve made either to physics, or geometry, or mathematics, I’m interested strictly in the state of physics and mathematics in the second half of the 17th century. [It’s] impossible to introduce notions of thermodynamics here, even if they might be useful, because these are paths of science that have no correspondences, it seems to me, in the 17th century. But, in any case, the comparison with Leibniz, at the level of and thanks to Gueroult’s book, yes, that is essential. Yes.

But, what I would like to know is if, roughly speaking, since I have almost finished, is this Spinozist conception of individuality — you understand, we are reaching …, in fact, I would have finished with that on …, — well, taking into account this conception of individuality, what is the relationship of the individual with unique substance in Spinoza? That’s what’s left for us to see. But I would like this conception of individuality to be for you, in the end, for those who are interested in all that, to be very concrete, that is … In other words, that you might live like that, ok! [Pause] Because you are, we are all minute intensive quantities, intrinsic modes, small signals (clignotements), ok! Yes, are there any comments on this? Are there any comments?

A student: In regards to, in regards to the state of thinking in the second half of the 17th century, I would like you to tell us something about the relationship between the state of thinking about generation and especially the requirement for the singularity of the essences. And I would like to put the problem in this context: the second half of the 17th century was the time when preformationist theories took off considerably in relation to biogenesis, compared to biogenetist theories. So, in these biogenetist theories, they imagined that man was constituted by attention of the parts and, in preformationism, that man preexisted. So, in this, there were several ways to present preformation, and one of these types of preformation was the theory of the nesting (emboîtement) which claimed, which was supported until quite late, particularly by Malebranche, which claimed that the man, that is, whether in the egg or in the sperm of man, all men, until the end of time, were present since Adam. Have I been clear?

Deleuze: Very clear! Yes, very clear! [Laughter, including Deleuze who coughs laughing]

The student: I want to state my question and be very frank, ok? [Pause]

Deleuze: Yes, and what are you seeking? [Laughter]

The student: I would like to see the relation between this vision which was part of the sensibilities of the era and the requirement for the singularity of essence that you mentioned.

Deleuze: Yeah, yeah, yeah! [Pause] I’m looking for a linkage (joint), ok! [Laughter] [Pause] I’ll tell you very quickly, well, this. It seems to me, in what is called pre …, pre …, [The student helps him complete the word] preformationism, there is a certain idea, as he just said, there is a certain idea of ​​nesting, namely, that the living being is nested in the seed, right? Nested in what sense? It is like being enveloped in the seed, so that the seed gets developed. In other words, the living being is already there, and creates for itself a mechanism which is, literally, a mechanism of development or explication, the enveloped parts being unfolded. No, that’s true, first, in that this formulation, this genesis, if you will, is unified with development. Genesis or evolution of a living being is unified with the development of something that is enveloped in the seed.

This can be imagined, first, on the level of the adult organism and that of the seed. The adult organism is enveloped in the seed, and evolution consists in the enveloped parts being developed. This implies something like a kind of development through placing into exteriority, namely parts which are enveloped within one another, developing somewhat, you see, like Japanese papers there, like the small gardens that one plunges into water and which expand. They unfold, evolution like unfolding, and when you hold onto one, it is not a question of knowing whether it is true or false. Once again, this has no interest. It’s a question of evaluating this concept of envelopment, the envelopment of the living being.

So, when you grasp such a concept, you must, obviously, you cannot maintain it at the level of the adult-seed organism. It must also be established at the species level. You can’t stop it at the individual level. It must be valid at the level of the species. That is, the first is not only the fly’s seed which contains all the parts of the fly that will develop from the seed, but it’s the first fly which contains all flies. Ah? This is getting more interesting already. Here there is a vision of the evolution of the species such as the primitive fly which contains all the flies to come. So, all evolution is conceived under the mode of envelopment-development or, in logical term, implication-explication, because explication is to develop, and implication, it is to envelop.[12]

So, at first glance, it seems very simple as an idea; it sounds weird. In fact, as he just said, there are texts by Malebranche, very beautiful, very… even very comical, very powerful, on this first fly which contains an infinity of flies. If I am insisting on this, it’s to what extent this is not a question of considering this theory in the light of current biology and of saying, “ah! well, no, this isn’t right!” It’s like in the textbooks, you see, they say, “back then, they believed in preformation. That’s what preformation is.” But, later, in the 18th century and then in the 19th century, a whole other concept was substituted for it: epigenesis. And epigenesis is, on the contrary, the idea that development operates by new formations, that development goes from an undifferentiated to differentiations, and that differentiations are not predetermined. Broadly speaking, this is the point of view of epigenesis, as opposed to the point of view of preformation.[13]

When we are limited to a kind of textbook that moves fast, we get the impression, really, that the people of the 17th century who believed in preformation were stupid. What is this story of the primitive fly that contains all the flies to come? What does that mean? To the point that this [view] is so stupid, the way it’s presented to us, means that we have to trust them, that nonetheless, [preformation] had to mean something different for them. And maybe you might have the elements here. I wouldn’t want and I haven’t prepared this, it would require some very specific texts, so I’m sticking to some very simple things. But based on what we’ve said today, you might nonetheless possibly anticipate the seriousness, the true meaning of a preformationist point of view. Because it is obvious that it is inseparable from a conception of the actual infinite, here as well. When they say, when they speak about these infinities of flies that are contained in the original fly, it is obvious that this is understandable only based on an actual infinite applied to the living being.

Whereas obviously a theory like that of epigenesis cannot appear, if you will — that’s what interests me — in science as well as in philosophy, one must not believe that a theory can appear at just any time. A theory can only appear, I would say almost as a general rule, a theory can only appear when there is already the symbolic system which makes it possible. If you ask me why differential calculus did not appear as such in Greek Antiquity, it is not because they lacked geniuses, obviously. It’s not the lack of necessary brilliance. It was because mathematics did not have the symbolic systems that made possible the appearance and the exercise of differential calculus. And this is obvious for all sciences and for all discoveries in science that they only occur when they are possible, and it is not so difficult to determine within a discovery what makes it possible at such and such a moment. That doesn’t mean it will emerge necessarily, but it’s necessary for it to be possible. And I believe that if it’s necessary, precisely, to call a symbolic system in the field of science or in the field of philosophy, it is this set of conditions of linguistic possibilities, these are forms of expression which make possible the statement, this or that type of statement.

So, it goes without saying that epigenesis, I would say, namely, the idea that the evolution of the living being is not an explication, is not a development, but occurs through stages not encompassed in the previous step, that is, occurs through differentiation and not through development. I mean, with epigenesis, it is, literally, a negation of the concept of development; we substitute the concept, if you will, of formation, of differentiation for the concept of development. And to substitute a concept of differentiation for a concept of development on the level of the organism, the actual infinite had to collapse. The actual infinite was a symbolic system in the 17th century which made necessary and imposed the theory of preformation.

As a result, asking yourself, “Is preformation true or is it false?” seems to me to be a problem that makes absolutely no sense. A theory is true or false depending on this or that symbolic system. So, the question resounds: Is the symbolic system of the actual infinite true or false? The question makes no sense. What makes sense is: what led to that system being abandoned? What led to abandoning …? And what led to giving this up was never negative reasons. It’s never for reasons, for reasons specific to the system that you abandon a system! It’s always for positive reasons, that is, through pressure, precipitation exerted by the nascent system, by the other system. The question cannot be asked at the level of the facts. The evolution of the living being was comparable to development of something enveloped or to a differentiation. It is not at the level of facts. It’s obvious! It’s at the level of the symbolic system, and there is a system for the living being, just as there are symbolic systems in mathematics, namely, if you think of the living being in a context of the actual infinite — which was absolutely the case, for both natural history and theology which made common cause in the 17th century — at that time, the evolution of the living being is of the development-explication type, and the notions of epigenesis and of differentiation are strictly meaningless.

In order for a concept equivalent to that of differentiation to come to light, we need not only the work of the 17th century, which will not succeed, we need very precisely the Romantic revolution, we need the Romantic revolution, namely, the emphasis on the synthesis of time and a synthesis of creative time. Then, a symbolic system in which time is creative, at that point, a concept like epigenesis, of … the appearance of something new through differentiation becomes possible. You need a completely different conception, a new conception of time.

Conversely, when you think in terms of the actual infinite and you are in a preformationist point of view, that does not consist in simply telling us, there’s a big primitive fly which contains all the flies to come, for a very reason simple, which is, as I just said, the enveloped parts are infinitely minute parts. For them, the seed is, if you will, the summation of the organic parts of an animal, but in the state of vanishing quantities. You find exactly the theme of the actual infinite and of the infinitely minute.

As a result, they don’t at all mean, even when they express themselves like that — it’s a joke that they express themselves like that — they don’t mean there’s a primitive fly, a big fly that contains all the flies to come. They even say exactly the opposite. They say: there is an infinitely minute fly. The infinitely minute fly is simply the set of differential relations between the vanishing parts. The infinitely minute parts of the fly and the real flies are just the realization of these relations, obviously. It is no longer at all a metaphor for resemblance. You can’t say there is a fly that contains all the flies. This is a theory of the actual infinite applied to living matter.

So, there it becomes very, very interesting! To the point that … there has never been a two-by-two opposition to a theory. The so-called phenomena of differentiation will realize this quite well. They would say, but animal differentiation is very simple: it means that a same relation, a biological relation can be realized in different sets while remaining the same; there will be a differentiation from that point onward. So when scientific theories – this is what strikes me — when scientific theories seem completely out of date, they only seem out of date insofar as we do not take into account the symbolic systems to which they refer, and if you don’t take the symbolic systems into account, in fact, they become completely childish.

Once again, preformationism, if I present it as they do in the textbooks of the history of biology, in the form of people who believed that the living adult was contained in the seed, well that does not make any sense, that doesn’t say anything! This is not what they mean. They are saying something else entirely. They are saying, exactly, if you will, if you arrive, if you reach the last corpuscles, well, these corpuscles, which you treated as infinitely minute quantities, that is, infinitely minute organic parts, these corpuscles have relations, relations of the differential type, and the living beings that you see are only the realization of these relations. This is preformationism. At that point, it is irrefutable. It is irrefutable according to the symbolic system that it has available. Good, there we are, good… Yes?

Georges Comtesse: I have a question related to Spinoza’s text… because Spinoza does not simply speak of an actual infinite, of a set of actual infinity of minute elements with relations. He poses a very curious identity. He poses the question, precisely, of the relationship between physics and metaphysics because he poses the identity of the infinitely minute element with the part. And, to pose such an identity is necessarily to pass from the notion of the set of infinite elements, to pass from the circle of the set of actual infinite elements to another circle which is the part, totality, unity. So, in what, precisely, is an element different or identical to the part, to the totality, to a unity? Likewise, Spinoza speaks of a singular essence insofar as being power (puissance) and why essence precedes existence. Why does he admit that this essence as a singular power is in another identity with the real being? Can we say that the real being composes, or even if we admit these words of part, of unity, of totality, of being, is it not already in a metaphysical language which prevents, precisely, affirming that the pure real, the pure physical or the complete absence of ideal is possible?

Deleuze: I understand the question. So, I would answer, obviously, if you are asking it, it’s because you have an answer for yourself. So, let’s see if it’s the same one we’re talking about. I would say this: there is one thing that does not work for me in the way you ask your question because it seems to me that you are asking it as you are from the 19th century, and much more, from the 20th. For men like Descartes, Spinoza, Leibniz, and particularly, I would say for Spinoza, there are surely distinctions between sciences, metaphysics and much more, all kinds of fields: physics, biology, mathematics etc., there are distinctions. But once again, there is never a conflict. There are never any conflicts. These are like areas of being that relate to each other. The idea that there could be a conflict, for example, between science and metaphysics, all that, is an idea that seems to me to find, precisely, its intelligibility only in the undermining work of 18th century. And in the 17th, these are guys who are living, that’s what I was trying to say, who are living in a balanced system. It’s not even that they are mathematicians, metaphysicians, physicists at the same time, it’s that … Nor is it even that this is all the same thing. It’s because this complements itself so much, by virtue, precisely, of their symbolic system.

So, if I take your terms in what sense I am trying to answer your question more directly, I would say unity, totality, part, everything for Spinoza, what is it that this … [Interruption of the recording] [2:04:53]

Part 4

… I have a first field: part, part equals the simplest bodies, extrinsic elements, that is, elements which receive their determination from outside, elements without interiority. A part will be an element without interiority, which receives its movement from the outside. So, there we have a complete sense of “part”.

“Totality”, what does that mean, on this same level? Totality will mean any infinite set composed of its parts. And, once again, these parts only exist through an infinite set. The word “totality” will itself have a precise meaning.

Unity, well then, will be the unity of an infinite set which, according to a certain relation, contains, encompasses all its parts. So, I would have a first sense of all these notions.

Now I move on to the essences, no longer to the extensive parts that compose my existence, but to the singular essences, you, me, etc. beyond existence, the pure essences. I see that the totality, the part, unit, etc., will take on a different meaning. What different meaning? And here, I’m not inventing. I mean that I’m referring to two texts by Spinoza. He tells us: “the simplest bodies are the parts of a composed body”. And he tells us, on the other hand, second text, “each essence is a part of divine power (puissance)”. Well, this is obvious! Before I even understand why, I realize that in the two texts, the word “part” does not at all have the same meaning. When Spinoza tells us “the simplest bodies are the parts of composed bodies,” [Pause] when he tells us that, “part” means extensive part determined from outside, determined from outside what? Determined from the outside to enter under one relation or another corresponding to a particular essence.

These are extensive parts, and we saw their status. When he tells us, each essence is part of the power — I have no need and I’m not forcing the text in any way — what is power (puissance)? It’s not an extensive quantity; it’s an intensive quantity. “Part” will mean “intensive part”; an intensive part, that is, part will mean, here, a degree, degree of power. And the sentence becomes intelligible: each singular essence is a degree of power. It couldn’t be stated more simply. Each singular essence is a degree of power. But the simple bodies, which are parts of the composed bodies, are not, at all, degrees of the composed body, these are the ultimate parts, that is, the infinitely minute elements which compose, in extension, a composed body.

So, I would not say that there is a sense, for example, if I take the terms part-totality, I would not say that there is a physical or scientific sense of part-totality and a metaphysical sense of part-totality. I believe that, in fact, there is much more to be said here, placing concepts in series which are, each of which being irreducibly, physico-mathematical-metaphysical. Simply, there is the part in the sense of extensive part, and there is, at the same time, a physics, a mathematics and a metaphysics of extensive parts. And then, there is quite another meaning of the word “part”, intensive part, which itself has a physics and a metaphysics of intensive parts. That is the direction in which I would answer your question, if I’ve answered it. And you?

Comtesse: [Inaudible]

Deleuze: But, there, there, you are becoming dramatic! [Laughter] Because it’s not to me that you’re opposed, it’s to Spinoza. It’s to Spinoza. It’s Spinoza that you reject!… It’s not my fault there!

Comtesse: [Inaudible]… So, there is in this sentence, there is this language there, again! There are necessarily intensities, there is a certain intensity of the real which must necessarily be [inaudible word]. You can find out which ones.

Deleuze: Yes, oh! I’m anticipating you. I’m anticipating you. Yes, but here, we indeed agree on this. You’re telling me, this is why Spinoza doesn’t suit me because, despite everything, he subordinates the whole field of intensities to a certain point of view of being and unity. And in this way, he loses intensities, I’m not sure which ones these are, but I’m sure he loses them. So, that, that is beyond me. I’m not serving as a representative for Spinoza! So…

Comtesse: For example, in … There were two books by, two books at least, by someone, a French philosopher who posed the problem directly and, of course, in a very unexpected way in France, the relation, the relationships, the relation between terms and relationships, it’s Jean Wahl, Traité de métaphysique [1957] and another book called Vers la fin de l’ontologie [1956]. Well, it seemed quite remarkable that in these two books, he sought through a whole analysis not only of Spinoza, but of the whole history of philosophy, to discover or affirm a reality that is, precisely, unburdened by all this language …

Deleuze: I wouldn’t say that!

Comtesse: … all this metaphysical language. He affirmed, each time, whatever the point where he was taking his thought or the limit of his thought, there was something that preceded and went beyond the terms, relations and parts, and that, precisely,

Deleuze: yeah! yeah …! yeah ..!

Comtesse: … You cannot, finally, affirm here, which is a remainder or a real, a real singular power (puissance) which is still captive to metaphysics, be it only with this language. Necessarily … [Inaudible]

Deleuze: But, there, at the same time, you are …

Comtesse: So, the problem of the relations between the fragments, the elements and the parts.

Deleuze: To that, I would like to say two things: it’s that, obviously, you are sticking a dagger in my heart because everything comes down to saying: well, well, okay, but, Spinoza is not the last word on everything! Here, I agree with that. But to the extent that I was undertaking, with everyone’s full agreement, a course on Spinoza rather than on something else, I was not dealing with other things! So, if, at the end, you arrive and you tell me: “Yes, but, come on! Spinoza isn’t as great as all that; there are some better ones”, I wouldn’t ask questions like that. I wouldn’t wonder if there’s anything better.

And on the other hand, that’s why I am correcting, I’m still correcting something in relation to what you said. It is very true what you just said about Jean Wahl, but, precisely, if my wish is to have brought you something this semester, it is — I am not sure I am right — it is, first, to have straightened out a ready-made idea about the 17th century, because, including Wahl, thinking that a theory of relations independent of their terms is a rather belated achievement of philosophy, and in particular, he reproaches — and I remember Wahl’s texts being very, very formal — all the philosophies of the 17th century for having remained at a so-called “substantialist” point of view in which relations are understood starting from their terms. As a result, for Wahl, and we understand this better, henceforth a logic of relations, as Wahl wishes it, a logic which he borrows from the English and the Americans, a logic of relations can only be created based on the destruction of the 17th century type of ontology.

What I tried myself to show was that surely, he was right; that’s his point of view; that’s very good, but that it was a little more complicated than that. Because if there is a first stage of a theory of relations independent of their terms, it is indeed in this second half of the 17th century, and that oddly, ontology for them, far from preventing them from identifying this field of relations, on the contrary, this is a very powerful lever and focus for arriving at a deeper conception of relations, and that it’s not by chance that within the perspective of this ontology, we have arrived at an entire conception of the infinitely minute or the actual infinite.

So if I had to take issue with a uniquely historical point from Wahl, it is that I do not believe that the theory of relations, in the sense that you demand it, has its starting point, if you will, with the criticism of ontology. I myself have the feeling that, for example in Spinoza, once again, for whom there is a conception of being which is irreducible, but really irreducible to all “be-ing”, at once to substance and to mode, this kind of unfolding of being allows him precisely to do something very, really here, very, very fantastic which is the deployment of a system of relations that cannot at all be reduced to their terms.

But then, yes, but there, it’s a little, if you will, about that, your requirement consists in saying, if I translate it as firmly and as modestly as I can, it’s this: Fine, okay, but we would have to manage to create both a theory of relations and a theory of intensities which would not imply an ontology. Yes, so, you ask, what would it be, these liberated intensities, these intensities freed from any point of view of being? Yes, it almost amounts to saying that you want to go in that direction, but I mean, there, fine, fine, but there I see no reason to denounce any insufficiency whatsoever in Spinoza.

What would interest me more is — regardless of the question: Do you feel yourself to be Spinozist or not? — what effect does it have on you, a thought that has this mode in which… I mean … I am seeking more your emotion than your relations with this thought.

In the end, I hope, what Comtesse has just said is that, thank God, Spinoza has certainly not said everything. Otherwise, this would just stop. There is only Hegel to believe to have said everything. [Laughter]. But, you understand, we know that one doesn’t say everything when one’s not, yes, well … [Laughter]

So, Spinoza didn’t say everything. Yes, but treat him like a work of art as long as you treat works of art as something vital. What is it, in fact? Well, how is this really a kind of thinking that, in my opinion … I juxtaposed him closely to the others of the 17th century, but at the same time, what I have left to say next time, what I have left to say next time is two things. It’s to answer Richard’s question about, well, eternity, how, already, Spinoza claims that it is experienced, and what is this point of view of being, that is, also to respond a bit to Comtesse, what is this point of view of being which Spinoza considers himself absolutely to need from one end to the other of his theory. Yes, that’s it, and well, we’ll see that next time. [End of the session] [2: 19: 04]

Notes

[1] In fact, Deleuze will continue with Spinoza into the 31 March session in which the first half is devoted to questions related to the Spinoza seminar and the second half devoted to introducing the seminar on painting.

[2] In concert with the translation in Spinoza: Practical Philosophy by Robert Hurley, I have chosen to translate Deleuze’s “rapport” as relation, since Deleuze is gradually developing an argument, from one lecture to the next, of the importance of differential relations in both philosophical and mathematical terms.

[3] Deleuze discusses Gueroult’s commentary in previous Spinoza sessions, notably on 3 and 10 February 1981.

[4] See the discussion of the differential relation in the Spinoza session on 17 February 1981.

[5] The segment in brackets is not in the BNF recording to which I had access, but apparently this segment existed in the recording used by the Paris 8 team.

[6] See the discussion of these components in the Spinoza sessions on 6 January and 3 and 10 February 1981.

[7] See the discussion of arsenic and poison in the Spinoza sessions on 6, 13, and 20 January 1981.

[8] The segment in brackets, while not in the BNF recording to which I had access, apparently existed at some point on the recording used by the Paris 8 team as well as by WebDeleuze, despite the existence of a gap in all extant recordings.

[9] For discussion of the Holy Trinity within a cinema context, see the seminar session on 1 June 1982, and within the Leibnizian context, see the session on 20 January 1987.

[10] In fact, the next session, on 17 March 1981, will be devoted to this theme, as was also produced by Claire Parnet and Richard Pinhas as a 2-disc cd titled Gilles Deleuze, Spinoza: Immortality and Eternity, published by Gallimard.

[11] Deleuze’s reference is to the 5-part Leibniz seminar in spring 1980, from 15 April to 20 May.

[12] See above all the opening sessions in the Leibniz seminar, notably on 28 October and 4 November 1986, where Deleuze presents the Baroque precisely in terms of explication-development and implication-envelopment, a definition that constitutes the true basis for the entire seminar and for Deleuze’s book, The Fold: Leibniz and the Baroque.

[13] See the session on Leibniz of 6 January 1987 for a discussion of the opposition between preformation and epigenesis.

Gilles Deleuze

Spinoza, Les Vitesses de la pensée

Séance 12, le 10 mars 1981

Transcriptions: Partie 1, Laurence Ponsard; parties 2-3-4, Fatemeh Malekahmadi; transcription augmentée par Charles J. Stivale

[La transcription suivante et l’horodatage se basent sur l’enregistrement disponible sur YouTube attribué à WebDeleuze, malgré le fait que la transcription et la traduction ne se trouvent pas au site WebDeleuze. L’autre version de l’enregistrement, attribuée à SocioPhilosophy à YouTube, malgré le même début, contient un léger décalage.]

 

Partie 1

Cette semaine et l’autre semaine, je parle encore de Spinoza et puis, c’est fini… A moins que vous ayez des questions à poser, ce que je voudrais beaucoup.[1]

Alors voilà. Moi, mon rêve, ça serait que soit très clair pour vous cette conception de l’individualité telle que, on essayait de la dégager dans la philosophie de Spinoza, parce que, finalement, il me semble que c’est un des éléments les plus nouveaux du spinozisme. C’est cette manière dont l’individu comme tel va être porté, rapporté, reporté dans l’Être. Et, pour essayer de faire comprendre cette conception de l’individualité [1 :00] qui me semble si nouvelle chez Spinoza, je reviens toujours au thème : c’est comme si un individu, un individu quelconque, avait trois couches, comme s’il était composé là de trois couches. Et, je dis, on avait avancé au moins dans la première dimension, dans la première couche de l’individu, on dit, ben oui, tout individu a une infinité de parties extensibles. C’est ça le premier point. Une infinité de parties extensibles, en d’autres termes, il n’y a d’individu que composé.

Un individu simple, je crois que pour Spinoza, c’est une notion dénuée de sens. Tout individu comme tel est composé d’une infinité de parties. Alors si j’essaie de résumer très vite, parce que c’est là, encore une fois, [2 :00] où l’on avait un peu avancé, si j’essaie de résumer très vite : qu’est-ce que ça veut dire, cette idée que l’individu est composé d’une infinité de parties ? Qu’est-ce que c’est ces parties ? Encore une fois, c’est ce que Spinoza appelle les corps les plus simples. Tout corps est composé d’une infinité de corps très simples. Mais qu’est-ce que c’est des corps très simples ? On était arrivé à un statut assez précis : ce ne sont pas des atomes, c’est-à-dire des corps finis et ce ne sont pas non plus des indéfinis. C’est quoi ? Et là Spinoza appartient au 17ème siècle.

Encore une fois, moi, ce qui me paraît vraiment frappant, en tout cas ce qui me frappe vraiment quant à la pensée du 17ème siècle, c’est l’impossibilité de saisir cette pensée si l’on ne tient pas compte d’une [3 :00] des notions les plus riches à cette époque, qui est une notion à la fois métaphysique, physique, mathématique etc., la notion d’infini actuel. Or l’infini actuel, ce n’est ni du fini, ni de l’indéfini. Le fini, ça signifie, avant tout, si vous voulez, cela renvoie à, si je cherche la formule du fini, c’est : il y a un moment où vous devez vous arrêter. C’est-à-dire lorsque vous analysez quelque chose, il y aura toujours un moment où il faudra vous arrêter, mais dont et pendant longtemps, ce moment du fini, ce moment fondamental du fini qui marque la nécessité de s’arrêter à des termes finis, c’est tout ce qui a inspiré l’atomisme depuis Epicure, depuis Lucrèce. L’analyse rencontre une limite, cette limite c’est l’atome. [4 :00] Et l’atome est justiciable d’une analyse finie. L’indéfini, c’est si loin que vous alliez, vous ne pourrez pas vous arrêter. C’est-à-dire si loin que vous portiez l’analyse, le terme auquel vous arriverez pourra toujours être à son tour divisé et analysé. Donc, il n’y aura jamais de dernier terme, le point de vue de l’infini actuel, il me semble, dont on a perdu complètement le sens.

Et on a perdu le sens, on a perdu ce sens-là, pour mille raisons je suppose, entre autres pour des raisons scientifiques pour, tout ça. Mais moi, ce qui m’importe, ce n’est pas pourquoi on a perdu ce sens, c’est comme si j’arrivais à le, un peu le restituer devant vous, pour que vous compreniez la manière dont ces penseurs [5 :00] pensaient. Car réellement, c’est fondamental dans leur pensée. Encore une fois, si je considère que Pascal écrit des textes très représentatifs du 17ème siècle, c’est essentiellement les textes sur l’homme par rapport à l’infini. C’est les gens qui pensent vraiment naturellement, philosophiquement, en termes d’infini actuel.

Or cette idée d’un infini actuel, c’est-à-dire ni fini, ni indéfini, ça revient à nous dire quoi ? Ça revient à nous dire : il y a des derniers termes, il y a des termes ultimes — voyez ça, c’est contre l’indéfini — ce n’est pas de l’indéfini puisqu’il y a des termes ultimes, seulement ces termes ultimes, ils sont à l’infini. [6 :00] Donc ce n’est pas de l’atome. Ce n’est ni du fini, ni de l’indéfini. L’infini est actuel, l’infini est en actes. En effet, l’indéfini c’est, si vous voulez, de l’infini mais virtuel, à savoir vous pouvez toujours aller plus loin. Là ce n’est pas ça. Ils nous disent, il y a des termes derniers, les corps les plus simples pour Spinoza. C’est bien des termes ultimes, c’est bien des termes qui sont les derniers, que vous ne pouvez plus diviser. Seulement ces termes ce sont des infiniment petits. Ce sont des infiniment petits. C’est ça, l’infini actuel.

Voyez que c’est une lutte contre deux fronts, à la fois contre le finitisme et contre l’indéfini. Qu’est-ce ça veut dire ? Il y a des termes ultimes, [7 :00] mais ce ne sont pas des atomes puisque ce sont des infiniment petits, ou comme on dit, ou comme Newton dira, ce sont des évanouissants, des termes évanouissants, en d’autres termes, plus petits que toute quantité donnée. Qu’est-ce que ça implique ça ? Mais des termes infiniment petits, vous ne pouvez pas les traiter un par un. Là aussi, c’est un non-sens. Parler d’un terme infiniment petit que je considérerais singulièrement, ça n’a aucun sens. Les infiniment petits ne peuvent aller que par collection infinie. Donc il y a des collections infinies d’infiniment petits. Les corps simples de Spinoza, ils n’existent pas un par un. [8 :00] Ils existent collectivement, non pas distributivement. Ils existent par ensembles infinis, et je ne peux pas parler d’un corps simple, je ne peux parler que d’un ensemble infini de corps simples. Si bien qu’un individu n’est pas un corps simple, un individu quel qu’il soit, et si petit soit-il, un individu a une infinité de corps simples. Un individu a une collection infinie d’infiniment petits.

Bon, c’est pourquoi, malgré toute la force du commentaire de [Martial] Gueroult sur Spinoza, je ne peux pas comprendre comment Gueroult pose la question de savoir si les corps simples chez Spinoza n’auraient pas une figure et une grandeur. C’est évident que si les corps simples [9 :00] sont des infiniment petits, c’est-à-dire, des quantités dites évanouissantes, ils n’ont ni figure ni grandeur pour une simple raison : c’est que ça n’a pas de sens. Un infiniment petit n’a ni figure ni grandeur ; un atome oui, a une figure et une grandeur. Mais un terme infiniment petit par définition ne peut pas avoir ni figure ni grandeur. Il est plus petit que toute grandeur donnée.

Alors qu’est-ce qui a figure et grandeur ? Ce qui a figure et grandeur, et là la réponse devient très simple : ce qui a figure et grandeur, c’est une collection, c’est une collection elle-même infinie d’infiniment petits, ça oui ! La collection infinie d’infiniment petits, elle a figure et grandeur. [10 :00] Si bien qu’on bute sur ce problème : oui, mais d’où elle vient cette figure et cette grandeur ? Je veux dire, si les corps simples sont tous des infiniment petits, qu’est-ce qui permet de distinguer telles collections infinies d’infiniment petits et telles autres collections infinies d’infiniment petits ? Du point de vue de l’infini actuel, comment est-ce qu’on peut faire des distinctions par infinis actuels ? Ou bien alors est-ce qu’il y a une seule collection, une seule collection de tous les infinis possibles ? Or Spinoza est très ferme là, il nous dit : à chaque individu correspond une collection infinie de corps très simples. Chaque individu est composé d’une infinité de corps très simples. Il faut donc [11 :00] que j’ai le moyen de reconnaître la collection d’infiniment petits qui correspond à tel individu et celle qui correspond à tel autre individu. Comment ça se fera ?

Avant d’en arriver à cette question, essayons de voir comment sont ces infiniment petits. Ils entrent donc dans des collections infinies, et je crois que là, le 17ème siècle a tenu quelque chose que les mathématiques avec de tout autres moyens, de tout autres procédés — et je ne veux pas faire de rapprochements arbitraires — mais que les mathématiques modernes redécouvriront, avec de tout autres procédés, à savoir une théorie des ensembles infinis. Les infiniment petits entrent dans des ensembles infinis et ces ensembles infinis ne se valent pas, c’est-à-dire qu’il y a des distinctions entre ensembles infinis. Et que ce soit [12 :00] Leibniz, que ce soit Spinoza, toute cette seconde moitié du 17ème siècle est pénétrée de cette idée de l’infini actuel, l’infini actuel qui consiste en ces ensembles infinis d’infiniment petits. Mais alors, ces termes évanouissants, ces termes infiniment petits, quelles sont leurs preuves ? Comment ils sont ? Qu’est-ce que, essayons, je ne sais pas, je voudrais que ça prenne une figure un peu concrète tout ça.

C’est évident qu’ils n’ont pas d’intériorité. Des termes infiniment petits, alors bon… J’essaie de dire ce qu’ils ne sont pas d’abord avant de dire ce qu’ils sont. Je veux dire, ils n’ont aucune intériorité. Ils entrent dans des ensembles infinis ; l’ensemble infini peut avoir une intériorité, [13 :00] mais ces termes extrêmes, infiniment petits, évanouissants, ils n’ont aucune intériorité. Ils vont constituer quoi ? Ils vont constituer une véritable matière d’extériorité. Ils n’ont les uns avec les autres, les corps simples n’ont les uns avec les autres que des rapports strictement extrinsèques, des rapports d’extériorité. Ils forment une espèce de matière qu’on appellera, en suivant la terminologie de Spinoza, une matière modale, une matière modale de pure extériorité, c’est-à-dire ils réagissent les uns sur les autres, ils n’ont pas d’intériorité, ils n’ont que des rapports extérieurs les uns avec les autres. [Pause]

Mais alors, je reviens toujours à ma question : bon, mais [14 :00] s’ils ne montrent que des rapports d’extériorité, qu’est-ce qui permet de distinguer un ensemble infini d’un autre ? Encore une fois, tous les individus, chaque individu — là je peux dire chaque individu puisque l’individu ce n’est pas, le corps très simple — chaque individu distributivement a un ensemble infini de parties infiniment petites. Bon, ces parties, elles sont actuellement données. Mais qu’est-ce qui distingue l’ensemble, mon ensemble infini, l’ensemble infini qui me revient et l’ensemble infini qui revient au voisin ?

D’où, et déjà on entame alors comme la seconde couche de l’individualité, ça revient à demander : sous quel aspect un ensemble infini de corps très simples [15 :00] appartiennent à tel ou tel individu ? Sous quel aspect ? C’est entendu, j’ai un ensemble infini là de parties infiniment petites. Mais sous quel aspect, est-ce que cet ensemble infini m’appartient ? Voyez que j’ai juste à peine transformé la question parce que lorsque je demande « sous quel aspect l’ensemble infini m’appartient-t-il ? », c’est une autre manière de demander : « qu’est-ce qui va me permettre de distinguer tel ensemble infini de tel autre ensemble infini ? ». Encore une fois, à première vue, dans l’infini tout devrait se confondre ; ça devrait être la nuit noire ou la lumière blanche. Qu’est-ce qui fait que je peux distinguer des infinis les uns des autres ? Donc, sous quel aspect un ensemble infini est-il dit m’appartenir ou appartenir à quelqu’un d’autre ? [16 :00]

La réponse, c’est, un ensemble infini, la réponse de Spinoza me semble être, un ensemble infini, de parties infiniment petites, m’appartient à moi et pas à l’autre, dans la mesure où cet ensemble infini effectue un certain rapport. C’est toujours sous un rapport que les parties m’appartiennent. Au point que si les parties qui me composent prennent un autre rapport, à ce moment-là, elles ne m’appartiennent plus, elles appartiennent à une autre individualité, elles appartiennent à un autre corps.

D’où la question quel est ce rapport ? Sous quel rapport des éléments infiniment petits peuvent-t-ils être dit appartenir [17 :00] à quelque chose ? Et si je réponds à la question, là j’ai vraiment là, j’ai vraiment la réponse que je cherchais. Je veux dire, j’aurais montré comment, à quelle condition, un ensemble infini peut être dit appartenir à une individualité finie. Sous quel rapport des infiniment petits peuvent appartenir à une individualité finie ?

Bon, la réponse de Spinoza, si je reste à la lettre de Spinoza, c’est sous un certain rapport de mouvement et de repos. Seulement on en était toujours là : rapport de mouvement et de repos, nous savons que ça ne veut pas du tout dire — et que là on aurait [18 :00] tort de lire trop vite le texte — ça ne veut pas du tout dire, comme chez Descartes, une somme ; ça on l’a vu. Le rapport de mouvement et de repos, ça ne peut pas être la formule cartésienne mv, masse-vitesse. Sinon il ne dirait pas « rapport ». Ce qui définit l’individu, c’est donc un rapport de mouvement de et de repos parce que c’est sous ce rapport qu’une infinité de parties infiniment petites appartiennent à l’individu. Si bien que : qu’est-ce que c’est que ce rapport de mouvement et de repos qu’il invoque tellement, Spinoza ?

Et là, je recommence une confrontation avec le commentaire de Gueroult. Gueroult fait une hypothèse extrêmement intéressante. Mais là aussi, je ne comprends pas pourquoi, [19 :00] je ne comprends pas pourquoi il fait cette hypothèse-là, mais elle est très intéressante. Il dit finalement le rapport de mouvement et de repos, c’est une vibration. Il faut dire à la fois, c’est une réponse là qui me paraît très curieuse parce que évidemment, il faut que la réponse soit très précise. C’est une vibration. Ça veut dire quoi ? Ça voudrait dire, ce qui définit l’individu, au niveau de sa seconde couche, à savoir le rapport sous lequel des parties lui appartiennent, des parties infiniment petites lui appartiennent, c’est une façon de vibrer. Chaque individu – tiens, ça serait bien, on peut se dire là ça devient concret — ce qui vous définirait, vous, moi, c’est qu’on aurait une espèce de manière de vibrer. Pourquoi pas ? Pourquoi pas ? [20 :00] Qu’est-ce ça veut dire ça ? Ou bien c’est une métaphore, ou bien ça veut dire quelque chose. Qu’est-ce qu’une vibration ? Une vibration, ça renvoie à quoi en physique ? Ça renvoie au plus simple, à un phénomène bien connu qui est celui des pendules.

Tiens, là, l’hypothèse de Gueroult semble prendre un sens assez, très intéressant parce que, la physique, au 17ème siècle, a beaucoup avancé l’étude des corps tournants et des pendules, et notamment a fondé une distinction entre les pendules simples et les pendules composés. Alors bon, à ce moment-là, vous voyez que l’hypothèse de Gueroult deviendrait celle-ci : chaque corps simple est un pendule simple, et l’individu qui a une infinité de corps simples, c’est un pendule composé. [21 :00] On serait tous des pendules composés — c’est bien, ça –, ou des disques tournants. C’est une conception intéressante de chacun de nous. Qu’est-ce ça veut dire ça ?

Eh bien, en effet, un pendule simple, il se définit par quoi ? Il se définit — si vous vous rappelez vaguement des souvenirs de physiques, mais de physique très simple — il se définit d’une certaine manière par un temps, un temps de vibration, un temps d’oscillation. Il y a la fameuse formule, pour ceux qui s’en rappelle, il y a la formule petit t = pi racine de l sur g ; petit t, c’est la durée de l’oscillation ; [22 :00] l, c’est la longueur du fil auquel est suspendu le pendule ; g, c’est ce qu’on appelle au 17ème siècle l’intensité de la pesanteur ; peu importe. Bien.

Or ce qui est important, c’est que dans la formule, vous voyez qu’un pendule, un pendule simple, a un temps d’oscillation qui est indépendant de l’amplitude de l’oscillation, c’est-à-dire de la distance entre le point d’équilibre et le point où vous éloignez la tige du pendule. Donc tout à fait indépendant de l’amplitude de l’oscillation, [23 :00] indépendant de la masse du pendule, ça répond bien à la situation d’un corps infiniment petit, et indépendant du poids du fil. Poids du fil, masse du pendule n’entreront en jeu que du point de vue du pendule composé.

Donc il semble qu’à mille égards, l’hypothèse de Gueroult marche. Il faudrait dire alors bon, voilà une réponse. C’est bien, une réponse très bien. Les individus pour Spinoza, ce seraient des espèces de pendules composés, c’est-à-dire composés chacun d’une infinité de pendules simples. Et ce qui définirait un individu, c’est une vibration. Bon. Alors à la fois là — je dis avec beaucoup de liberté, comme ça, [24 :00] je développe ça pour ceux qui s’intéresseraient techniquement à Spinoza, les autres vous pouvez en retenir ce que vous voulez — à la fois, c’est curieux parce que cette hypothèse elle m’attire, et je ne sais pas pourquoi, je ne vois pas bien pourquoi, il y a une chose qui me gêne. C’est vrai que toute l’histoire des pendules et des disques tournants au 17ème siècle, elle est très poussée. Mais justement, si c’est ça que Spinoza avait voulu dire, pourquoi il ne ferait aucune allusion à ces problèmes de vibrations, même dans ses lettres ? Et puis surtout, surtout, le modèle du pendule ne rend pas du tout compte, enfin de ce qui me paraît pour moi l’essentiel, à savoir cette présence de l’infini actuel et de termes infiniment petits. [25 :00]

Voyez, la réponse de Gueroult en tant qu’il commente Spinoza, c’est le rapport de mouvement et de repos doit se comprendre comme la vibration du pendule simple. Voilà, je ne dis pas du tout que j’ai raison, là vraiment pas ; je dis : s’il est vrai que les corps très simples, c’est pour ça d’ailleurs que, Gueroult a besoin, d’affirmer, que les corps très simples ont quand même chez Spinoza une figure et une grandeur. Supposez au contraire — et je ne dis pas, je ne dis pas du tout là que j’ai raison — supposez que les corps très simples soient vraiment des infiniment petits, c’est-à-dire qu’ils n’ont ni figure, ni grandeur. A ce moment-là, le modèle du pendule simple ne peut pas marcher. [26 :00] Et ça ne peut pas être une vibration, qui définit le rapport de mouvement et de repos.

En revanche, on a une autre voie. Et puis vous pouvez peut-être en trouver d’autres, sûrement vous pouvez en trouver d’autres. L’autre voie, ça serait ceci — encore une fois, je reviens à ma question — : entre des termes supposés infiniment petits, quels types de rapports peut-il y avoir ? La réponse, elle est toute simple : entre des termes infiniment petits, si on comprend ce que veut dire au 17ème siècle, infiniment petits, c’est-à-dire, qui n’a pas d’existence distributive, mais qui entre nécessairement dans une collection infinie, entre termes infiniment petits, il ne peut y avoir qu’un type de rapport, des rapports différentiels. Pourquoi ? Les termes infiniment petits, c’est des termes évanouissants, c’est-à-dire, les seuls rapports [27 :00] que peuvent avoir entre eux des termes infiniment petits, c’est des rapports qui subsistent lorsque les termes s’évanouissent.

Question toute simple : qu’est-ce que des rapports tels qu’ils subsistent lorsque leurs termes s’évanouissent ? Faisons là des mathématiques très, très simples. Je vois, si j’en reste au 17ème siècle, un certain état des mathématiques et ce que je dis est très rudimentaire ; je vois que ce qui est bien connu au 17ème siècle, c’est trois types de rapports :  je dirais, il y a des rapports fractionnaires, qui sont connus depuis très très longtemps ; il y a [28 :00] des rapports algébriques qui sont connus, enfin, qui étaient pressentis bien avant, ça va de soi, mais qui ont reçu un statut très ferme au 16ème et 17ème siècle, au 17ème avec Descartes, c’est-à-dire dans le première moitié du 17ème, des rapports algébriques ; et enfin des rapports différentiels, qui, au moment de Spinoza et Leibniz, sont la grande question des mathématiques de cette époque.

Je donne des exemples, cela ; je voudrais vraiment que cela soit limpide pour vous, même ce n’est pas des mathématiques que je fais là, pas du tout : exemple de rapport fractionnaire : deux tiers ; [Pause] [29 :00] exemple de rapport algébrique : ax +by = , d’où vous pouvez tirer x sur y =, x sur y =; exemple de rapport différentiel, on l’a vu : dy sur dx = disons, z.[2] Bien. Quelle différence y a-t-il entre ces trois types de rapports ?

Je dirais le rapport fractionnaire, c’est déjà très intéressant parce que, sinon, on pourrait faire comme une échelle. Le rapport fractionnaire, il est irréductiblement un rapport. [30 :00] Pourquoi ? Si je dis deux tiers, deux tiers encore une fois ce n’est pas un nombre. Pourquoi est-ce que deux tiers, ce n’est pas un nombre ? C’est parce qu’il n’y pas de nombre assignable, qui multiplié par trois, donne deux, donc ce n’est pas un nombre. Une fraction, ce n’est pas un nombre c’est un complexe de nombre que je décide par convention de traiter comme un nombre, c’est-à-dire que je décide par convention de soumettre aux règles de l’addition, de la soustraction, de la multiplication, mais une fraction n’est évidemment pas un nombre. Une fois que j’ai trouvé les fractions, je peux les traiter comme des nombres – non, plutôt non, je dis des bêtises — une fois que j’ai trouvé la fraction, je peux traiter les nombres comme des fractions, c’est-à-dire une fois que je dispose du symbolisme fractionnaire, [31 :00] je peux traiter un nombre, par exemple deux, comme une fraction, je peux toujours écrire : 4 sur 2, c’est vrai 4 sur 2 = 2. [Interruption de l’enregistrement] [31 :13]

Partie 2

[Mais les fractions, dans leur irréductibilité aux nombres entiers, ne sont pas des nombres, c’est des complexes de nombres entiers. C’est des complexes de nombres entiers. Bon.

Donc, déjà, la fraction fait surgir une sorte d’indépendance du rapport par rapport à ses termes. Dans cette question très importante d’une logique des rapports, tout le point de][3] départ d’une logique des rapports, c’est évidemment : en quel sens y a-t-il une consistance du rapport indépendamment de ses termes ? Le nombre fractionnaire me donnerait, déjà, comme une espèce de première approximation, mais, ça n’empêche pas que dans le rapport fractionnaire, les termes doivent être encore spécifiés. Les termes doivent être spécifiés, c’est-à-dire que vous pouvez toujours écrire, par exemple, 2 sur 3, mais le rapport [32 :00] est entre deux termes : 2 et 3. Il est irréductible à ces termes puisque lui-même n’est pas un nombre mais un complexe de nombres ; mais les termes doivent être spécifiés, les termes doivent être donnés. Dans une fraction, le rapport est comme indépendant de ses termes, oui ! Mais les termes doivent être donnés. [Pause]

Un pas de plus. Quand je tiens un rapport algébrique du type x / y, cette fois-ci, je n’ai pas des termes donnés, j’ai deux variables. J’ai des variables. Vous voyez que tout se passe comme si le rapport avait acquis un degré d’indépendance supérieur par rapport à ses termes. [33 :00] Je n’ai plus besoin d’assigner une valeur déterminée. Dans un rapport fractionnaire, je ne peux pas échapper à ceci : je dois assigner une valeur déterminée aux termes du rapport. Dans un rapport algébrique je n’ai même plus besoin d’assigner une valeur déterminée aux termes du rapport. Les termes du rapport sont des variables. Mais ça n’empêche pas qu’il faut encore que mes variables aient une valeur déterminable. En d’autres termes, x et y peuvent avoir toutes sortes de valeurs singulières, mais ils doivent en avoir une.

Vous voyez, dans le rapport fractionnaire, je ne peux avoir qu’une valeur singulière ou [34 :00] des valeurs singulières équivalentes. Dans un rapport algébrique, je n’ai plus besoin d’une valeur singulière ; ça n’empêche pas que mes termes continuent à avoir une valeur, comment dirais-je, spécifiable, et le rapport est bien indépendant de toute valeur particulière de la variable, mais il n’est pas indépendant d’une valeur déterminable de la variable.

Ce qu’il y a de très nouveau avec le rapport différentiel, c’est qu’on fait comme un troisième pas. Lorsque je dis dy/dx, vous vous rappelez ce qu’on a vu : dy par rapport à y égale zéro ; c’est une quantité infiniment petite. Dx par rapport à x [35 :00] égale zéro ; donc, je peux écrire, et ils écrivent constamment au dix-septième siècle, sous cette forme : dy / dx = 0 / 0. Or, le rapport 0 sur 0 n’est pas égal à 0. En d’autres termes, quand les termes s’évanouissent, le rapport subsiste. Cette fois-ci, les termes entre lesquels le rapport s’établit ne sont ni déterminés ni même déterminables. Seul est déterminé le rapport entre ses termes.

C’est là que la logique va faire un bond, mais un bond fondamental. Est découvert un domaine, sous cette forme du calcul [36 :00] différentiel, est découvert un domaine où les relations ne dépendent plus de leurs termes : les termes sont réduits à des termes évanouissants, à des quantités évanouissantes, et le rapport entre ces quantités évanouissantes n’est pas égal à 0, au point que j’écrirais — là, je rends tout très sommaire — : dy / dx = z. Qu’est-ce que ça veut dire “= z” ? Ça veut dire, bien sûr, que le rapport différentiel dy / dx qui se fait entre quantités évanouissantes de y et quantités évanouissantes de x, ne nous dit strictement rien sur x et y, mais nous dit quelque chose sur z. Par exemple, appliqué au cercle, le rapport différentiel [37 :00] dy / dx nous dit quelque chose sur une tangente dite “tangente trigonométrique”.

Je peux donc écrire, pour en rester au plus simple — il n’y a besoin de rien comprendre — dy / dx = z. Qu’est-ce que ça veut dire, ça ? Voyez que le rapport, tel qu’il subsiste lorsque ses termes s’évanouissent, va renvoyer à un troisième terme, z. C’est bien intéressant ; enfin, ça devrait être très intéressant : c’est à partir de là qu’une logique des relations est possible. Qu’est-ce que ça veut dire, ça ? On dira quoi ? On dira de z que c’est quoi ? Que c’est la limite du rapport différentiel. [38 :00] En d’autres termes, le rapport différentiel tend vers une limite. Lorsque les termes du rapport s’évanouissent, x et y, oui, lorsque les termes du rapport s’évanouissent, et deviennent dy et dx, lorsque les termes du rapport s’évanouissent, le rapport subsiste parce qu’il tend vers une limite : z. [Pause] Lorsque le rapport s’établit entre termes infiniment petits, il ne s’annule pas en même temps que ses termes, il tend vers une limite. C’est la base du calcul différentiel tel qu’il est compris ou interprété au 17ème siècle. Dès lors, vous comprenez, évidemment, pourquoi cette interprétation [39 :00] du calcul différentiel ne fait qu’un avec la compréhension d’un infini actuel, c’est-à-dire avec l’idée de quantités infiniment petites de termes évanouissants.

Dès lors, moi, ma réponse à la question : mais qu’est-ce que c’est, au juste, ce dont Spinoza nous parle lorsqu’il parle de rapports de mouvement et de repos, de proportions de mouvement et de repos, et dit : des infiniment petits, une collection infinie d’infiniment petits appartiennent à tel individu sous tel rapport de mouvement et de repos, qu’est-ce que c’est ce rapport ? Je ne pourrais pas dire, comme Gueroult, que c’est une vibration qui assimile l’individu à un pendule, c’est un rapport différentiel. C’est un rapport [40 :00] différentiel tel qu’il se dégage dans les ensembles infinis, dans les ensembles infinis d’infiniment petits.

Et en effet, si vous reprenez la lettre de Spinoza dont je me suis beaucoup servi sur le sang et les deux composantes du sang, le chyle et la lymphe, ça revient à nous dire quoi ?[4] Ça revient à nous dire qu’il y a des corpuscules de chyle, ou bien plus, le chyle, c’est un ensemble infini de corps très simples. La lymphe, c’est un autre ensemble infini de corps très simples. Qu’est-ce qui distingue les deux ensembles infinis ? C’est le rapport différentiel. Vous avez, cette fois-ci, un [41 :00] dy / dx qui est : les parties infiniment petites de chyle sur les parties infiniment petites de lymphe, et ce rapport différentiel tend vers une limite, à savoir le sang, à savoir, le chyle et la lymphe composent le sang.

Bon, si c’était ça, on pourrait dire pourquoi les ensembles infinis se distinguent ? C’est que les ensembles infinis de corps très simples n’existent pas indépendamment de rapports différentiels qu’ils effectuent. Donc, c’est par abstraction que j’ai commencé par parler d’eux. Mais, ils existent forcément, ils existent, forcément, sous tel ou tel rapport variable ; [42 :00] ils ne peuvent pas exister indépendamment d’un rapport, puisque la notion même de termes infiniment petits ou de quantités évanouissantes ne peut pas se définir indépendamment d’un rapport différentiel. Encore une fois, dx, ça n’a aucun sens, par rapport à x et dy, ça n’a aucun sens par rapport à y, seul a un sens le rapport dx / dy. C’est dire que les infiniment petits n’existent pas indépendamment du rapport différentiel.

Bon. Dès lors qu’est-ce qui me permet de distinguer un ensemble infini d’un autre ensemble infini ? Je dirais que les ensembles infinis ont des puissances différentes, et ce qui apparaît de toute évidence, il me semble, dans cette pensée de l’infini actuel, c’est l’idée de puissance d’un ensemble. Alors, je ne veux pas dire [43 :00] du tout… Comprenez-moi, je ne veux pas dire du tout, ça serait abominable de vouloir me faire dire qu’ils ont prévu des choses qui concernent très étroitement la théorie des ensembles dans les mathématiques du début du 20ème siècle ; je ne veux pas dire ça du tout.

Je veux dire que dans leur conception, qui s’oppose absolument aux mathématiques modernes, qui est complètement différente, qui n’a rien à voir avec les mathématiques modernes, dans leur conception de l’infiniment petit et du calcul différentiel interprété dans la perspective de l’infiniment petit, ils dégagent nécessairement — et ça ce n’est pas le propre à Leibniz, c’est vrai aussi de Spinoza, c’est vrai aussi de Malebranche — tous ces philosophes de la seconde moitié du 17ème siècle, dégagent l‘idée des ensembles infinis qui se distinguent, non pas par leurs nombres — un ensemble infini par définition, il ne peut pas se distinguer d’une autre ensemble infini par le nombre de ses parties, puisque [44 :00] tout ensemble infini excède tout nombre assignable de parties — donc, du point de vue du nombre des parties, il ne peut pas y en avoir un qui ait un plus grand nombre de parties qu’un autre. Tous ces ensembles ne sont pas infinis.

Donc sous quel aspect se distinguent-ils ? Pourquoi est-ce que je peux dire : tel ensemble infini et non pas tel autre ? Je peux le dire, c’est tout simple : parce que les ensembles infinis se définissant comme infinis sous tels ou tels rapports différentiels. En d’autres termes, les rapports différentiels pourront être considérés comme la puissance d’un ensemble infini. Dès lors, un ensemble infini pourra être à une plus haute puissance qu’un autre ensemble infini. Ce n’est pas qu’il y aura plus de parties, évidemment non, [Pause] [45 :00] mais c’est que le rapport différentiel sous lequel l’infinité, l’ensemble infini de parties lui appartiennent, sera d’une plus haute puissance que le rapport sous lequel un ensemble infini appartient à un autre individu.

Donc, il me semble que c’est du point de vue même d’une théorie de l’infini que cette idée de la puissance distincte des puissances infinies est fondamentale. Il y a plus : toute l’idée d’un infini actuel n’aurait aucun sens si l’on supprime cela. C’est pour ça que, avec les réserves que j’ai dites tout à l’heure, pour mon compte, la réponse que je donnerais à « qu’est-ce que ce rapport de mouvement et de repos que Spinoza invoque comme caractéristique de l’individu ? », c’est-à-dire comme définition de la seconde couche de l’individu, [46 :00] je dirais, non, ce n’est pas exactement une manière de vibrer – encore que peut-être qu’on pourrait réunir les deux points de vue, je n’en sais rien — mais, c’est un rapport différentiel, et c’est le rapport différentiel qui définit la puissance.

Dès lors, vous comprenez la situation, si… Vous vous rappelez que les infiniment petits reçoivent, constamment, des influences du dehors, ils passent leur temps à être en rapport avec les autres collections d’infiniment petits. Supposez qu’une collection d’infiniment petits soit déterminée à prendre un autre rapport, soit déterminée du dehors à prendre un autre rapport que celui sous lequel elle m’appartient. Qu’est-ce que ça veut dire ? Ça veut dire : je meurs ! Ça veut dire : je meurs ! [47 :00] En effet, l’ensemble infini qui m’appartenait sous tel rapport qui me caractérise, sous mon rapport caractéristique, cet ensemble infini va prendre un autre rapport sous des causes extérieures, sous l’influence de causes extérieures. Reprenez l’exemple du poison qui décompose le sang[5] : sous l’action de l’arsenic, les particules infiniment petites qui composent mon sang, qui composent mon sang sous tel rapport, vont être déterminées à entrer sous un autre rapport. Dès lors, cet ensemble infini va entrer dans la composition d’un autre corps, ce ne sera plus le mien : je meurs ! Vous comprenez ? [48 :00] Bon.

Alors, si c’était vrai tout ça, si c’était vrai ? Il nous manque encore quelque chose, parce que ce rapport, il vient d’où, ce rapport ? Je dis donc… Vous voyez que j’ai progressé, mais il me faut mes trois couches. Je ne peux pas m’en tirer autrement. Il me faut mes trois couches parce que je commence par dire : je suis composé d’une infinité de parties évanouissantes et infiniment petites. Bon. Mais attention, ces parties m’appartiennent, elles me composent sous un certain rapport qui me caractérise. Mais, ce rapport qui me caractérise, ce rapport différentiel ou bien plus, cette sommation, pas une addition, [49 :00] mais, cette espèce d’intégration de rapports différentiels, puisqu’en fait, il y a une infinité de rapports différentiels qui me composent : mon sang, mes os, ma chair, etc., tout ça renvoie à toutes sortes de systèmes de rapports différentiels. Ces rapports différentiels qui me composent, c’est-à-dire qui font que les collections infinies qui me composent, m’appartiennent effectivement à moi et pas à un autre, tant que ça dure, puisque ça risque toujours de ne plus durer, si mes parties sont déterminées à entrer sous d’autres rapports, elles désertent mon rapport. Ah, elles désertent mon rapport. Encore une fois : je meurs ! Mais ça va engager beaucoup de choses. Qu’est-ce que ça veut dire mourir ? À ce moment-là, ça veut dire que je n’ai plus de parties, C’est embêtant, plus de parties. Bien.

Mais ce rapport qui me caractérise et qui fait que les parties [50 :00] qui effectuent le rapport, m’appartiennent dès lors qu’elles effectuent le rapport ; tant qu’elles effectuent le rapport différentiel, elles m’appartiennent à moi. Ce rapport différentiel, est-ce que c’est le dernier mot de l’individu ? Evidemment non, il faut bien en rendre compte à son tour. Qu’est-ce qu’il va exprimer, il dépend de quoi ? Qu’est-ce qui fait que…Il n’a pas sa propre raison, ce rapport différentiel. Qu’est-ce qui va expliquer que, moi, je sois caractérisé par tel rapport ou tel ensemble de rapports ?

Dernière couche de l’individu, réponse de Spinoza : c’est que les rapports caractéristiques qui me constituent, c’est-à-dire qui font que les ensembles infinis qui vérifient ces rapports, qui effectuent ces rapports qui m’appartiennent, [51 :00] les rapports caractéristiques expriment quelque chose. Ils expriment quelque chose qui est mon essence singulière. Là, Spinoza le dit très ferme : les rapports de mouvement et de repos ne font qu’exprimer une essence singulière. Ça veut dire qu’aucun de nous n’a les mêmes rapports, bien entendu, mais ce n’est pas le rapport qui a le dernier mot. C’est quoi ?

Alors là, est-ce que, là, on ne pourra pas rejoindre quelque chose de l’hypothèse de Gueroult ? Dernière question : il y a donc une dernière couche de l’individu, à savoir, l’individu est une essence singulière. Vous voyez dès lors quelle formule je peux donner de l’individu : chaque individu est une essence singulière, laquelle essence singulière s’exprime dans des rapports caractéristiques de types rapports différentiels, et sous ces rapports différentiels des collections infinies [52 :00] d’infiniment petits appartiennent à l’individu.

D’où une dernière question : qu’est-ce que c’est, cette essence singulière ? Je veux dire, est-ce que là, on ne pourra pas trouver, à ce niveau, si bien qu’il faudrait, juste, dire que Gueroult, à la rigueur, s’est trompé de niveau, à ce niveau quelque chose d’équivalent à l’idée de vibration ? Qu’est-ce que c’est une essence singulière ? Attention, pour que vous compreniez la question, il faut presque consentir à pousser les conditions d’une telle question. Je ne suis plus dans le domaine de l’existence. Qu’est-ce que c’est, l’existence ? Qu’est-ce que ça veut dire, pour moi, exister ? On va voir que c’est assez compliqué [53 :00] chez Spinoza, parce qu’il donne une détermination très rigoureuse de ce qu’il appelle exister.

Mais si on commence par le plus simple, je dirais : exister c’est avoir une infinité de parties extensives, de parties extrinsèques, avoir une infinité de parties extrinsèques infiniment petites, qui m’appartiennent sous un certain rapport. Tant que j’ai, en effet, des parties extensives qui m’appartiennent sous un certain rapport, des parties infiniment petites qui m’appartiennent, je peux dire : j’existe. [Pause]

Quand je meurs — encore une fois, là, il faut bien cerner les concepts spinozistes — quand je meurs, qu’est-ce qui se passe ? [54 :00] Mourir ça veut dire ça, exactement ceci, ça veut dire : les parties qui m’appartiennent cessent de m’appartenir. Pourquoi ? On a vu qu’elles ne m’appartiennent que dans la mesure où elles effectuent un rapport, rapport qui me caractérise. Je meurs lorsque les parties qui m’appartiennent ou qui m’appartenaient sont déterminées à rentrer sous un autre rapport qui caractérise un autre corps : je nourrirais les vers ! “Je nourrirais les vers”, cela veut dire : les parties qui me composent entrent sous un autre rapport : je suis mangé par les vers. Mes corpuscules, à moi, qui passent sous le rapport des vers, bon, ça peut arriver. Ou bien [55 :00] les corpuscules qui me composent, précisément, elles effectuent un autre rapport conforme au rapport de l’arsenic : on m’a empoisonné ! Ah ? Bon.

Voyez qu’en un sens c’est très grave, pour Spinoza, mais ce n’est pas bien grave, pour Spinoza. Parce que, enfin, je peux dire que la mort, elle concerne quoi ? On peut dire d’avance, avant de savoir ce que c’est que ce qu’il appelle une essence : la mort concerne essentiellement une dimension fondamentale de l’individu, mais une seule dimension, à savoir l’appartenance des parties à une essence. Mais elle ne concerne ni le rapport sous lequel les parties m’appartiennent, ni l’essence. Pourquoi ? Vous avez vu que le rapport caractéristique, le rapport différentiel, ou les rapports différentiels qui me [56 :00] caractérisent, ils sont indépendants en eux-mêmes. Ils sont indépendants des termes puisque les termes sont infiniment petits, et que le rapport, lui, au contraire, a une valeur finie : dy /dx = z.

Bon, alors, c’est bien vrai que mon rapport ou mes rapports cessent d’être effectués quand je meurs, il n’y a plus de parties qui effectuent. Pourquoi ? Parce que les parties se sont mises à effectuer d’autres rapports. Bien. Mais, premièrement, il y a une vérité éternelle du rapport ; en d’autres termes, il y a une consistance du rapport même quand il n’est pas effectué par des parties actuelles. Il y a une actualité du rapport, même quand il cesse d’être effectué. Ce qui disparaît avec la mort, c’est l’effectuation du rapport, ce n’est pas le rapport lui-même. [57 :00]

Vous me direz : qu’est-ce qu’un rapport non effectué ? Je réclame cette logique de la relation telle qu’elle me paraît naître au du dix-septième siècle, à savoir, il a effectivement montré dans quelles conditions un rapport avait une consistance alors que ses termes étaient évanouissants. Il y a une vérité du rapport indépendamment de la réalité des termes qui effectuent le rapport, et d’autre part, il y a une réalité de l’essence qui s’exprime dans ce rapport ; il y a une réalité de l’essence indépendamment de savoir si des parties actuellement données effectuent le rapport conforme à l’essence.

En d’autres termes, et le rapport et l’essence seront dit “éternels” ou du moins, avoir une espèce d’éternité – mais on verra, peut-être on verra — « espèce d’éternité » ne veut pas dire, du tout, une éternité métaphorique. C’est un type d’éternité très précis, à savoir : espèce d’éternité chez Spinoza ça a toujours signifié ce qui est éternel en vertu de sa cause et non pas en vertu de soi-même.

Donc l’essence singulière et les rapports caractéristiques dans lesquels cette essence s’exprime sont éternels, tandis que ce qui est transitoire, et ce qui définit mon existence, c’est uniquement le temps durant lequel des parties extensives infiniment petites m’appartiennent, c’est-à-dire effectuent le rapport. [59 :00] Mais, alors, voilà, donc, qu’il faut dire que mon essence existe quand moi, je n’existe pas encore ou quand je n’existe plus. En d’autres termes, il y a une existence de l’essence qui ne se confond pas avec l’existence de l’individu dont l’essence est l’essence. Il y a une existence de l’essence singulière qui ne se confond pas avec l’existence de l’individu dont l’essence est l’essence. [Pause]

C’est très important parce que vous voyez où tend [60 :00] Spinoza, et tout son système est fondé, avant tout, là-dessus : c’est un système dans lequel tout ce qui est, est réel. Je veux dire, jamais, jamais n’est porté aussi loin une telle négation de la catégorie de possibilité. Les essences ne sont pas des possibles. Il n’y a rien de possible, tout ce qui est réel. En d’autres termes, les essences ne définissent pas des possibilités d’existence, les essences sont elles-mêmes des existences.

Là, il va beaucoup plus loin que les autres au 17ème siècle, là, parce que je pense à Leibniz. Chez Leibniz, vous avez une idée d’après laquelle les essences, c’est des possibilités logiques. Par exemple, il y a une essence d’Adam, il y a une essence de Pierre, il y a une essence [61 :00] de Paul, et c’est des possibles. Tant que Pierre, Paul, etc., n’existent pas ; on ne peut définir l’essence que comme un possible, que comme quelque chose de possible. Simplement, Leibniz sera forcé, dès lors, de rendre compte de ceci : comment est-ce que le possible peut rendre compte, peut intégrer en soi la possibilité d’exister, comme s’il fallait grever la catégorie de possible d’une espèce de tendance à l’existence ?

Et, en effet, Leibniz développe une théorie très, très curieuse, avec un mot qui est commun à Leibniz et à Spinoza, le mot de conatus : tendance, mais qui, justement, vont prendre chez Spinoza et chez Leibniz deux sens [62 :00] absolument différents. Chez Leibniz, les essences singulières sont des possibles, simplement ce sont des possibles spéciaux parce qu’ils tendent de toutes leurs forces à l’existence. Il faut introduire dans la catégorie logique de possibilité, une tendance à l’existence. Spinoza, à votre choix, je ne dis pas que c’est mieux, à votre choix, c’est vraiment une caractéristique de la pensée de Spinoza. Pour lui, c’est la notion même de possible : il ne veut pas enrichir la notion de possible en la grevant d’une tendance à l’existence, ce qu’il veut c’est la destruction radicale de la catégorie de possible. Il n’y a que du réel.

En d’autres termes, l‘essence, ce n’est pas une possibilité logique ; l’essence, c’est une réalité physique. [63 :00] C’est une réalité physique : qu’est-ce que ça peut vouloir dire ? En d’autres termes, l’essence de Paul, une fois que Paul est mort, eh bien, elle reste une réalité physique. C’est un être réel. Donc il faudrait distinguer comme deux êtres réels l’être de l’existence et l’être de l’essence de Paul. Bien plus, il faudrait distinguer comme deux existences : l’existence de Paul et l’existence de l’essence de Paul. L’existence de l’essence de Paul, elle est éternelle, alors que l’existence de Paul, elle est transitoire, mortelle, etc. Voyez, au point où on en est, si c’est bien ça, un thème très important de Spinoza, c’est, mais qu’est-ce que ça va être, cette réalité physique de l’essence ?

Les essences ne peuvent pas être des possibilités logiques. Si c’était des [64 :00] possibilités logiques, elles ne seraient rien. Elles doivent être des réalités physiques. Mais, attention, ces réalités physiques ne se confondent pas avec la réalité physique de l’existence. Qu’est-ce que la réalité physique de l’essence ? Et Spinoza se trouve pris dans un problème qui semble très, très compliqué, mais tellement bien, là. Je voudrais que ce soit limpide tout ça, je ne sais pas comment faire… Quelle heure il est ? [Réponse : 11h 35] 11 :35 ; à midi, tu me previens.

Voilà, voilà, Spinoza nous dit, imaginez… Enfin, il nous donne un exemple. Il nous dis – je le dirai tout à l’heure, quand et où, il nous dit ça — il nous dit, dans un très joli [65 :00] texte, il nous dit : imaginez un mur blanc. Un mur tout blanc. Il n’y a rien dessus. Puis vous arrivez avec un crayon, vous faites un bonhomme, et puis à côté, un autre bonhomme vous dessinez. Voilà que vos deux bonhommes existent. Ils existent en tant que quoi ? En tant que vous les avez tracés. Deux figures existent sur le mur blanc. Ces deux figures, vous pouvez les appeler Pierre et Paul. Tant que rien n’est tracé sur le mur blanc, [66 :00] est-ce que quelque chose existe qui serait distinct du mur blanc ? Réponse de Spinoza, là, très curieuse : Non, à proprement parler, rien n’existe ! Sur le mur blanc, rien n’existe tant que vous n’avez pas tracé les figures.

Vous me direz que ce n’est pas compliqué, ça. Ce n’est pas compliqué. C’est un bien joli exemple parce que j’en aurai besoin toute la prochaine fois. A partir de maintenant, je n’ai plus qu’à commenter ce texte de Spinoza. Or, où se trouve ce texte ? Ce texte se trouve dans l’œuvre de jeunesse de Spinoza, l’œuvre qu’il n’a pas écrit lui-même ; c’est des notes d’auditeur, connu sous le titre de Court traité, le Court traité.

Voyez pourquoi cet exemple est important. [67 :00] Le mur blanc, c’est quelque chose d’équivalent à ce que Spinoza appelle l’attribut, l’attribut, l’étendue. La question revient à dire : mais qu’est-ce qu’il y a dans l’étendue ? Dans l’étendue, il y a l’étendue, le mur blanc égale mur blanc, étendue égale étendue ! Mais vous pouvez dire : des corps existent dans l’étendue. Oui, des corps existent dans l’étendue. D’accord. Qu’est-ce que c’est que l’existence des corps dans l’étendue ? L’existence des corps dans l’étendue, c’est lorsque ces corps sont effectivement tracés. Qu’est-ce que ça veut dire, effectivement tracé ? On a vu sa réponse, la réponse très stricte de Spinoza : c’est [68 :00] lorsqu’une infinité de parties infiniment petites [est] déterminée à appartenir au corps. Le corps est tracé. Il y a une figure. Ce que Spinoza appellera mode de l’attribut, c’est une telle figure.

Donc, les corps sont dans l’étendue exactement comme les figures tracées sur le mur blanc, et je peux distinguer une figure d’une autre figure en disant précisément : telles parties appartiennent à telle figure. Attention, telle autre partie, il peut y avoir des franges communes, mais qu’est-ce que ça peut faire, ça ? Ça veut dire qu’il y aura un rapport commun entre les deux corps, oui, ça c’est possible, mais je distinguerais les corps existants. En dehors de ça, [69 :00] est-ce que je peux distinguer quelque chose ? Il se trouve que le texte du Court traité, de jeunesse de Spinoza, semble dire : finalement, c’est impossible de distinguer quelque chose en dehors des modes existants, en dehors des figures. Si vous n’avez pas tracé de figure, vous ne pouvez pas distinguer quelque chose sur le mur blanc. Le mur blanc est uniformément blanc.

Pardon de m’appesantir, c’est parce que vraiment, c’est un moment essentiel dans la pensée de Spinoza. Et pourtant, déjà dans le Court traité, il nous dit : “Les essences sont singulières,” c’est-à-dire il y a une essence de Pierre et de Paul qui ne se confond pas avec Pierre et Paul existants. Or, [70 :00] si les essences sont singulières, il faut bien distinguer quelque chose sur le mur blanc sans que les figures soient nécessairement tracées. Bien plus, si je saute à son œuvre définitive, l’Éthique, je vois que dans le Livre II, proposition 7, 8, etc., Spinoza retrouve ce problème. Il dit, très bizarrement : “les modes existent dans l’attribut comme de deux façons ; ils existent, d’une part, en tant qu’ils sont compris ou contenus dans l’attribut et, d’autre part, en tant qu’on dit [71 :00] qu’ils durent.” Deux existences : existence durante, existence immanente. Là, je prends la lettre du texte. Les modes existent de deux manières, à savoir : les modes existants existent en tant qu’ils sont dits durer, et les essences de modes existent en tant qu’elles sont contenues dans l’attribut.

Bien. Ça se complique parce que les essences de mode sont — encore une fois, et là, c’est confirmé par tous les textes de l’Éthique — sont des essences singulières, c’est-à-dire que l’une ne se confond pas avec l’essence de l’autre, l’une ne se confond pas avec l’autre, bon ! Très bien. Mais alors, comment est-ce qu’elles se distinguent dans l’attribut, les unes des autres ? Spinoza affirme qu’elles se distinguent, et puis là il nous abandonne. [72 :00] Est-ce qu’il nous abandonne vraiment ? Ce n’est pas possible ! Une chose comme ça ce n’est pas imaginable. Il ne nous dit pas, il ne nous dit pas, d’accord. Il nous donne un exemple, il nous donne un exemple géométrique, précisément, qui revient à dire : est-ce qu’une figure a un certain mode d’existence alors qu’elle n’est pas tracée ? Est-ce qu’une figure existe dans l’étendue alors qu’elle n’est pas tracée en extension ? Tout le texte semble dire : ben oui, et tout le texte semble dire : complétez de vous-même. Et c’est normal ; peut-être qu’il nous donne tous les éléments de réponse. A compléter de nous-mêmes. [73 :00] Alors, bon, Il faut ! On n’a pas le choix ! Ou bien on renonce à être spinoziste. Ce n’est pas mal non plus. Ou bien, il faut bien compléter de soi-même. Comment est-ce qu’on pourrait compléter de nous-mêmes ? C’est pour ça que je plaide comme je le disais au début de l’année, on complète de soi-même, d’une part, avec son cœur, d’autre part, avec ce qu’on sait. Bon.

Le mur blanc, le mur blanc, pourquoi qu’il fait… Pourquoi parle-t-il du mur blanc ? Qu’est-ce que c’est cette histoire de mur blanc ? Et après tout, les exemples en philosophie, c’est un peu aussi comme des clins d’œil. Vous me direz : mais alors, que faire si on ne comprend pas le clin d’œil ? Pas grave, pas grave du tout ! On passe à côté de mille choses. On fait avec ce qu’on a, on fait avec ce qu’on sait. [74 :00] Mur blanc. Mais après tout, j’essaie de compléter avec mon cœur avant de compléter avec du savoir.

Faisons appel à notre cœur. Je tiens d’un côté mon mur blanc, d’un autre côté mes dessins sur le mur blanc. J’ai dessiné sur le mur. Et ma question est ceci : est-ce que je peux distinguer sur le mur blanc des choses indépendamment de figures dessinées ? Est-ce que je peux faire des distinctions qui ne soient pas des distinctions entre figures ? Là, c’est comme un exercice pratique ; il n’y a besoin de rien savoir.

Simplement, je dis : vous lirez bien Spinoza ; si vous arrivez à ce problème ou à un problème équivalent, il faut le lire suffisamment [75 :00] littéralement pour vous dire : eh, bien oui, c’est ça le problème qu’il nous pose, et sa besogne à lui – c’est pour cela qu’il ne va pas plus loin — c’est de poser si précisément le problème que — c’est même un cadeau qu’il nous fait en quelque sorte dans sa générosité infinie — c’est poser tellement bien le problème, il nous le fait poser si précisément qu’on se dise, évidemment la réponse, c’est celle-ci, et on aura l’impression d’avoir trouvé la réponse. Il n’y a que les grands auteurs qui vous donnent cette impression, vous savez ? Ils s’arrêtent juste quand tout est fini ; mais non, il y a un tout petit bout qu’ils n’ont pas dit. On est forcé de le trouver et on se dit : qu’est-ce que je suis bien, qu’est-ce que je suis fort, j’ai trouvé. [Rires] Car au moment où je viens de poser la question comme ceci, « est-ce quelque chose peut se distinguer sur le mur blanc, [76 :00] indépendamment des figures dessinées ? », c’est évident que j’ai la réponse, déjà. Et que nous répondons tous en chœur, qu’est-ce que nous répondons tous en chœur ? Nous répondons : eh bien, oui, il y a un autre mode de distinction. Il y a un autre mode de distinction, qui est quoi ? C’est que le blanc a des degrés, le blanc a des degrés, et je peux faire varier les degrés du blanc. Et un degré de blanc se distingue d’un autre degré de blanc d’une toute autre façon qu’une figure sur le mur blanc se distingue d’une autre figure sur le mur blanc.

En d’autres termes, le blanc a, dirait-on en latin — on utilise toutes les langues pour essayer de mieux comprendre, même les langues qu’on ne connaît pas, quoi ! [Rires] [77 :00] — le blanc a des distinctions de gradus, il y a des degrés, et les degrés ne se confondent pas avec des figures. Vous direz : tel degré de blanc, au sens de tel degré de lumière. Un degré de lumière, un degré de blanc, ce n’est pas une figure. Et pourtant, deux degrés se distinguent, deux degrés ne se distinguent pas comme deux figures dans l’espace. Je dirais des figures qu’elles se distinguent extrinsèquement, compte tenu de leurs parties communes. Je dirais des degrés que c’est un tout autre type de distinction, qu’il y a une distinction intrinsèque. Qu’est-ce que c’est ? [78 :00]

Du coup, alors, [Interruption ; fin de la cassette] [1 :18 :03]

[Texte de Paris 8 : je n’ai même plus besoin. C’est un hasard. Chacun opère avec ce qu’il sait. Je me dis : ha, ce n’est pas tellement étonnant que Spinoza, Qu’est-ce que c’est, le clin d’œil du point de vue du savoir ?

On a commencé avec notre cour en disant : oui, ça ne peut être que ça. Il y a une distinction des degrés qui ne se confond pas avec la distinction des figures. La lumière a des degrés],[6]

Partie 3

… et la distinction des degrés de lumière ne se confond pas avec la distinction des figures dans la lumière. Vous me direz que tout ça, c’est enfantin ; mais ce n’est pas enfantin quand on essaie d’en faire des concepts philosophiques. Oui, c’est enfantin, et ça ne l’est pas. C’est bien. Alors, qu’est-ce que c’est cette histoire, il y a des distinctions intrinsèques ?

Bon, essayons de progresser, d’un point de vue de terminologie. Il faut faire du groupement terminologique. Mon mur blanc, le blanc du mur blanc, je l’appellerai : qualité. [Pause] [79 :00] La détermination des figures sur le mur blanc, je l’appellerai : grandeur ou – non, oui — ou longueur. Je dirai pourquoi j’emploie ce mot en apparence bizarre de “longueur”, grandeur ou longueur ou quantité extensive. La quantité extensive, c’est, en effet, la quantité qui est composée de parties. Vous vous-rappelez le mode existant. Moi existant, ça se définit précisément par l’infinité de parties qui m’appartiennent.

Qu’est-ce qu’il y a d’autre que de la qualité, le blanc, et la quantité extensive, grandeur ou longueur ? [80 :00] Il y a les degrés. Il y a les degrés qui sont quoi ? Qu’on appelle, en général, les quantités “intensives”, mais qui, en fait, sont aussi différentes de la qualité que de la quantité intensive. Ce sont des degrés ou intensités. [Pause]

Or, voilà qu’un philosophe du Moyen Âge qui a beaucoup de génie – disais-je, c’est là, que je fais appel juste à un tout petit peu de savoir — il s’appelait Duns Scott, disais-je, il fait appel au mur blanc, — c’est le même exemple –. Est-ce que Spinoza a lu Duns Scott ? [Cela n’a] aucun intérêt parce que je ne suis pas sûr du tout que ce soit Duns Scott qui invente [81 :00] cet exemple. C’est un exemple qui traîne dans tout le Moyen Âge, dans tout un groupe de théories du Moyen Âge. Le mur blanc, ouais, il disait : la qualité, le blanc, a une infinité de modes intrinsèques. Il écrivait en latin : modus intrinsecus. Et Duns Scott, là, lui, innove, invente une théorie des modes intrinsèques. Une qualité a une infinité de modes intrinsèques. Modus intrinsecus, qu’est-ce que c’est ça ?

Et il disait : le blanc a une infinité de modes intrinsèques, c’est les intensités du blanc. Comprenez : blanc égale lumière dans l’exemple, une infinité d’intensités [82 :00] lumineuses. Il ajoutait ceci, et remarquez qu’il prenait des responsabilités, parce que, là, ça devient nouveau. Vous me direz, dire « il y a une intensité, il y a une infinité d’intensités de lumière, bon, il n’y a rien. » Mais qu’est-ce qu’il en tire, et pourquoi il dit ça ? Quels comptes il règle, et avec qui ? Ça devient important. Comprenez que l’exemple est typique parce que quand il dit blanc ou qualité, il veut dire aussi bien : forme. En d’autres termes, on est en pleine discussion autour de la philosophie d’Aristote, et il nous dit : une forme a des modes intrinsèques.

Ha ! S’il veut dire : une forme a des modes intrinsèques, ça ne va pas de soi, du coup. Pourquoi ? Parce qu’il va de soi que toutes sortes d’auteurs, toutes sortes de théologiens, considéraient qu’une forme était invariable en elle-même, et que seuls variaient les existants [83 :00] dans lesquels la forme s’effectuait. Duns Scott nous dit, là, où les autres distinguaient deux termes, il faut en distinguer trois. Ce dans quoi la forme s’effectue, c’est des modes extrinsèques. Donc, il faut distinguer la forme, les modes extrinsèques, mais, il y a autre chose. Une forme a aussi une espèce de, comme ils disent à cette époque au Moyen Âge, a une espèce de latitude – elle n’est pas invariable — une latitude de la forme, elle a des degrés, degrés intrinsèques de la forme. Bon. C’est les intensités, donc, des quantités intensives. Qu’est-ce qui les distingue ? – Quelle heure il est ? … Midi ? [Réponses : Non, non, quatre minutes] Quatre minutes ? Alor j’ai juste le temps de… —

Qu’est-ce qui les distingue ? Comment un degré se distingue-t-il d’un autre degré ? Là, j’insiste là-dessus parce que la théorie des quantités intensives, c’est comme la conception du calcul différentiel dont je parle : elle est déterminante dans tout le Moyen Âge. Bien plus, elle est liée à des problèmes de théologie ; il y a toute une théorie des intensités, au niveau de la théologie. S’il y a une unité de la physique, de la métaphysique et de la théologie au Moyen Âge, elle est très centrée, tout un problème — comprenez, ça rend beaucoup plus intéressant la théologie au Moyen Âge — tout un problème, comme la trinité, à savoir trois personnes pour une seule et même substance, ce qui encombre le mystère [85 :00] de la trinité. On dit toujours : ils se battent comme ça, c’est des questions théologiques. Rien du tout, ce n’est pas des questions théologiques ; ça engage tout parce que c’est en même temps qu’ils font une physique des intensités, au Moyen Âge, qu’ils font une élucidation des mystères théologiques, la sainte trinité, qu’ils font une métaphysique des formes. Tout ça, ça déborde de beaucoup la spécificité de la théologie.

Sous quelle forme se distinguent trois personnes dans la sainte trinité ?[7] C’est évident que là, il y a une espèce de problème de l’individuation qui est très, très important. Il faut que les trois personnes soient, en quelque sorte, pas du tout des substances différentes ; il faut que ce soit des modes intrinsèques. Donc, ils se distingueront comment ? [86 :00] Est-ce qu’on n’est pas, là, lancé dans une espèce de théologie de l’intensité ? Lorsque, aujourd’hui, Klossowski, dans sa littérature, retrouve une espèce de lien très, très étrange entre des thèmes théologiques — dont on se dit, mais enfin d’où ça vient tout ça ? — et une conception très nietzschéenne des intensités, je crois qu’il faudrait voir, comme Klossowski est un homme extrêmement savant et érudit, il faut voir quel lien il fait entre ces problèmes du Moyen Âge et des questions actuelles ou des questions nietzschéennes. C’est évident qu’au Moyen Âge toute la théorie des intensités, elle est à la fois physique, théologique, métaphysique. Sous quelle forme ? Là, encore une fois, il y a des distinctions de degrés qui sont des distinctions intrinsèques, intérieurs à la qualité. [Pause] [87 :00] Vous comprenez ?

Alors, qu’est-ce qui distingue quantité intensive et figure ou quantité extensive ? C’est qu’une quantité extensive, elle est composée de parties, elle est composée de parties homogènes. Elle répond assez bien à la formule de l’infinie actuelle, première couche de l’individualité : avoir une infinité, avoir un ensemble infini, parties extensives. Tandis qu’une intensité, qu’est-ce qui la définit ? A ce moment-là, une quantité extensive — remarquez, là, il y a un point déjà important — c’est que vous ne pouvez la penser que, sous quelle forme ? Vous ne pouvez la penser, dans l’étendue, que [88 :00] sous l’espèce de la durée. Vous ne pouvez penser une quantité extensive dans l’espace que sous l’espèce de la durée.

Qu’est-ce que cela veut dire ? Ça veut dire que quantité extensive est le résultat d’une synthèse, et cette synthèse est une synthèse du temps. En effet, quand je dis une ligne, je repère, suivant de la durée, une synthèse des parties des segments dans laquelle je constitue la ligne, ne serait-ce que dans la perception. Je regarde la longueur de la table ; je commence par un bout, je progresse, et il y a un moment où je m’arrête. La quantité extensive est constituée par une synthèse des parties dans le temps, des parties homogènes dans le temps. Et c’est à cause et en vertu de cette synthèse du temps, [89 :00] de cette synthèse dans le temps que je peux mesurer la grandeur extensive – Quoi ? Il est midi ? — et dire elle a tant de mètres. [Rires]

Tandis que, qu’est-ce qu’une quantité intensive ? Qu’est-ce que vous pouvez dire d’une quantité intensive ? Une quantité intensive, vous pouvez dire quelque chose et, là, devient très fascinant. Ce n’est pas qu’il lui manque quelque chose ; on a tendance à interpréter comme s’il lui manquait quelque chose. Eh bien, rien du tout ! Il ne lui manque rien. Vous pouvez dire qu’une quantité intensive qui est plus grande qu’un autre, mais vous ne pouvez pas dire de combien, vous ne pouvez pas dire de combien. Vous pouvez dire d’une chaleur qu’elle est plus grande qu’une autre chaleur, vous pouvez dire d’une chaleur qui est plus grand qu’une tiédeur. De combien, vous ne pouvez pas. Bien sûr, vous pouvez, [90 :00] avec un instrument spécial qui, en fait, est très complexe qu’on appelle un thermomètre. Un thermomètre, comme cela a été mille fois dit, consiste à mesurer une quantité extensive. Et vous ne pouvez dire de combien une chaleur est plus grande qu’un autre qu’à condition d’avoir correspondre aux quantités intensives un système de quantités extensives. Sinon, si vous en restez aux quantités intensives, comme disait spirituellement Diderot, en additionnant deux segments, vous faites bien une ligne, mais en additionnant deux boules de neige, vous ne faites pas une chaleur.

Bon, en d’autres termes, c’est des grandeurs non additives. Qu’est-ce que ça veut dire des grandeurs non additives ? Ça veut dire qu’elles ne sont pas composées de parties homogènes. Pourtant, elles sont multiples. Une chaleur, c’est une [91 :00] multiplicité. D’accord, c’est une multiplicité. Quel type de multiplicité ? C’est une multiplicité non extensive. Ça veut dire quoi, une multiplicité non extensive ? C’est-à-dire, c’est une multiplicité dont la multiplicité est appréhendée dans l’instant. C’est dans l’instant que vous appréhendez la chaleur comme chaleur. C’est bizarre ça ! Une multiplicité dont vous appréhendez la multiplicité dans l’instant. En d’autres termes, ce n’est pas une synthèse du temps, c’est une synthèse de l’instant, c’est une synthèse de l’instant. Ah, c’est une synthèse de l’instant, qu’est-ce que cela veut dire ? Ça veut dire les quantités intensives sont des longueurs, mais ce n’est pas des grandeurs, ou si vous préférez, c’est des quantités, mais ce n’est pas des [92 :00] longueurs – peu importe la terminologie.

Au début du 20ème siècle, le grand logicien des relations, comme par hasard, [Bertrand] Russell, dans un livre qui restera un livre définitif qui s’appelle Les principes des mathématiques (1903), fera toute une théorie pour distinguer ce qu’il appelle les distances et les longueurs. Les longueurs, c’est le statut des quantités extensives, et les distance, c’est, entre autres et non pas seulement, c’est le statut des quantités intensives. La distance se définit par quoi ? Par précisément sa proximité ou son éloignement du zéro dans l’instant. Voyez, ce n’est plus du tout la synthèse de successions dans le temps. C’est une synthèse de l’instantanéité. [93 :00] Pour l’instant, il faut une synthèse, précisément, qui est la synthèse intensive. Vous appréhendez dans l’instant la chaleur comme chaude ou la chaleur comme plus chaude que telle autre chaleur. Telle chaleur peut être plus chaude que telle autre chaleur. Vous dites, ah, c’est encore plus chaud, ça c’est très chaud. Ce n’est pas que la chaleur moindre soit une partie de la chaleur plus grande. Vous avez deux distances dont vous pouvez dire l’une est plus grande que l’autre, mais vous ne pouvez pas dire de combien. Est-ce que quelque chose vous manque ? Non, rien ne vous manque pourtant. On dira aussi bien, terminologiquement, c’est des grandeurs ordonnées, mais non pas mesurées. C’est des grandeurs ordonnables, sous forme du plus et du moins et non pas mesurables, sous forme de mesurable, ça signifie, constituées de parties extensives.

Bon, qu’est-ce que c’est une essence [94 :00] singulière ? Alors, là, est-ce qu’on ne peut pas récupérer quelque chose de l’idée de Gueroult sur la vibration ? Qu’est qu’une essence singulière ? Une essence singulière, dans notre réponse, chez Spinoza, ça serait un degré, ça serait un degré. Ce serait un degré de l’attribut. L’attribut c’est la qualité. L’essence singulière, ça serait, tel degré. Donc, il y aurait des intensités, comme l’attribut c’est l’étendue, il y aurait des intensités d’étendue. Qu’est-ce que ce serait, ça ? Les degrés, c’est des puissances. L’étendue sous telle puissance, l’étendue sous telle autre puissance, il y aurait une distinction des degrés, des modes intrinsèques, distinctions intérieures à l’attribut [95 :00] qui ne se réduit pas et qui doit être très distinguées de l’autre distinction, la distinction entre les modes d’existence.

Donc, l’essence de Pierre et l’essence de Paul se distinguerait comme deux degrés, comme deux quantités intensives, comme deux puissances, tandis que l’existence de Pierre et l’existence de Paul se distinguent, au contraire, de toute autre manière, sous la forme de la distinction extrinsèque entre les parties qui appartiennent à l’un sous tel rapport et les parties qui appartiennent à l’autre sous tel rapport. Dès lors, tout devient lumineux parce que les quantités intensives, distances indivisibles, distances dont je peux dire l’une est plus grande, mais je ne peux pas dire de combien, je peux dire l’une est plus puissante que l’autre. [96 :00] C’est des rapports de puissance. [Pause]

Ces quantités intensives s’expriment, qui, elles, se définissent, uniquement, par leur distance à zéro, vous voyez ? Au lieu d’être en rapport avec des parties extensives qui forment une synthèse du temps, elles sont en rapport instantanément, avec le degré zéro en fonction de laquelle on dit telle distance est plus grande que telle autre. Et chacune est en rapport avec zéro. Elle est en rapport avec des actes. Et sa multiplicité, c’est son rapport indivisible à zéro. S’il en était ainsi, s’il y a ainsi des distances, je peux dire chaque essence est une distance, c’est-à-dire, une puissance. [97 :00] Et dès lors, c’est complètement normal que si les essences sont des quantités intensives, elles s’expriment dans des rapports différentiels, puisque la quantité intensive est inséparable d’une définition par rapport à zéro, et que le rapport différentiel, c’est précisément ça. Tout devient lumineux, eh ? — Je vais au secrétariat, vous pensez à tout ça, j’aimerais bien que vous lisiez un peu, que vous voyiez, réfléchissez, et puis je reviens. [97 :40] [Interruption du cours]

Richard Pinhas : [Moitié enregistrée] : … et le pôle ou la face éternelle de l’essence.

Deleuze : Oui, c’est vrai, je ne l’ai pas dit encore. Oui, oui, ça, c’est la question de l’éternité. En quel sens nous sommes éternels ? Oui, ça, il faudrait que je le dise. [98 :00] Oui… Ah, c’est vrai, ça — Tout d’un coup, ce point me lasse ! l’éternité… Eh bien, je vais le dire.[8]

Bon, est-ce qu’il y a des remarques ? Je suis sûr qu’il y en a. Je suis sûr. Oui !… Parle fort ! [Propos inaudibles ; les étudiants près de Deleuze disent : On ne t’entend pas !] Ou si tu te lèves, c’est mieux parce que, ça t’ennuie, on va… Je traduirais si j’arrive à entendre, parce qu’ici, je ne sais pas si vous avez remarqué, mais l’acoustique de cette salle est déplorable. Ils l’ont fait exprès ! [Rires] Vas-y, oui, [99 :00] [Deleuze grogne : ah, la porte… la porte…] …

Un étudiant : [Inaudible] [Deleuze : ….comme une pulsation, oui, (100 :00) …tout à fait, oui, par rapport à … ? Oui, c’est vrai. Oui, oui]

Deleuze : Oui, c’est-à-dire, ce qu’il dit, en effet, ce qui peut intéresser ceux qui s’intéressent à tous ces problèmes, c’est que, sur l’état des questions équivalentes, si vous voulez, à ce dont on a parlé chez Leibniz, en effet, le même Gueroult a fait un livre très, très précis qui s’appelle Dynamique et métaphysique chez Leibniz (1939), où vous trouvez tout un état de ces théories de la force au 17ème siècle, dans la seconde moitié de 17ème siècle.[9] Oui, Tout à fait, oui.

L’étudiant : [Inaudible] … [Deleuze : … comme n’étant pas ? (101 :00) Comme étant de la réalité…]

Deleuze : Oui, mais la thermodynamique, cela, je ne sais pas si on peut introduire quoi que ce soit. Moi, ce à quoi je tiens, je dis ça comme ça, c’est que dans tout ce que j’ai fait avec des allusions soit physiques, soit géométriques, soit mathématiques, je m’en tiens strictement à l’état d’un physique et des mathématiques de la seconde moitié du 17ème siècle. [Il est] Impossible d’introduire des notions de thermodynamiques, là, même si elles peuvent servir, parce que c’est des chemins de la science qui n’ont pas de correspondances, il me semble, au 17ème. Mais, en tout cas, la comparaison avec Leibniz, au niveau et grâce au livre de Gueroult, oui, ça s’impose. Oui.

Mais, ce que je voudrais savoir c’est si, en gros, puisque j’ai presque [102 :00] terminé, c’est cette conception spinoziste de l’individualité –vous comprenez, on débouche…, en effet, j’aurais fini avec ça sur…, — bon, compte tenu cette conception de l’individualité, quel est le rapport de l’individu avec la substance unique chez Spinoza ? C’est ça qu’il nous reste à voir. Mais, je voudrais que cette conception de l’individualité soit pour vous, enfin pour ceux qui s’intéressent à tout ça, soit très concrète, ce soit… En d’autres termes, que vous vous viviez comme ça, quoi ! [Pause] Car vous êtes, on est tous des petites quantités intensives, des modes intrinsèques, des petits clignotements, quoi ! [103 :00] Oui, est-ce qu’il y a des remarques là-dessus ? Est-ce qu’il y a des remarques ?

Etudiant : A propos, à propos de l’état de la réflexion dans la seconde moitié du 17ème siècle, je voudrais que vous nous disiez quelque chose à propos du rapport entre l’état de la réflexion sur la génération et surtout l’exigence de la singularité des essences. Et je voudrais placer le problème dans ce contexte : la seconde moitié de 17ème siècle, c’était l’époque où les théories préformationnistes ont pris un essor considérable par rapport à la biogenèse, par rapport aux théories biogenèsistes. [104 :00] Alors, dans ces théories biogenèsistes, on imaginait que l’homme s’est constitué par attention des parties et, dans le préformationnisme, que l’homme préexistait. Alors, là, il y avait plusieurs façons de présenter la préformation ; et l’une de ces façons de la préformation, c’était la théorie de l’emboîtement qui prétendait, qui était soutenu jusqu’à assez tard, particulièrement par Malebranche, qui prétendait que l’homme, c’est-à-dire, que soit dans l’œuf, soit dans les spermatozoïdes de l’homme, tous les hommes, jusqu’à la fin des siècles, étaient présents depuis Adam. Est-ce que j’étais clair ?

Deleuze : Très clair ! Oui, très clair ! [105 :00] [Rires, y compris Deleuze qui tousse en riant]

L’étudiant : Je veux dire ma question et être très franc, quoi. [Pause]

Deleuze : Oui, et vous souhaitez quoi ? [Rires]

Etudiant : Je voudrais voir le rapport entre cette vision qui était dans la sensibilité de l’époque et l’exigence de la singularité de l’essence dont vous avez parlé.

Deleuze : Ouais, ouais, ouais ! [Pause] Je cherche un joint, quoi ! [Rires] [Pause] Je vous dirais très rapidement, [106 :00] enfin, ceci. Il me semble : dans ce qu’on appelle le pré…, le pré…, le préformationnisme, il y a une certaine idée, comme il vient de le dire, il y a une certaine idée de l’emboîtement, à savoir que le vivant est emboîté dans le germe, hein ! emboîté dans quel sens ? Il est comme enveloppé dans le germe, donc, que le germe se développe. En d’autres termes, le vivant est déjà là, et se fait un mécanisme qui est, à la lettre, un mécanisme du développement ou d’explication, les parties enveloppées se déroulant. Non, c’est vrai, [107 :00] d’abord, où cette formule, la genèse, si vous voulez, ne fait qu’un avec un développement. La genèse ou l’évolution d’un vivant ne fait qu’un avec le développement de quelque chose qui est enveloppé dans le germe.

Cela peut se concevoir, d’abord, au niveau de l’organisme adulte et du germe. L’organisme adulte est comme enveloppé dans le germe et l’évolution, ça consiste en ceci que les parties enveloppées se développent. Ça implique comme une espèce de développement par mise en extériorité, à savoir des parties qui sont enveloppées les unes dans les autres, se développent, un peu, vous voyez, comme les papiers japonais, là, comme les petits jardins qu’on plonge dans l’eau [108 :00] et qui se développent. Ils se déplient, l’évolution comme le dépliement, et lorsque vous tenez un tel, il ne s’agit pas de savoir si c’est vrai ou faux, encore une fois, ça n’a aucun intérêt. Il s’agit d’évaluer ce concept de l’enveloppement, l’enveloppement du vivant.

Alors, lorsque vous tenez un tel concept, vous devez, évidemment, vous ne pouvez pas le maintenir au niveau de l’organisme adulte-germe. Il faut aussi l’établir au niveau de l’espèce. Vous ne pouvez pas l’arrêter au niveau de l’individu. Il faut qu’il vaille au niveau de l’espèce. C’est-à-dire, la première, ce n’est pas seulement le germe de mouche qui contient toutes les parties de la mouche qui se développeront à partir du germe, mais, c’est la première mouche qui contient toutes [109 :00] les mouches. Ah ? Ça devient plus intéressant, déjà. Il y a là, une vision de l’évolution de l’espèce telle que la mouche primitive qui contient toutes les mouches à venir. Donc, toute évolution est conçue sous le mode d’enveloppement-développement ou en terme logique, implication-explication, parce qu’explication, c’est développer, implication, c’est envelopper.[10]

Alors, à première vue, ça apparaît très simple comme idée ; cela apparaît bizarre ; en effet, comme il vient de le dire, il y a des textes de Malebranche, très beaux, très… même très comiques, très puissants, sur cette première mouche qui contient infini des mouches. Si j’insiste là-dessus, c’est que, à quel point, [110 :00] il ne s’agit pas de considérer cette théorie à la lumière de la biologie actuelle et de dire, « ah ! ben, non, ça ne va pas ! » c’est comme dans les manuels, vous voyez, on dit, « à ce moment-là, ils croyaient à la préformation. C’est ça la préformation. » Mais, ensuite dans le courant de 18ème et puis dans le 19ème siècle, on y a substitué tout un autre concept : l’épigenèse. Et l’épigenèse, c’est, au contraire, l’idée, que le développement opère par formations nouvelles, que le développement va d’un indifférencié à des différentiations et que les différentiations ne sont pas préinscrites. C’est, en gros, le point de vue de l’épigenèse, par opposition au point de vue de la préformation.[11]

Quand on en reste à une espèce du manuel qui va vite, on a l’impression, vraiment, que les gens du 17ème siècle qui croyaient à la préformation étaient débiles, quoi ! [111 :00] Qu’est-ce que c’est cette histoire de la mouche primitive qui contient toutes les mouches à venir ! Qu’est-ce que cela veut dire ? Au point que c’est tellement débile, la manière dont on nous le présente, c’est qu’il faut leur faire confiance, que quand même, ça devait vouloir dire autre chose pour eux. Et peut-être que vous auriez des éléments, là. Je ne voudrais pas et puis, je n’ai pas préparé, il faudrait de textes très précis, donc je m’en tiens à des choses très simples. Mais d’après ce qu’on a dit aujourd’hui, vous auriez quand même des pressentiments possibles sur le sérieux, sur le véritable sens du point de vue préformationniste. Parce qu’il est évident que c’est inséparable d’une conception de l’infini actuel, là, aussi. Lorsqu’ils disent, lorsqu’ils parlent de ces infinités de mouches qui sont contenues dans la mouche originelle, c’est évident que ça ne se comprend qu’à partir d’un infini actuel appliqué au vivant. [112 :00]

Tandis qu’évidement, une théorie comme celle de l’épigenèse ne peut apparaître, si vous voulez — c’est ça qui m’intéresse — aussi bien en science qu’en philosophie, il ne faut pas croire qu’une théorie peut apparaître à n’importe quel moment. Une théorie ne peut paraître, je dirais presque en règle générale, une théorie ne peut paraître que lorsqu’il y a déjà le système symbolique qui la rend possible. Si vous me demandez pourquoi le calcul différentiel n’apparaît pas comme tel dans l’antiquité grecque, ce n’est pas parce qu’il manque de génies, évidemment. Ce n’est pas le manque du génie nécessaire. C’est parce que les mathématiques ne disposent pas de systèmes symboliques qui rendent possible l’apparition et l’exercice du calcul différentiel. Et c’est évident pour toutes les sciences et pour toutes les découvertes en science qu’elles ne surviennent que quand elles sont possibles, et ce n’est pas tellement difficile d’assigner, dans une découverte, [113 :00] ce qui la rende possible à tel ou tel moment. Ça ne veut pas dire qu’elle surgira nécessairement, mais encore faut-il qu’elle soit possible. Or je crois que s’il faudrait, précisément, appeler un système symbolique, dans le domaine des sciences ou dans le domaine de philosophie, c’est cet ensemble de conditions de possibilités linguistiques, ce sont des formes d’expression qui rendent possible l’énoncé, tel ou tel type d’énoncé.

Alors, il va de soi que l’épigenèse, je dirais, à savoir, l’idée que l’évolution du vivant — n’est pas une explication, n’est pas un développement, mais se fait par étapes non comprises dans l’étape précédente, c’est-à-dire, se fait par différentiation et non pas par développement. Je veux dire, avec l’épigenèse, c’est, à la lettre, une négation du concept de développement ; on substitue [114 :00] le concept de, si vous voulez, de formation, de différentiation au concept de développement. Or pour substituer un concept de différentiation à un concept de développement au niveau de l’organisme, il a fallu l’écroulement de l’infini actuel. L’infini actuel était un système symbolique au 17ème siècle qui rendait comme nécessaire et qui imposait la théorie de la préformation.

Si bien que se demander  « est-ce que c’est vrai ou c’est faux, la préformation ? », il me semble que c’est un problème qui n’a strictement aucun sens. Une théorie est vraie ou fausse en fonction de tel ou tel système symbolique. Alors, la question rebondit : Est-ce que le système symbolique de l’infini actuel est vrai ou faux ? La question n’a aucun sens. Ce qui a un sens, c’est : qu’est-ce qui a conduit à abandonner ce système, là ? Qu’est-ce qui a conduit à abandonner… ? [115 :00] Or ce qui a conduit à abandonner, ce n’est jamais des raisons négatives. Ce n’est jamais, pour des raisons, pour des raisons propres au système qu’on abandonne, qu’on abandonne un système ! C’est toujours pour des raisons positives, c’est-à-dire, par pression, précipitation exercée par le système naissant, par l’autre système. Ce n‘est pas au niveau des faits que l’on peut poser la question. L’évolution du vivant était assimilable à développement de quelque chose d’enveloppée ou à une différentiation. Ce n‘est pas au niveau des faits. C’est évident ! C’est au niveau du système symbolique. Et il y a un système pour le vivant, tout comme il y a des systèmes symboliques en mathématiques, à savoir, si vous pensez, le vivant dans un contexte de l’infini actuel — ce qui était absolument le cas, pour, à la fois, l’histoire naturelle et la théologie [116 :00] qui faisaient cause commune au 17ème siècle — à ce moment-là, l’évolution du vivant est du type développement-explication, et les notions de l’épigenèse et de différentiation sont strictement dénuées de tous sens.

Pour qu’arrive au jour un concept équivalant à celui de différenciation, il faut non seulement le travail du 17ème siècle, qui n’y arrivera pas, il faut très précisément la révolution romantique, il faut la révolution romantique, à savoir, l’accent mis sur la synthèse du temps et sur une synthèse du temps créative. Alors, un système symbolique où le temps est créateur, à ce moment-là, un concept comme épigenèse, de… apparition de quelque chose de nouveau par différentiation devient possible. Il vous faut [117 :00] une toute autre conception, une nouvelle conception du temps.

Inversement, quand vous pensez en termes d’infini actuel et que vous êtes dans un point de vue préformationniste, ça ne consiste pas à nous dire simplement, il y a une grosse mouche primitive qui contient toutes les mouches à venir, pour une raison très simple, c’est que, comme je viens de le dire, les parties enveloppées, c’est des parties infiniment petites. Pour eux, le germe, c’est, si vous voulez, la sommation des parties organiques d’un animal, mais à l’état de quantités évanouisssantes. Vous trouvez exactement le thème de l’infini actuel et de l’infiniment petit.

Si bien qu’ils ne veulent pas dire du tout, même quand ils s’expriment comme ça — c’est pour rigoler, ils s’expriment comme ça — ils ne veulent pas dire, il y a une mouche primitive, une grosse mouche qui contient toutes les mouches à venir. Ils disent même exactement le contraire. Ils disent : il y a une mouche [118 :00] infiniment petite. La mouche infiniment petite, c’est simplement l’ensemble de rapports différentiels entre les parties évanouisssantes. Les parties infiniment petites de la mouche et les mouches réelles ne sont que l’effectuation de ces rapports, évidemment. Ce n’est plus du tout une métaphore de ressemblance. On ne peut pas dire qu’il y a une mouche qui contient toutes les mouches. C’est une théorie de l’infini actuel appliquée à la matière vivante.

Alors, là, ça devient très, très intéressant ! Au point que…il n’y a jamais opposition deux par deux d’une théorie. Les phénomènes dits de différenciation, ils s’en rendront compte très bien. Eux, ils diraient, mais la différenciation animale, c’est tout simple : c’est qu’un même rapport, [119 :00] un rapport biologique peut s’effectuer dans des ensembles différents tout en restant le même ; il y aura une différenciation à partir de là. Donc, quand les théories scientifiques — moi c’est ça qui me frappe — quand les théories scientifiques paraissent complètement dépassées, elles ne paraissent dépassées que dans la mesure où on ne tient pas compte des systèmes symboliques auxquels elles renvoient ; et si vous ne tenez pas compte des systèmes symboliques, en effet, elles deviennent complètement puériles.

Encore une fois, le préformationnisme, si je le présente comme dans les manuels de l’histoire de la biologie, sous forme de gens qui croyaient que le vivant adulte était contenu dans le germe, mais ça n’a aucun sens, ça ne veut rien dire ! Ce n’est pas ça qu’ils veulent dire. Ils disent tout à fait autre chose, quoi. Ils disent, exactement, si vous voulez, si vous arrivez, si vous arrivez à des derniers corpuscules, eh bien, [120 :00] ces corpuscules, que vous avez traités comme des quantités infiniment petites, c’est-à-dire des parties organiques infiniment petites, ces corpuscules ont des rapports, des rapports de type différentiel et les vivants que vous voyez ne sont que l’effectuation de ces rapports. C’est ça le préformationnisme. A ce moment-là, c’est irréfutable. C’est irréfutable en fonction de système symbolique dont ça dispose. Bon, voilà, bon. … Oui ?

Georges Comtesse : J’ai une question en rapport avec le texte de Spinoza… parce que Spinoza ne parle pas, simplement, d’un ensemble d’infini actuel d’éléments infiniment petits [121 :00] avec des rapports. Il pose une très curieuse identité, il pose la question, justement, du rapport de la physique et de la métaphysique parce qu’il pose l’identité de l’élément infiniment petit avec la partie. Or, poser une telle identité, c’est nécessairement passer de la notion de l’ensemble d’éléments infinis, passer du cercle de l’ensemble d’éléments infinis actuels à un autre cercle qui est la partie totalité, unité. Alors, en quoi, justement, un élément est-il différent ou identique à la partie, à une totalité, à une unité ? De même, Spinoza parle d’une essence singulière en tant que [122 :00] puissance et pourquoi l’essence précède l’existence. Pourquoi admet-il que cette essence comme puissance singulière est dans une autre identité avec l’être réel ? Est-ce qu’on peut dire que l’être réel compose, ou encore si on admet ces mots de partie, d’unité, de totalité, de l’être, est-ce qu’on n’est pas déjà dans un langage métaphysique qui empêche que, justement, d’affirmer que le pur réel, le pur physique ou l’absence complet d’idéal soit possible ?

Deleuze : Je comprends la question. Alors, moi, je répondrais, évidemment, si tu la pose, c’est que tu as une réponse à toi. [123 :00] Alors, on va voir si c’est la même dont on parle. Moi, je dirais ceci : il y a une chose qui ne me convient pas dans la manière dont tu poses ta question parce qu’il me semble que tu la poses en tant que tu es du 19ème siècle, et bien plus, du 20ème. Pour des hommes comme Descartes, Spinoza, Leibniz, et particulièrement, je dirais pour Spinoza, il y a sûrement des distinctions entre sciences, métaphysique et bien plus, toutes sortes de domaines : physique, biologie, mathématiques etc., il y a des distinctions. Mais encore une fois, il n’y a jamais de conflits. Il n’y a jamais de conflits. C’est comme des domaines d’être qui se renvoient les uns aux autres. [124 :00] L’idée qu’il puisse y avoir un conflit, par exemple, entre la science et la métaphysique, tout ça, c’est une idée qui ne me paraît trouver, justement, son intelligibilité que dans le travail de sape du 18ème siècle. Et au 17ème, c’est des types qui vivent, c’est ce que j’ai essayé de dire, qui vivent un système d’équilibre. Ce n’est même pas qu’ils soient à la fois, mathématiciens, métaphysiciens, physiciens, c’est que… ce n’est même pas, non plus, que ça soit la même chose, tout ça. C’est que, ça se complète tellement, en vertu, justement, de leur système symbolique.

Alors, si je reprends tes termes en quel sens, j’essaie de répondre à ta question, plus directement, je dirais unité, totalité, partie, tout, chez Spinoza, qu’est-ce que c’est que cette… [Interruption de l’enregistrement] [2 :04 :53]

Partie 4

… J’ai un premier champ : partie, partie égale [125 :00] corps les plus simples, éléments extrinsèques, c’est-à-dire, éléments qui reçoivent leur détermination du dehors. Eléments sans intériorité. Une partie, ça sera un élément sans intériorité, qui reçoit son mouvement du dehors. Donc, voilà tout un sens de “partie”.

“Tout”, qu’est-ce que ça veut dire, à ce même niveau ? Tout, ça voudra dire tout ensemble infini constitué par ses parties. Et, encore une fois, ces parties n’existent que par ensemble infini. Le mot tout, aura lui-même un sens précis.

L’unité, eh ben, sera l’unité d’un ensemble infini qui, sous un certain rapport, contient, comprend toutes ses parties. Donc, j’aurais un premier sens de toutes ces notions.

Maintenant, je passe [126 :00] aux essences, non plus, aux parties extensives qui composent mon existence, mais aux essences singulières, vous, moi, etc. au-delà de l’existence, les pures essences. Je constate que le tout, la partie, l’unité, etc. , prendront un autre sens. Quel autre sens ? Et là, je n’invente pas. Je veux dire, je prends deux textes de Spinoza. Il nous dit : “les corps les plus simples sont les parties d’un corps composé”. Et il nous dit, d’autre part, deuxième texte, “chaque essence est une partie de la puissance divine”. Bon, c’est évident ! Avant même que je comprenne pourquoi, je saisis que [127 :00] dans les deux textes, le mot « partie » n’a pas du tout le même sens. Lorsque Spinoza nous dit « les corps les plus simples sont les parties des corps composés, » [Pause] lorsqu’il nous dit ça, « partie » veut dire partie extensive déterminée du dehors, déterminée du dehors à quoi ? Déterminée du dehors à entrer sous tel ou tel rapport qui correspond à telle essence.

C’est des parties extensives, on a vu leur statut. Lorsqu’il nous dit chaque essence est une partie de la puissance — je n’ai pas besoin, et je ne force en rien le texte — la puissance c’est quoi ? ce n’est pas une quantité extensive, c’est une quantité intensive. Partie voudra dire “part intensive” ; [128 :00] une partie intensive, c’est-à-dire, part voudra dire, ici, un degré, degré de puissance. Et la phrase devient intelligible : chaque essence singulière est un degré de puissance. On ne peut pas dire plus simple. Chaque essence singulière est un degré de puissance. Mais, les corps simples, eux, qui sont des parties des corps composés, ce n’est pas, du tout, des degrés de corps composé, ce sont les parties ultimes, c’est-à-dire des éléments infiniment petits qui composent, en extension, un corps composé.

Donc, je ne dirais pas qu’il y a un sens, par exemple, si je prends les termes partie-tout, je ne dirais pas qu’il y a un sens physique ou scientifique de partie-tout et un sens métaphysique de partie-tout. Je crois qu’en effet, il faut beaucoup plus là, sérier des concepts [129 :00] qui sont, dont chacun est irréductiblement, physico-mathématico-métaphysique. Simplement, il y a la partie au sens de partie extensive et il y a, à la fois, une physique, une mathématique et une métaphysique des parties extensives. Et puis, il y a tout autre sens du mot « partie », partie intensive, qui lui-même a une physique et une métaphysique des parties intensives. Voilà dans quel sens je répondrais à ta question, si j’y ai répondu. Et toi ?

Comtesse : [Propos inaudibles] [130 :00]

Deleuze : Mais, là, là, tu deviens dramatique ! [Rires] Parce que ce n’est pas avec moi que tu romps, c’est avec Spinoza. C’est avec Spinoza. C’est Spinoza dont tu ne veux pas !… Ce n’est pas ma faute, là !

Comtesse : [Inaudible] … Donc, il y a dans cette phrase, il y a ce langage là, encore ! il y a nécessairement des intensités, il y a une certaine intensité du réel qui doivent être nécessairement [mot inaudible]. Vous pouvez trouver lesquels.

Deleuze : Oui, oh ! Je te pressens. Je te pressens. Oui, mais là, on est bien d’accord sur ceci. Tu es en train de me dire, voilà pourquoi Spinoza ne me convient pas parce que, malgré tout, il subordonne [131 :00] tout le domaine des intensités à un certain point de vue de l’être et de l’unité. Et comme ça, il perd des intensités, je ne sais pas bien lesquelles c’est, mais je suis sûr qu’il les perd. Alors, ça, ça me dépasse. Moi, je ne sers pas comme un représentant de Spinoza ! Alors…

Comtesse : Par exemple, dans… Il y avait deux livres de, deux livres au moins, de quelqu’un, un philosophe français qui a posé directement le problème et, bien sûr, très peu attendu en France, le rapport, les relations, le rapport entre les termes et les relations, c’est Jean Wahl, Traité de métaphysique (1957) et un autre livre qui s’appelle Vers la fin de l’ontologie (1956). Eh bien, il semblait tout à fait remarquable que dans ces deux livres, il cherchait à travers toute une analyse, [132 :00] pas seulement de Spinoza, mais de l’ensemble de l’histoire de la philosophie, à découvrir ou affirmer un réel qui soit, justement, délesté de tout ce langage…

Deleuze : Je ne dirais pas ça !

Comtesse : … tout ce langage métaphysique, il affirmait, à chaque fois, quelque soit le point où il allait dans sa pensée ou la limite de sa pensée, il y avait quelque chose d’en deçà et d’au-delà des termes, des relations et des parties et que, justement…

Deleuze : ouais ! ouais… ! ouais… !

Comtesse : … Vous ne pouvez pas, finalement, affirmer ici, qui soit un reste ou un réel, une puissance singulière réelle qui soit encore captive de la métaphysique, ne serait-ce que de ce langage là. Nécessairement…

Deleuze : Mais, là, à la fois, tu me…

Comtesse : Donc le problème des rapports entre [133 :00] les fragments, les éléments et les parties.

Deleuze : A ça, je voudrais dire deux choses : c’est que, évidemment, tu me donnes un poignard dans le cœur parce que tout revient à dire : bon, bien, d’accord, mais, Spinoza n’est pas le dernier mot de tout ! Ça j’en suis d’accord. Mais dans la mesure où, je faisais, avec votre plein accord à tous, un cours sur Spinoza plutôt que sur autre chose, je ne m’occupais pas d’autres choses ! Si donc, à la fin, tu arrives et tu me dis : « Oui, mais, enfin ! Spinoza, ce n’est pas si fameux que ça, il y a mieux, » moi, je ne poserais pas les questions comme ça. Je ne me demanderais pas s’il y a mieux.

Et d’autre part, c’est pour ça que je corrige, je corrige, quand même, quelque chose par rapport à ce que tu dis. C’est très vrai ce que tu viens de dire sur Jean Wahl, mais, justement, si je souhaite avoir apporté quelque chose à ce semestre, c’est — je ne suis pas sûr d’avoir raison — c’est, d’abord, avoir redressé [134 :00] une idée toute faite sur le 17ème siècle, parce que, Wahl y compris, penser qu’une théorie des relations indépendantes de leurs termes, c’est un acquis de la philosophie assez tardive, et notamment, il reproche — et je me rappelle des textes de Wahl très, très formels — à toutes les philosophies du 17ème siècle d’en être restées à un point de vue dit “substantialiste” où les relations sont comprises à partir de leurs termes. Si bien que pour Wahl, et ça se comprend mieux, dès lors, une logique des relations, telle que Wahl la souhaite, une logique qu’il emprunte aux anglais et aux américains, une logique des relations ne peut se faire que sur la destruction de l’ontologie du type 17ème siècle.

Moi, ce que j’ai essayé de montrer, c’était que sûrement, il avait raison ; c’est son point de vue, [135 :00] ça, c’est très bien, mais que c’était un sens un peu plus compliqué que ça ! Car s’il y a une première étape d’une théorie des relations indépendantes de leurs termes, c’est bien dans cette seconde moitié du 17ème siècle, et que bizarrement, l’ontologie pour eux, loin de les empêcher de dégager ce domaine des relations, est au contraire un levier et un foyer très puissant pour arriver à une conception des relations plus profonde, et que ce n’est pas par hasard que dans la perspective de cette ontologie, qu’on est arrivé à toute une conception de l’infiniment petit ou de l’infini actuel.

Alors, si j’avais à discuter un point uniquement historique de Wahl, c’est que je ne crois pas que la théorie des relations, au sens où tu la réclames, ait son point de départ, si tu veux, [136 :00] avec la critique de l’ontologie. Moi, j’ai le sentiment que, par exemple chez Spinoza, encore une fois, chez qui il y a une conception de l’être qui est irréductible, mais vraiment irréductible à tout “étant”, aussi bien à la substance qu’au mode, cette espèce de déploiement de l’être, lui permet précisément de faire quelque chose de très, alors là, de très, très fantastique qui est le déploiement d’un système de relations qui ne se réduit pas du tout à leurs termes.

Mais alors, oui, mais là, c’est un peu, si tu veux, là-dessus, toi, ton exigence, ça consiste à dire, si je la traduis le plus fermement et le plus modestement que je peux, c’est : Bon, d’accord, mais il faudrait arriver à faire, à la fois, une théorie des relations et une théorie des intensités qui n’impliqueraient pas d’ontologie. [137 :00] Oui, alors, tu dis qu’est-ce serait, ces intensités libérées, ces intensités libérées de tout point de vue de l’être ? Oui, ça revient presque à dire que toi, t’as envie d’aller dans cette direction-là, mais je veux dire, là, très bien, très bien, mais je n’y vois, là, aucune raison pour dénoncer dans Spinoza une insuffisance quelconque.

Moi, ce qui m’intéresserait plutôt, c’est — indépendamment de la question : Est-ce que vous vous sentez spinoziste ou pas ? — quel effet ça vous fait, une pensée qui a ce mode dans lequel… je veux dire… je sollicite plus votre émotion que votre rapport avec cette pensée.

Finalement, j’espère, ce que vient dire Comtesse, c’est que Dieu merci, Spinoza, il n’a, sûrement, pas tout dit. Sinon ça s’arrêterait. Il n’y que Hegel pour croire avoir tout dit. [138 :00] [Rires]. Mais, vous comprenez, on sait bien qu’on ne dit pas tout quand on n’est pas, oui, enfin… [Rires]

Alors, Spinoza, il n’a pas tout dit. Oui, mais traitez-le comme une œuvre d’art à condition de traiter les œuvres d’art comme quelque chose de vital. Qu’est-ce que c’est, en effet ? Eh, bien, en quoi c’est vraiment une pensée qui, à mon avis… Je l’ai rapproché des autres du 17ème siècle, mais en même temps, ce qui me reste à dire la prochaine fois, ce qui me reste à dire la prochaine fois, c’est deux choses. C’est répondre à la question de Richard sur, bon, l’éternité, comment, déjà, il prétend, Spinoza prétend qu’elle est vécue, et qu’est-ce que c’est ce point de vue de l’être, c’est-à-dire, répondre aussi un peu à Comtesse, qu’est-ce que c’est ce point de vue de l’être dont Spinoza estime avoir absolument besoin d’un bout à l’autre de sa théorie ? Oui, voilà, eh bon, on verra ça la prochaine fois. [Fin de la séance] [2 :19 :04]

Notes

[1] Au fait, Deleuze poursuivra le sujet de Spinoza jusqu’au 31 mars où la première moitié de la session sera consacrée aux questions et la deuxième moitié à l’introduction au séminaire sur la peinture.

[2] Voir la discussion du différentiel lors de la séance sur Spinoza du 17 février 1981.

[3] Ces phrases entre crochets ne sont pas dans l’enregistrement que j’ai pu écouter, mais apparemment existent dans celui que l’équipe de Paris 8 a employé.

[4] Voir les références à ces composantes lors des séances sur Spinoza du 6 janvier et du 3 et 10 février 1981.

[5] Voir les références au poison et l’arsenic lors des séances sur Spinoza du 6, 13, et 20 janvier 1981.

[6] Ces phrases entre crochets ne sont pas dans l’enregistrement que j’ai pu écouter, mais apparemment existent dans celui que l’équipe de Paris 8 a employé.

[7] Voir la référence à la sainte trinité dans un contexte cinématographie lors de la séance du premier juin 1982, et dans un contexte leibnizien lors de la séance du 20 janvier 1987.

[8] Au fait, Deleuze consacre la séance suivante, du 17 mars 1981, au sujet de l’immortalité et de l’éternité, dont Claire Parnet et Richard Pinhas produiront un cd avec le même titre, publié par Gallimard.

[9] La référence que fait Deleuze ici est au séminaire en cinq séances du printemps 1980, du 15 avril au 20 mai.

[10] Voir surtout les séances d’ouverture du séminaire sur Leibniz, notamment du 28 octobre et du 4 novembre, où Deleuze présente le baroque précisément en termes d’explication-développement et d’implication-enveloppement, définition qui constitue la véritable base de tout le séminaire et de son livre sur Le Pli. Leibniz et le baroque.

[11] Voir la séance sur Leibniz du 6 janvier 1987 pour une discussion sur l’opposition entre la préformation et l’épignèse.